高中物理人教版必修一 第三章相互作用章末测试题 Word版含解析

高中物理人教版必修一 相互作用章末测试题
时间：90分钟　总分：100分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．其中1～7为单项选择题，8～10题为多项选择题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．水泥是一种重要的建筑材料，以石灰石、黏土以及其他辅助原料烧制成硅酸盐水泥．把这种水泥用在建筑上，坚固耐压但不耐拉，钢筋耐压也耐拉，通常在混凝土建筑物需承受张力的部位用钢筋来加固．正确地放置钢筋的位置，可以使建筑物更加牢固，图中，楼板和阳台的加固钢筋位置都正确的是(A)
【解析】阳台承受压力时向下弯曲，其上表面的拉伸形变比下表面的大，故阳台上的钢筋应靠近上表面，而房间内楼板受到重压时，向下凸起，其下表面的拉伸形变比上表面的大，故钢筋应靠近楼板的下表面，故A正确，B、C、D错误．
2．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为(A)
A．2cos θ∶1
B．1∶2cos θ
C．tan θ∶1
D．1∶2sin θ
【解析】设细绳对两小球的拉力大小均为T，分别对小球A、B受力分析并根据平衡条件得，Tsin 2θ＝mAg，Tsin θ＝mBg，解得＝＝，所以A正确．
3．课堂上，老师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上，且三个圆柱形积木保持平衡状态，则木板与水平面夹角θ的最大值为(D)
A．90° B．60° C．45° D．30°
【解析】将三个积木按如图所示叠放在一起，缓慢增大光滑木板与水平面的夹角θ，当顶端积木的重心恰好与左下角积木重心在同一条竖直线上时，顶端积木即将失去平衡，此时θ角最大，如下图所示：
由几何关系可知，最大的θ角为30°，故本题选D.
4．如图，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，与水平面的夹角θ缓慢增大，当夹角增大到45°时，货物开始下滑，下列说法正确的是(C)
A．在θ增大到45°的过程中，货物受到的支持力变大
B．在θ增大到45°的过程中，货物受到的摩擦力变小
C．在θ增大到45°后，若继续增大，则货物受到的摩擦力变小
D．在θ增大到45°后，若继续增大，则货物受到的合力大小不变
【解析】货物处于平衡状态，受到重力mg、支持力N和摩擦力f，则根据平衡条件有：N＝mgcos θ；f＝mgsin θ，当θ角增大时，N减小，f增大，故A、B错误；在θ增大到45°后，受到的摩擦力是滑动摩擦力，f＝μmgcos θ，随着角度的增大，摩擦力在减小，故C正确；货物开始下滑后，存在加速度，合外力F＝mgsin θ－μmgcos θ，随着角度的增大，根据公式可以判断合外力在增大，故D错．
5．举重运动员在抓举比赛时，为了减小杠铃上升的高度和便于发力，抓握杠铃的两手间要有较大距离，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向，一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120°角，如图所示，则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力FN的大小分别为(g取10 m/s2)(A)
A．F＝1 250 N，FN＝2 000 N
B．F＝1 250 N，FN＝3 250 N
C．F＝625 N，FN＝2 000 N
D．F＝722 N，FN＝2 194 N
【解析】以杠铃为研究对象，分析受力情况：重力mg和运动员两臂对杠铃的作用力F1和F2，作出受力图如图：
根据对称性可知，F1＝F2，设F1＝F2＝F
根据平衡条件得：2Fcos 60°＝mg，得到：F＝mg＝1 250 N；以运动员和杠铃整体为研究对象，分析受力可知：整体受到总重力G＝(75＋125)×10 N＝2 000 N，地面的支持力FN′，则FN′＝G＝2 000 N．由牛顿第三定律得知：运动员对地面的压力：FN＝FN′＝2 000 N，故选项A正确，B、C、D错误．
6．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是(C)
A．薄板的重心不一定在MN线上
B．薄板的重心不在MN线上
C.＝
D.＝
【解析】如图把三角板的重力G分解为拉A绳的力Fa和拉B绳的力Fb，由三角形相似，得＝.
7．如图，电机通过缆绳把物体(视为质点)从楼下提升至楼顶，上升过程中楼下有人通过拉绳控制物体与墙壁的距离，避免与墙壁碰撞．如果在缆绳和拉绳的共同作用下物体匀速竖直上升，拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在提升物体过程中，缆绳上的拉力大小F1和拉绳上的拉力大小F2的变化情况是(A)
A．F1增大，F2增大 B．F1减小，F2增大
C．F1增大，F2减小 D．F1减小，F2减小
【解析】物体匀速上升，受力平衡，三个力构成一闭合三角形如图．β不变，G大小、方向不变，当α增大时，F1、F2都变大，A对．
8．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量可能是(ACD)
A. B.
C. D.
【解析】以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图：
根据平衡条件得知：F与T的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
Fmin＝2mgsin θ＝2×mg＝mg
所以：xmin＝，故应选A、C、D.
9．如图所示，在“共点力合成”实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点．现让F2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度(不超过180°)，要使这端的结点仍位于O点，则F1的大小及图中β角相应作如下哪些变化才有可能(BCD)
A．减小F1的同时增大β角
B．增大F1而保持β角不变
C．增大F1的同时减小β角
D．增大F1的同时增大β角
【解析】根据平行四边形定则有：
若如图1变化，可以增大F1的同时减小β角，C正确；如图2所示，可以增大F1的同时增大β角，D正确；如图3所示，可以增大F1而保持β角不变，B正确；同时根据平行四边形定则可知，减小F1的同时增大β角是不可能的，A错误．
10．如图所示，倾角θ＝30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中φ＝45°，则(AD)
A．物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
C．物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上
D．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
【解析】物体受重力、支持力、摩擦力及推力，因f是滑动摩擦力，方向与相对运动相反，故f方向平行于斜面沿虚线向上．将重力分解为沿斜面向下的分力G1＝Gsin θ，垂直斜面的分力G2＝Gcos θ，在与斜面所在的平面的受力如图，其中φ＝45°，则f＝G1＝Gsin θ，又f＝μN，N＝Gcos θ，代入解得μ＝.
二、实验题(本大题共2个小题，每空3分，共21分)
11．(6分)某同学用以下器材，验证力的平行四边形定则并测量橡皮筋的劲度系数：
刻度尺、橡皮筋、装有水的矿泉水瓶(总质量为m)、量角器和细线若干条，实验时始终没有超过橡皮筋的弹性限度．
a．将橡皮筋上端固定，下端系一段细线1，让其自然下垂，用刻度尺测出橡皮筋的长度为l0；
b．将矿泉水瓶通过细线连接在橡皮筋下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度l1；
c．如图所示，用另一根细线2的一端系在细线1与橡皮筋结点处，通过细线2的另一端将矿泉水瓶缓慢拉起，该过程中保持细线2与橡皮筋垂直，用量角器测得最终橡皮筋偏离竖直方向的夹角为60°，并用刻度尺测出此时橡皮筋的长度为l2.
(1)若当地的重力加速度大小为g，则橡皮筋的劲度系数k＝____．
(2)若l0、l1、l2满足__l1＝2l2－l0__．则说明力的平行四边形定则成立．
【解析】(1)橡皮筋的原长l0，挂上质量为m的矿泉水瓶后的长度为l1，根据胡克定律：mg＝k(l1－l0)，解得k＝；
(2)由平衡关系可知：mgcos 60°＝k(l2－l0)，即：l1＝2l2－l0.即若l0、l1、l2满足l1＝2l2－l0，则说明力的平行四边形定则成立．
12．(15分)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①__81.7__，②__0.012__2__．
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出－n图象．
__－n图象见解析__
(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝__(在～之间均同样给分)__ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝__(在～之间均同样给分)__ N/m.
【解析】(1)根据胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝ N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2 m/N.
(2)－n图象如图所示
(3)根据图象可知，k与n的关系表达式为k＝ N/m，
k与l0的关系表达式为k＝ N/m.
三、计算题(本大题共3个小题，共39分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(8分)如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块，(h【解析】以球为研究对象，球离开地面时受力如图所示．
有N1sin θ＝G，N1cos θ＝N2
sin θ＝
再以整体为研究对象得：N2＝F，F＝G
14．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
【解析】(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图1所示，由平衡条件有
FOB＝FOAsin θ，FOAcos θ＝m1g
联立解得FOA＝＝m1g，FOB＝m1gtan θ＝m1g
由轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.
(2)对人受力分析，如图2所示，人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得Ff＝FOB′
又FOB′＝FOB
所以Ff＝FOB＝m1g.
　
　　　　　　图1　　　　　　　　图2
(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffm＝μm2g
由平衡条件得FOBm′＝Ffm
又FOBm′＝FOBm＝m1mgtan θ＝m1mg
联立解得m1m＝＝＝24 kg
即物体甲的质量最大不能超过24 kg.
15．(17分)如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1 kg、2 kg和3 kg的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝ kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力F＝14 N作用在b上，a、b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间、bc间最大静摩擦力足够大，取g＝10 m/s2，求：
(1)绳对球的拉力大小；
(2)b对c、a对b以及桌面对a摩擦力大小．
【解析】(1)对小球受力分析如图所示：
据平衡条件得：FNsin 60°＋FTsin 60°＝mg
FNcos 60°＝FTcos 60°
联立并代入数据解得：FT＝10 N
(2)对c：Ff＝0
对b、c：Ff1＝F＝14 N
对a、b、c：F－Ff2－FT＝0
代入数据解得：Ff2＝4 N