人教版八年级上册12.1全等三角形 课件（19张）

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重点：
1、了解全等形及全等三角形的概念
2 、学会找全等三角形的对应边和对应角
3、掌握全等三角形的性质
请欣赏图片
（1）
（2）
（3）

思考
每组的两个图形有什么特点?
大小、形状相同，完全重合
把一块三角板按在硬纸上，画下图形，照图形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬纸和三角板放在一起，你又发现什么呢？
大家可发现，两个图形都能完全重合 .
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.
（1）
（2）
（3）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等.
平移
1、把?ABC水平平移，得到?DEF
A
B
C
B
C
A
A
E
B
F
C
D
A
翻折
2、把?ABC沿直线BC翻折，得到?DEF
B
C
A
旋转
3、把?ABC沿点A旋转1800，得到?DEF
平移、翻折、旋转后的图形形状大小都没变，与原图形重合
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
三角形中有哪些对应元素
对应顶点（3个）——重合的顶点
对应边（3个）——重合的边
对应角（3个）——重合的角

观察图中的全等三角形
△ ABC ≌△ DEF
注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. A与D、B与E、C与F对应。对应顶点要写在对应位置上。
对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，

对应边：AB和DF，AC和DF，BC和EF

对应角：∠A 和∠D， ∠B 和∠E， ∠C 和∠F
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
3、若△ABC≌△DBF,对应
边是 ，对应角是 ；
从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?
有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角；
有对顶角的，对顶角是对应角；
一对最长的边是对应边；
一对最短的边是对应边；
一对最大的角是对应角；
一对最小的角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
全等三角形的性质：
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
∵△ABC≌ △A′B′C′，
∴AB=A′B′, BC=B′C′,
AC=A′C′，
∴ ∠ A= ∠ A′, ∠ B= ∠B′,
∠ C= ∠C′.
例：如图, 在△ABD ≌ △EBC中，
2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
　　
解：∵△ABD ≌ △EBC,
∴AB=EB，BC=BD.
∵AB=3cm,BC=5cm,
∴BE=3cm,BD=5cm.

1.请找出对应边和对应角；
AB EB、BC BD、AD EC；
∠DAB　∠CEB、∠ADB　∠ECB、∠ABD　∠EBC；
与
与
与
与
与
与
3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
如图,已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
　请同学们说一说，这节课你有哪些收获和体会？
1.你理解了全等三角形的定义了吗？
2、一个图形经过平移、旋转、翻折等变换后的图形与原图形之间有什么关系？

3.你掌握了全等三角形的性质了吗？
4.你学会了找全等三角形的对应边、对应角了吗？
作业：P33 第四题以及长江练习册12.1