六年级上册数学教案-5.4 扇形 北京版

扇形的面积 教学设计

教学设计思想：
本节内容是在学习了圆和弧长的有关性质、计算后，利用圆的性质探索推导扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算。这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法，并能应用公式解决实际问题；
教学目标：
1．知识与技能：
熟记扇形面积计算公式；
会应用公式解决问题；
2．过程与方法：
经历探索扇形面积计算公式的过程，提高探索能力；
知道扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练数学运用能力。
3．情感态度与价值观：
体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；
通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用能力。
教学重点、难点：
经历探索扇形面积计算公式的过程；会用公式解决实际问题；
教学准备：
多媒体课件辅助教学
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形，面积有多大?
问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域是什么图形，面积有多大?
引入扇形的概念，那么扇形面积应怎样计算？它与圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索。
二、探索研究，获取新知
探究：扇形的面积
定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。（在黑板上画出圆，并用彩色粉笔画出圆的一部分——扇形）
A

B
师：扇形是圆的一部分，观察图形思考扇形的面积与什么有关？
生：扇形面积与圆的半径和扇形的圆心角有关。
师：当圆半径一定（r）时，圆的面积是πr2 ，请思考1°的圆心角所对的扇形面积与圆面积的关系（启发：圆可看作是360°的扇形）？
生：是圆面积的。
师：如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为S=
因此扇形面积的计算公式为：S=
师：弧长公示为：L= ，请同学们推导扇形面积与弧长的关系。
生：（扇形面积的又一计算公式）
S=
[教法]：师生互动采用启发式教学诱导学生自主探究扇形的面积的计算方法。
三、典型例题
例1：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积
S扇形=____.
例2 ：2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
例3：3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_________
例4： 4、（2007，四川内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为
四、随堂演练
五、巩固提高
六、点击中考
七、颗粒归仓
本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。
八、布置作业
板书设计：
扇形的面积
一、情景导入 四、随堂演练 七、颗粒归仓
二、探究新知 五、巩固提高 八、布置作业
三、例题 六、点击中考