六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 北师大版

生活中的比
教学目标：
经历从具体情境中抽象的比的过程，了解比的意义。
能正确读写比，理解比的各部分名称；会求比值，理解比与除法、分数的关系。
能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会数学与实际的密切联系。
教材分析：
本节是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是用图片的放大缩小的情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，在这样的基础上抽象出比的概念，介绍比的各部分名称。
学情分析：
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。如借助“图形放大缩小”、“速度”、“价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。
难点：理解比的意义。
一：情境导入
教师出示多媒体课件：（五幅图片）
1、观察图片
（1）老师还带来了淘气的其他四张图片。
如果以图片A为标准，其余四张哪几张与图A比较像呢？
预设：生1：我发现这些图片有的大，有的小。
生2：我发现这些图片有些很长，有些很短。
生3：我发现这些图片有的比较像，有的比较不像。
生4：我发现了图片B、D和图片A比较像，而图片C、E和图A比较不像。
二、探究活动
（1）这些图片为什么有的与图A比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？让我们一起来探究一下。
师：这些图片都是什么图形呢？（长方形）那我们就通过长方形入手开始探究吧？
请同学们以学习同桌为单位，带着老师给出的几个问题一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。
活动要求：
1、数出每个长方形的长和宽，记录在方格纸上。
2、算一算，每一类长方形的长与宽之间有什么关系。可以利用表格记录，也可以记录在旁边的空白处。
3、想一想，你能发现图片中像与不像的秘密吗？然后，把你们的想法记录在草稿本上。
（2）学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。
（3）全班交流各组探究的结果。
（4）小结。
学生可能发现长方形的长与宽之间的关系
长方形
长
宽
长是宽的几倍
A
6
4
1.5
B
3
2
1.5
C
8
3
D
12
8
1.5
E
12
2
6
师：同学们真棒，不仅通过观察找出与图片A比较像的图片，又通过分类探究出了像与不像的原因。在探究的时候我们都是用除法来解决的，其实生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来解决吧。
三、认识比
1、认识比的概念
教师：像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。（教师板书）
如：6÷4我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4，写作：6：4，读作：6比4。中间这个符号叫做“比号”。说到比号，你知道比号的来历吗？
【课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。】
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6比4的比值。
认识各部分的名称
6 ：4 =6 ÷ 4 = = 1.5 （比值可为分数、小数或整数）

3、教师出示多媒体课件：（马拉松、骑车）
（1）、马拉松选手跑40千米，大约需2时。小刚骑车3时可以行45千米。比一比谁的速度快，实际上只要算出路程与时间的比，哪个值大。
路程 ÷ 时间 = 速度
、课件向学生分别提供了A、B、C、三种苹果的价钱情况，让学生体会比较哪种苹果较便宜，实际上是算出各种苹果的单价即总价与数量的比，哪个比值小。
总价 ÷ 数量 = 单价
提问：同学们，你们能用比把（1）（2）两个问题表示出来吗？
4、比与除法、分数有什么联系与区别呢？
师生共同总结：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，后项相当于除法中的除数、分数中的分母，比号相当于除法中的除号、
分数中的分数线，比值相当于除法的商、分数中的分数值。
列举生活中的“比”，使学生体会比是广泛存在的。
运用新知
说出下面各比的前项和后项，并求出比值。
（1）3 ：12 （2）0.8 ：0.4 （3）
把下面的比改写成除法和分数的形式 。
21 ：100 32 ：15
3、
五、课堂小结
今天我们认识了谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比？
六、板书设计
生活中的比
像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
6 ： 4 =6 ÷ 4 = = 1.5 （比值可为分数、小数或整数）

七、教学反思