北师大五年级上数学教案-第4单元：1 比较图形的面积（表格式，含反思）

第4单元　多边形的面积
第1课时　比较图形的面积
【教学内容】
教材第49页例题及练一练第1~5题。
【教学目标】
1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
2.通过观察、比较、交流、归纳等活动,知道比较图形面积大小方法的多样性。
3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
【教学重点】
借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
【教学难点】
比较图形面积大小的基本方法。
【教学准备】
PPT课件,各种硬纸板做的平面图形,附页2中的图形,方格纸,七巧板。
教学过程
教师批注
一、直奔主题,揭示新课
出示两个用硬纸板做的平面图形。
(1)说一说这两个图形哪个面积大,哪个面积小。
(2)如果两个平面图形的形状不同,大小很难区分时,你有什么办法?
(3)揭示课题:比较图形的面积。
设计意图:课程的开始教师就抛出一个和教学重点有关的问题,并且直接进入主题:比较图形的面积,更好地将学生的思维带入到新课的学习中,激发学生的求知欲望。
二、自主探究,学习新知
1.PPT课件出示教材第49页方格纸中的图形。
师:这些图形的面积大小有什么关系?
请同学们剪下教材附页2中的图形仔细观察、比较,看谁的发现最多!(学生利用已经剪好的附页2中的图形拼一拼)
2.组织交流,让学生说说自己的发现,教师做好记录。
3.解决教材问题一:找出两个面积相等的图形,与同伴说一说你是怎样找到的。
师:哪几个图形的面积是相等的?理由是什么?
预设　生1:图①和图③的面积相等,我是通过数方格得到的。
生2:图①和图③的面积相等,我是通过平移得到的。
生3:图②和图⑥的面积相等,我是用重叠的方法得到的。
生4:图②和图⑤的面积相等,把这两个图形重叠在一起,能够完全重合。
生5:图⑧和图⑨的形状不同,但面积相等,我是用数方格的方法得到的。
生6:图⑨和图⑩的形状也不同,但面积相等,我也是用数方格的方法得到的。
师:我们在比较两个图形的面积是否相等时,都用到了哪些方法?
引导学生归纳总结。(平移、数方格、重叠)
4.解决教材问题二:笑笑的发现你同意吗?想一想,拼一拼。
师:笑笑发现了什么?请你们也照样子拼一拼,验证一下笑笑的发现是否正确。
预设　生:图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。与同桌合作动手拼一拼,得到答案:图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等,笑笑的发现是正确的。
师:你还有其他的发现吗?
预设　生:图①和图③合起来与图⑦的面积相等。
5.解决教材问题三:淘气还有一个新的发现,想一想,做一做。　
“出入相补”原理的探究。
教师小结:像这样的分割、移补后,图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
6.全班交流,归纳比较图形面积大小的方法。
小结:
(1)数方格法;(为今后学习面积公式的推导做好铺垫)
(2)重叠法;(通过旋转、平移等操作,使两个图形重叠)
(3)转化法;(通过割补、拼合把图形转化成规则图形后,再比较)
(4)借助参照物比较法。
设计意图:采取自主探究、小组合作交流的教学方式,使学生掌握比较图形面积大小的方法,认识到图形的形状不同,但面积也可能相等。在学生交流时,重点让学生说一说自己是怎样比较的,依据是什么;当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励,激发学生的学习积极性,同时,给学生提供充足的自我展示的空间,体现了比较图形面积大小方法的多样化。
三、实践活动,巩固新知
1.完成教材第50页练一练第1题。(PPT课件出示)
师:同学们观察得很仔细,总结了这么多比较图形面积大小的方法,那么我要考考大家的眼力,右侧的图形中,哪些与图①的面积一样大?为什么?你是用什么方法发现的?
(学生观察后汇报,说明方法和理由)
2.完成教材第50页练一练第4题。(PPT课件出示)
师:虽然图形的形状不同,但面积也可能相等,那么同学们能画出面积相等,但形状不相同的图形吗?按题目要求在教材上画出形状不同但面积都是12 cm2的图形,看谁画的数量多。
3.展示、互评。
完成教材第50页练一练第2题。(PPT课件出示)
师:我们知道,把一个不规则的图形补上一块,就可以使它变成规则的图形,题中左侧的图形补几号图形能成为完整的长方形呢?为什么?(学生认真完成后交流汇报)
4.完成教材第50页练一练第3题。(PPT课件出示)
(1)师:用两个图形可以拼出不同的复杂图形,那么3题中右侧的图形哪个是由左侧的两个图形拼成的?先想一想,再动手拼一拼,进行验证。
(2)你还能拼出什么样的图形?动手试一试。
(3)交流展示。
5.(1)拼平行四边形。
(2)让学生拿出七巧板,拼平行四边形,记录拼法。
各小组派代表在全班进行汇报交流。
设计意图:通过尝试、判断、体验图形拼摆后的变化(形状变了,面积不变),为后面学习面积计算公式的推导打下基础。
四、课堂总结
说一说本节课你的收获和得到的启示。
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　采取自主探究、小组合作交流的教学方式,通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法,进一步体会到图形的形状不同,但面积可能相等。
[不足之处]　部分学生数方格时误差较大。
[再教设计]　通过多媒体课件展示数方格的方法,进一步规范学生数方格的方法。