北师大五年级上数学教案-第4单元：4 探索活动三角形的面积（2课时）（表格式，含反思）

第5课时　探索活动:三角形的面积(1)
【教学内容】
教材第56页例题及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.掌握三角形面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。
【教学重点】
探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】
PPT课件,剪刀,三角形卡片(两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
教学过程
教师批注
一、创设情境,提出问题
师:同学们,老师今天的丝巾漂亮吗?请你们猜一猜它是什么形状的。(学生猜测)
师(出示三角形丝巾):这条丝巾是什么形状的?我想知道做这条三角形丝巾用了多少布料,也就是计算它的面积,你会吗?这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题)
设计意图:通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题的欲望,积极主动地参与到学习活动之中,从而将教师“教”的目标转化为学生“学”的目标。
二、探究发现,建立模型
1.动手操作,发现规律。
师:同学们,我们先来玩一个游戏,请大家拿出小组准备的两个相同的三角形进行拼摆,看一看你能拼接成哪些我们学过的图形,小组代表汇报操作结果。(长方形、正方形或平行四边形)
师贴出几种情况:
提出问题:
(1)用两个完全相同的三角形拼摆,能拼出什么图形?
(2)拼出的图形与原来的三角形有什么联系?
(3)怎样才能求出三角形的面积?学生进行分组讨论。
完成填空:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于　　　　,这个平行四边形的高等于　　　　,每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的　　　　。所以,三角形的面积=　　　　。?
结论:每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
2.归纳公式。
(1)你能根据刚才的操作,写出三角形的面积计算公式吗?
(2)如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么你能写出用字母表示的公式吗?
设计意图:通过动手操作,既做到复习旧知,又让学生初步发现三角形面积与平行四边形面积之间的联系,为推导三角形的面积计算公式打好基础。
三、巩固练习
1.下面是一条红领巾,你能计算它的面积吗?
2.我是小判官。
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。 (　　)
(2)三角形的高是2分米,底是5分米,面积是10平方分米。 (　　)
3.求下面三角形的面积。
设计意图:在学生充分观察、表达、辨认的基础上,让学生尝试自己解决问题,再次验证三角形面积计算公式的实用价值。
四、课堂总结
本节课你学到了什么新知识?你觉得在计算三角形面积时应注意什么?
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　在获取新知的过程中大胆放手,让学生有足够的时间,对三角形的面积进行探索和交流。讨论交流后,请代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。
[不足之处]　在公式推导的过程中,只让几位学生讲述了推导的过程,而把大部分学生的口述给忽略了,使得一部分学生对公式的推导还不能很好地进行口述。
[再教设计]　加强整节课时间上的调控以及动手操作活动的调控。
第6课时　探索活动:三角形的面积(2)
【教学内容】
教材第57页试一试及练一练第3~7题。
【教学目标】
1.进一步理解并灵活应用三角形面积的计算公式。
2.能运用三角形面积计算公式计算相关图形的面积,并能解决实际问题。
3.进一步加深对三角形面积的认识,借助同底等高的三角形面积都相等的例子渗透等积变形的规律。
【教学重点】
能运用三角形面积计算公式正确计算三角形的面积,并能解决实际问题。
【教学难点】
探索并推导同底等高的三角形的面积相等。
【教学准备】
PPT课件,三角形卡片。
教学过程
教师批注
一、复习引入
填空。
三角形的面积=(　　　　　　),用字母表示是(　　　　)。
师:为什么公式中有一个“÷2”?
一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8 m,这条底边对应的高是1.5 m。平行四边形的面积是(　　)m2,三角形的面积是(　　)m2。
师:这节课我们就运用三角形的面积计算公式解决一些实际问题。
设计意图:先通过填空帮助学生巩固三角形面积的计算公式,然后通过提问为什么公式中有一个“÷2”让学生回顾一下三角形面积计算公式的推导过程,最后用具体的情境题来验证一下三角形面积与平行四边形面积之间的关系,为本节课的学习做好铺垫。
二、探究新知
1.PPT课件出示教材第57页试一试问题一。
(1)师:从题目中你了解到哪些信息?要解决的是什么问题?要用到哪方面的知识?
(2)学生读题,自主理解题意,解决问题。
(3)组织学生交流解决问题的方法和思路。
预设　生:根据三角形的面积计算公式的推导过程可知,三角形的面积等于与之等底等高的平行四边形面积的一半,所以用三角形的面积乘2,再除以底,就能得到这个底对应的高的长度。列式为35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分米)。
(4)引导学生用方程法解决。
师:像这样的问题,我们还可以用方程法解决,设要求的高为x分米,然后直接利用三角形的面积计算公式列出方程。
解:设对应的高是x分米。
　　9x÷2=35.1
9x=70.2
x=70.2÷9
x=7.8
2.PPT课件出示教材第57页试一试问题二。
请同学们仔细观察,计算出每个三角形的面积,然后想一想你能发现什么,并把自己的发现与小组内的同学交流。学生自主计算,然后在小组内交流自己的发现。
全班交流、展示各自的计算结果和发现的问题。
小结:等底等高的两个三角形面积相等。
设计意图:本环节设计的主要目的是鼓励学生要学会分析问题、理解题意,从而找到解决问题的方法,这样不但实现了“课堂是以学生为主体”的教学目标,而且还大大提升了学生探究新知的自信心,为下面的学习做好铺垫。
三、巩固练习
1.下图是一个三角形的花圃。已知这个花圃的高为6 m,对应的底为12 m,求它的面积。
2.完成教材第57页练一练第3题。
四、课堂总结
通过这节课的学习你有什么收获?
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　学生进一步理解并掌握三角形面积的计算方法,并能够用不同方法求出高。
[不足之处]　部分学生不习惯用方程的方法解决问题。
[再教设计]　加强学生灵活运用知识解决实际问题的能力。