人教版八年级上册12.2三角形全等判定(HL)教案

==================资料简介======================
全等三角形的判定(HL)教学设计　
一、教学目标：
1、知识与技能:
①经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理.
②会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.
2、过程与方法：
①通过学生自主探究，发现、明白斜边直角边定理.
②灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题.
3、情感态度与价值观：
①学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.
②使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.
二、重点与难点
斜边直角边定理（H.L）是本节课的重难点.
灵活运用斜边直角边定理（H.L）解决实际问题也是本节课的难点.
三、教学过程设计
1、温故知新
教师提问:我们学习过的三角形全等的判定方法是什么？”(学生思考后说出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS.)
展示多媒体课件：如图，DA⊥AB，CB⊥AB ,E是AB上的点.
(1)若AD=EB,AE=BC,DE=EC,则△DAE≌△EBC,根据是 ________；
(2)若AD=EB,AE=BC,则△DAE≌△EBC,根据是 ________；
(3)若AD=EB,DE⊥EC,则△DAE≌△EBC, 根据是 _______.
(学生思考后抢答说出依据)
抛出新问题: 思考：若AD=EB,DE=EC,能证明△DAE≌△EBC吗？


2、活动交流，探索定理
活动过程：
(1)画∠MCN=90o；
(2)在CM上截取CA=6cm；
(3)以C点为圆心，10cm为半径画弧，交CN于点B；
(4)连接AB；
(5)将△ABC裁剪下来；
(6)小组内相互之间将三角形纸片对比，总结发现的规律，并向全班同学展示.
延伸探究：同学们，你们能说出该结论产生的理由吗？
学生发表自己的看法，投入热烈的讨论之中，教师及时参与到学生的活动中，引导学生得出推理方法.
3.归纳总结
引导学生总结直角三角形的特殊判定方法：
文字叙述：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）
符号语言：符号语言：
∠C=∠E=90o
在Rt△ACB和Rt△DEF中，


∴Rt△ACB≌Rt△DEF（HL）


给学生总结直角三角形的判定方法有：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL
4、运用所学，解决问题
例1，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高.
求证：（1）BD=CD；
（2）∠BAD=∠CAD.


证明：（1）∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90o，
在Rt△ADB和Rt△ADC中，

∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）
（2）由（1）可知Rt△ADB≌Rt△ADC，
∴∠BAD=∠CAD.
要求学生写出证明过程，并让学生讲解做题过程。
并讲解注意事项： 公共边是隐含条件，要学会挖掘.
例题2． 2.如图，在△ABC和△FEG中，AD和FH分别是BC和EG边上的高，∠BAC=∠EFG=90o，AB=FE，AD=FH.
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