1.1.1 集合的概念 课件
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(共19张PPT)
1.1.1 集合的概念
问题：
一个超市，第一批进货是帽子、拖鞋、水壶、闹钟共计4个品种，第二批进货是脸盆、拖鞋、闹钟、茶杯、棉袜共计5个品种，问一共进了多少品种的货？
能否回答一共进了4+5=9种呢？
应该是4+5-2=7种
（1）“小于10”的自然数0,1,2,3,…，9；
（2）满足
的全体实数；
第一组：
（3）所有的直角三角形；
（4）平面上与一个定点O的距离等于1的点的全体；
（5）高一（3班）全体同学；
一、集合
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.
二、集合的元素（或成员）
即构成集合的每个对象（或成员）.
三、元素与集合的关系
集合通常用英语大写字母A，B，C……表示，它们的元素通常用英语小写字母a，b，c……表示.
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作
，读作“a属于A”.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
，读作“a不属于A”.
“我们班高个子的同学”、“年轻人”、“接近数0的数”能否分别组成一个集合，为什么？
问题1：
确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合.给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.
由1、2、2、3、5组成的集合的元素个数是多少？
问题2：
互异性：集合的元素一定是互异的.相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.
集合{a，b，c}与集合{a，c，b}是不同的集合吗？
问题3：
无序性：集合中的元素没有先后顺序.
四、集合的元素的基本性质
确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合.
互异性：集合的元素一定是互异的.相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.
无序性：集合中的元素没有先后顺序.
牛刀小试1：下列语句是否可以确定一个集合？
（1）你所在的班级中，体重超过55kg的学生的全体；
（2）大于5的自然数的全体；
（3）某校高一（1）班性格开朗的女生全体；
（4）质数的全体；
是
是
是
否
牛刀小试1：下列语句是否可以确定一个集合？
（5）平方后值等于-1的实数的全体；
（6）与1接近的实数的全体；
（7）英语字母的全体；
（8）小于99，且个位与十位上的数字之和是9的所有自然数.
是
否
是
是
牛刀小试2：
已知由
三个实数构成一个集合，求x应
满足的条件.
第二组：
（1）方程
的解的全体构成的集合.
（2）方程
的全体实数解构成的集合.
（3）平面上与一个定点o的距离等于1的点的全体构成的集合.
空集
?
有限集
无限集
五、常用数集及其记号
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
牛刀小试3：下列关系是否正确？
?
牛刀小试4：自然数集、整数集、有理数集、实数集通常用哪几个符号表示？它们分别是有限集还是无限集？
自然数集
整数集
有理数集
实数集
都是无限集
归纳总结：
请同学们回顾总结，本节课学过的集合的概念等有关知识.
作业：
复习本节所学知识；
教材第5页，练习B第1、2题；
预习教材第5-7页“集合的表示方法”.
1.1.1 集合的概念
问题：
一个超市，第一批进货是帽子、拖鞋、水壶、闹钟共计4个品种，第二批进货是脸盆、拖鞋、闹钟、茶杯、棉袜共计5个品种，问一共进了多少品种的货？
能否回答一共进了4+5=9种呢？
应该是4+5-2=7种
（1）“小于10”的自然数0,1,2,3,…，9；
（2）满足
的全体实数；
第一组：
（3）所有的直角三角形；
（4）平面上与一个定点O的距离等于1的点的全体；
（5）高一（3班）全体同学；
一、集合
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.
二、集合的元素（或成员）
即构成集合的每个对象（或成员）.
三、元素与集合的关系
集合通常用英语大写字母A，B，C……表示，它们的元素通常用英语小写字母a，b，c……表示.
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作
，读作“a属于A”.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
，读作“a不属于A”.
“我们班高个子的同学”、“年轻人”、“接近数0的数”能否分别组成一个集合，为什么？
问题1：
确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合.给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.
由1、2、2、3、5组成的集合的元素个数是多少？
问题2：
互异性：集合的元素一定是互异的.相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.
集合{a，b，c}与集合{a，c，b}是不同的集合吗？
问题3：
无序性：集合中的元素没有先后顺序.
四、集合的元素的基本性质
确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合.
互异性：集合的元素一定是互异的.相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.
无序性：集合中的元素没有先后顺序.
牛刀小试1：下列语句是否可以确定一个集合？
（1）你所在的班级中，体重超过55kg的学生的全体；
（2）大于5的自然数的全体；
（3）某校高一（1）班性格开朗的女生全体；
（4）质数的全体；
是
是
是
否
牛刀小试1：下列语句是否可以确定一个集合？
（5）平方后值等于-1的实数的全体；
（6）与1接近的实数的全体；
（7）英语字母的全体；
（8）小于99，且个位与十位上的数字之和是9的所有自然数.
是
否
是
是
牛刀小试2：
已知由
三个实数构成一个集合，求x应
满足的条件.
第二组：
（1）方程
的解的全体构成的集合.
（2）方程
的全体实数解构成的集合.
（3）平面上与一个定点o的距离等于1的点的全体构成的集合.
空集
?
有限集
无限集
五、常用数集及其记号
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
牛刀小试3：下列关系是否正确？
?
牛刀小试4：自然数集、整数集、有理数集、实数集通常用哪几个符号表示？它们分别是有限集还是无限集？
自然数集
整数集
有理数集
实数集
都是无限集
归纳总结：
请同学们回顾总结，本节课学过的集合的概念等有关知识.
作业：
复习本节所学知识；
教材第5页，练习B第1、2题；
预习教材第5-7页“集合的表示方法”.