人教A版高中数学必修五 3.1 不等关系与不等式 教案

==================资料简介======================
3.1 不等关系与不等式
一、教学目标：
知识与技能：
1.通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，2.掌握不等式的基本性质；?
过程与方法：
1.通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；
2.会用不等式的性质证明简单的不等式；
情感、态度与价值观：
通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.
二．重点难点?
重点：理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；
难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。
利用不等式的性质证明简单的不等式。
三、教材与学情分析
由具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣.
四、教学方法
问题引导，主动探究，启发式教学．
五、教学过程
（一）导入新课
在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。
下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。
1）用不等式表示不等关系
引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，
写成不等式就是：

引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示


（二）探究新知
问题1：设点A与平面
的距离为d,B为平面
上的任意一点，则
。
问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
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