沪科版八年级上册数学第十五章15.3《等腰三角形》提高练习(3课时含答案）

==================资料简介======================
15.3《等腰三角形》
提高练习
第1课时《等腰三角形的性质定理及推论》
一、选择题
1．如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　）


A．25° B．35° C．45° D．55°
2．某等腰三角形的三边长分别为x，3，2x﹣1，则该三角形的周长为（　　）
A．11 B．11或8 C．11或8或5 D．与x的取值有关
3．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）


A．15° B．30° C．45° D．60°
4．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　）


A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直
5．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　）


A．12 B．8 C．4 D．3
二、填空题
6．如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC等于　 　°．


7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为　 　．
8．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是　 　．


三、解答题
9．已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E．
（1）依题意补全图；
（2）求证：AD⊥BC．


10．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）请问PQ与BP有何关系？并说明理由．


第2课时
一、选择题
1．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（　　）


A．30° B．45° C．60° D．90°
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压缩包内容：
【提高练习】《等腰三角形》（数学沪科版八上）.docx