==================资料简介======================
15.2.《线段的垂直平分线》
培优练习
一、选择题
1．已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°，则∠AEB等于（ ）
A．95° B．15° C．95°或15° D．170°或30°
2．到同一平面上三点A、B、C的距离相等的点（ ）
A．没有 B．至多有一个
C．有两个 D．有三个或三个以上
二、填空题
3．如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AC=9，AE：EC=2：1，则点B到点E的距离是 ．
4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为 ．
三、解答题
5．如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC．
（1）若∠ACP=24°，求∠ABP的度数；
（2）若∠ACP=m°，∠ABP=n°，请直接写出m，n满足的关系式： ．
参考答案
1．解：如图，若AB在EF的同侧，
∵A和B两点在线段EF的中垂线上，
∴AE=AF，BE=BF，
∵∠EAF=100°，∠EBF=70°，
∴∠BEF=55°，∠AEF=40°，
∴∠AEB=∠BEF﹣∠AEF=15°；
若AB在EF的异侧，
∵A和B两点在线段EF的中垂线上，
∴AE=AF，BE=BF，
∵∠EAF=100°，∠EBF=70°，
∴∠BEF=55°，∠A′EF=40°，
∴∠A′EB=∠BEF+∠A′EF=95°．
∴∠AEB=95°或15°．
故选：C．
2．解：当三点在同一直线上时，就不能够找到一点到三个点的距离相等；
当三点不在同一直线时就有一点到三点的距离相等，是其中两条线段垂直平分线的交点．
故选：B．
3．解：如图，连接BE．
∵AC=9，AE：EC=2：1，
∴AE=×9=6，EC=9×=3，
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB=6．
故答案为：6．
4．解：∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠BEA=80°．
∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC．
∵∠BEA=∠C+∠EAC，
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压缩包内容：
【培优练习】《线段的垂直平分线》（数学沪科版八上）.docx
【基础练习】《线段的垂直平分线》（数学沪科版八上）.docx
【提高练习】《线段的垂直平分线》（数学沪科版八上）.docx
