2.1.2 指数函数及其性质课件 26张

(共26张PPT)
2.1.2 指数函数及其性质(1)
引入
问题
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？


分裂
次数
细胞
总数
1次
2次
3次
4次
x次



















……




21
22
23
24
研究
引入
问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
问题


截取
次数
木棰
剩余
1次
2次
3次
4次
x次









研究

你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数解析式吗？
形如
的函数叫做指数函数，
指数函数的定义：
探究:
(1)
(2)
(3)

分类讨论
?
?





0
1
a
1.下列函数中，哪些是指数函数？
√
√
概念深化
√
×
×
×
2.函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值.
a = 2
设问2：已知函数的解析式，怎么得到函 数的图象，一般用什么方法？
列表、描点、连线作图
在同一直角坐标系画出
的图象。
并观察：两个函数的图象有什么关系？
观察：两个函数的图象有什么关系？














-1
1 2 3
-3 -2 -1
4
3
2
1
0
y
x


y=2x



















图
象
性
质



R

（0，+∞）
（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1
（2）在R上是减函数
（3）在R上是增函数



y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0



y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)

归纳
定义域：
值域：
左右无限上冲天，
永与横轴不沾边.
大 于1 增、小 于1 减，
图象恒过(0,1)点.
教你一招：



X
O
Y




Y=1

y = 2 x
题型一比较下列各题中两个值的大小：
(1)1.52.5 ,1.5 3.2 ；

(2)0.5 – 1.2 ,0.5 – 1.5

(3)1.50.3 ,0.8 1.2

题型二解简单的指数不等式
题型三、求函数的定义域：
.
R
1
）定义域为
解：（
题型四.求下列函数的值域：
题型四.求下列函数的值域：
值域为{y |y>0 ,且y?1}.
(2)
(3)
(1)
思考与讨论
利用图像变换画出下列函数的图象
课堂小结
课堂小结
1.指数函数定义
2.指数函数图像和性质
3.指数函数单调性比较大小
4.指数函数的应用