九江市九年级上册第三章《概率的进一步认识》测试题（含答案）

九年级上册第三章《概率的进一步认识》测试题
一、选择题（本大题有6小题，第6小题选做一题,每小题3分，共18分）
1、NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列说法错误的是　(　A　)
A、科比罚球投篮2次,一定全部命中 B、科比罚球投篮2次,不一定全部命中
C、科比罚球投篮1次,命中的可能性较大 D、科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小
2、在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球,其中白球只有3个且摸到白球的概率为30%,则a的值是　(　C　) A、30　 B、50　 C、10　 D、9
3、如图,在4×4正方形网格中,任取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是　(　A　) A、 B、 C、 D、



(
第
4
题
图
) (
6
～
A
图
)
(
第
3
题图
) (
第
7
题图
)
4、如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ B）
A、 B、 C、 D、
5、从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是(　C　)
A、 B、 C、 D、
6～A、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　A ）
A、 B、 C、 D、
6～B、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是（ A ）A、 B、 C、 D、

二、填空题（本大题有6小题，第12小题选做一题，每小题3分，共18分）
如图,四条直径把两个同心圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白色区域的概率是　　　　.
8、一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明通过多次捕捞试验，发现捕捞鲤鱼、草鱼的概率分别是51%和26%，则水库里有__460__尾鲫鱼．
9、某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_______．
10、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是　 　．
11、任取不等式组的一个整数解，能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为______．
12～A、一天晚上,小伟帮妈妈清洗茶杯,三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖．突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是____．
12～B、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是____．
三、本大题有5小题，每小题6分，共30分
从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．
解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况，
∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为： =．
小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
解：画树状图：

P(都是蓝色)＝＝　
1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6

一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．
解：

∴两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为.　
16、如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率是________；
(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少？(用树形图或列表法求解)
(
第
16
题图
) 解：(1)　
(2)
P(编号为A、B的2个小方格空地种植草坪)＝＝.
17、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

解：不公平，

四、本大题有4小题，每小题8分，共32分
18、一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是　　　　　　；
（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）
解：（1）任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是：；
（2）如图所示：共有6种情况，其中是5的倍数的有25，35两种情况，
概率为： =．

19、端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
（1）该顾客最少可得　　　　　　元购物券，最多可得　　　　　　元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

(
第
19
题图
)解：（1）画树状图得：

则该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；
故答案为：20，80；
（2）∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况，
∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为： =．
20、有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；
（2）求一次打开锁的概率．
解：（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，
画树状图得：

则可得共有8种等可能的结果；
（2）∵一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为： =．
21、妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是　　　　　　；
（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．
解：（1）
（2）


一共有15种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，她吃到的两个都是肉馅的概率是：．
五、本大题1小题，共10分
22、901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个）.为了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如下不完整的扇形统计图.已知参加“读书社”的学生有15人.请解答下列问题：
（1）该班的学生共有____________名；
（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；
（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀成员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.
解：（1）60
（2）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为10%，
所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°.
（3）画树状图如下：
(
第
22
题图
)

由树状图可知，共有6种等可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，
故P(恰好选中甲和乙)＝＝.

六、本大题从两小题中选做一题，共12分
23～A、为了参加中考体育测试.甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.
（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大.
.解：（1）如图.



（2）P（“三次传球后，球回到甲脚下”）＝.
（3）P（“三次传球后，球传到乙脚下”）＝，因此球传到乙脚下的概率大.
23～B、随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．







根据以上信息解答下列问题：
（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客　50　万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是　108°　，并补全条形统计图；
（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？
（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
解：（1）由条形图和扇形图可知，游“青海湖”的人数是15万人，占30%，
∴共接待游客人数为：15÷30%=50（万人），
“青海湖”所对应的圆心角的度数是：360°×30%=108°，
塔尔寺人数为：24%×50=12（万人）：
（2）（万人）
答：估计将有9.6万人会选择去贵德旅游；
（3）设A，B，C分别表示青海湖、塔尔寺、原子城．





由此可见，共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个
景点的结果有3种．
∴同时选择去同一个景点的概率是．