四年级上册数学教案-5 相交与垂直 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5 相交与垂直 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-14 06:54:52 | ||
图片预览
文档简介
《相交与垂直》教学设计
【教学目的】
1、知识与技能:结合生活情境认识同一平面上两条直线相交的位置关系；知道两条直线互相垂直是相交的特例；认识垂线，发展空间观念。
2、过程与方法：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验。
3、情感、态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，养成良好的作图习惯。
【教学重点】认识同一平面上两条直线相交、垂直的位置关系。
【教学难点】能借助三角尺正确地画出已知直线的垂线。
【教具准备】课件、学习单、吸管和自制教具
【学情分析】《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、射线、线段的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
【教学过程】
一、回顾旧知，谈话引入。
1、复习： 上节课我们学习了那些线？谁能说说什么样的线叫直线、射线、线段呢？
2、谈话：同学们你们已经懂得了单独一条直线、线段、射线的有关知识，这节课我们要学习和研究的是两条线之间的位置关系。（板书课题）
【设计意图】：检查同学们上一节课所学知识的掌握情况，简要谈话切入到本堂课的学习内容中来，引起学生学习的兴趣。
二、探究新知，学习新课。
（一）活动一：看一看，说一说。
1、观察剪刀，红十字。（出示实物，边观察边问）
如果我们把剪刀、红十字的两边分别看成一条直线，这两条直线的位置关系怎样？
2、观察两条直线相交有什么特点?你从图中发现了什么？（鼓励学生大胆说出自己是想法。相交的两条直线在同一平面内、有2个钝角和2个锐角、4个直角、两条直线相交与一点，这个点叫交点。）
3、找一找，说一说生活中相交的两条直线。（鼓励学生大胆说出生活中的例子）
4、用小棒摆一摆相交的图形。（学生摆完后，个别展示，再全体展示→举在眼前位置）
【设计意图】：从观察实物图——动脑思考——摆一摆，使学生明白怎样的两条直线是相交的。
（二）活动二：下面这两条直线相交吗？说说你是怎样想的。
1、观察梯字形大楼的图片。
2、引导观察：我们把梯形大楼的两边分别看成一条直线，那么可以得到的是这样的两条直线，如果继续往上观察，这两条直线将会怎样呢？
3、质疑：这两条直线相交吗？说说你的想法。（请同学们画一画）
【设计意图】：由观察到动手画一画，学生亲自体验两条看似不相交的直线其实是相交的，进一步提高了学生对相交的认识。
(三）活动三：做一做，认一认。
学生出示学具，并操作。
操作要求：把相交的两根纸条模型放在桌上，一根纸条不动，慢慢旋转另一根纸条，边旋转边观察两根纸条的位置关系，说一说，你发现了什么？（多提问几位同学，合理即可）
问：当两条直线旋转成直角时，这两条直线有什么特点呢？（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。）
引导理解，互相垂直的两条直线，相交的点叫做垂足，其中一条直线是另一条直线的垂线。（用图来说明）
【设计意图】：通过学生摆弄学具的过程中，发现两条直线互相垂直的关系，这样获得的知识学生记得更牢，学习方式学生也乐于接受。
（四）学以致用，检测知识。
书本P19页，第1、2题
【设计意图】：及时练习，发现问题，有利于教师了解学生对知识的掌握情况，便于教师调整教学的节奏。
（五）活动四：请你想办法得到一组垂线。
1、小组交流，你有什么好办法得到一组垂线？
2、小组汇报：折纸法（将一张长方形的纸上下对折，再左右对折，把两条折痕画下来，就是互相垂直的一组垂线。）用三角尺画垂线：（先用三角尺画一条直线，再把三角尺的直角边与已知直线重合，最后沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，所画的两条垂线就是一组垂线）
在学习单上画一组垂线。
【设计意图】：相信学生的能力是很棒的，让学生在小组内交流学习，培养学生的合作意识和能力，提高学生自主学习的能力。
三、强化练习，提升知识。
1、小实验：到河边有多少条路，走哪条路最近？（在学习单上画一画，量一量，并用红笔标出最近的路）
2、挑战自我：小丽家要修一条1米宽的小路到公路边，怎样修最近呢？（直接画出最近的路）
【设计意图】：从“小实验和挑战自我”两题中，让学生明白知识于生活的密切联系，能运用所学知识解决实际问题，提高学生灵活运用知识的能力。
总结回顾，梳理知识。
这节课你学会了什么，还有什么不明白的，请大家踊跃发言。
【设计意图】：引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。鼓励学生敢于提出自己的疑惑，便于教师反思自己的教学。
五、板书设计
相交与垂直
互相垂直：当两条直线相交成直角时，
这两条直线就互相垂直。
画垂线的方法：
（1）用三角尺画一条直线，
（2）把三角尺的一条直角边与已知直线重合，
? （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，
（4）标上垂直的符合。
点到线上的距离——垂线段最短。
【设计意图】：简洁明了的板书，体现本节课教学的重难点，学生看了一目了然，便于梳理和掌握知识。
【教学目的】
1、知识与技能:结合生活情境认识同一平面上两条直线相交的位置关系；知道两条直线互相垂直是相交的特例；认识垂线，发展空间观念。
2、过程与方法：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验。
3、情感、态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，养成良好的作图习惯。
【教学重点】认识同一平面上两条直线相交、垂直的位置关系。
【教学难点】能借助三角尺正确地画出已知直线的垂线。
【教具准备】课件、学习单、吸管和自制教具
【学情分析】《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、射线、线段的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
【教学过程】
一、回顾旧知，谈话引入。
1、复习： 上节课我们学习了那些线？谁能说说什么样的线叫直线、射线、线段呢？
2、谈话：同学们你们已经懂得了单独一条直线、线段、射线的有关知识，这节课我们要学习和研究的是两条线之间的位置关系。（板书课题）
【设计意图】：检查同学们上一节课所学知识的掌握情况，简要谈话切入到本堂课的学习内容中来，引起学生学习的兴趣。
二、探究新知，学习新课。
（一）活动一：看一看，说一说。
1、观察剪刀，红十字。（出示实物，边观察边问）
如果我们把剪刀、红十字的两边分别看成一条直线，这两条直线的位置关系怎样？
2、观察两条直线相交有什么特点?你从图中发现了什么？（鼓励学生大胆说出自己是想法。相交的两条直线在同一平面内、有2个钝角和2个锐角、4个直角、两条直线相交与一点，这个点叫交点。）
3、找一找，说一说生活中相交的两条直线。（鼓励学生大胆说出生活中的例子）
4、用小棒摆一摆相交的图形。（学生摆完后，个别展示，再全体展示→举在眼前位置）
【设计意图】：从观察实物图——动脑思考——摆一摆，使学生明白怎样的两条直线是相交的。
（二）活动二：下面这两条直线相交吗？说说你是怎样想的。
1、观察梯字形大楼的图片。
2、引导观察：我们把梯形大楼的两边分别看成一条直线，那么可以得到的是这样的两条直线，如果继续往上观察，这两条直线将会怎样呢？
3、质疑：这两条直线相交吗？说说你的想法。（请同学们画一画）
【设计意图】：由观察到动手画一画，学生亲自体验两条看似不相交的直线其实是相交的，进一步提高了学生对相交的认识。
(三）活动三：做一做，认一认。
学生出示学具，并操作。
操作要求：把相交的两根纸条模型放在桌上，一根纸条不动，慢慢旋转另一根纸条，边旋转边观察两根纸条的位置关系，说一说，你发现了什么？（多提问几位同学，合理即可）
问：当两条直线旋转成直角时，这两条直线有什么特点呢？（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。）
引导理解，互相垂直的两条直线，相交的点叫做垂足，其中一条直线是另一条直线的垂线。（用图来说明）
【设计意图】：通过学生摆弄学具的过程中，发现两条直线互相垂直的关系，这样获得的知识学生记得更牢，学习方式学生也乐于接受。
（四）学以致用，检测知识。
书本P19页，第1、2题
【设计意图】：及时练习，发现问题，有利于教师了解学生对知识的掌握情况，便于教师调整教学的节奏。
（五）活动四：请你想办法得到一组垂线。
1、小组交流，你有什么好办法得到一组垂线？
2、小组汇报：折纸法（将一张长方形的纸上下对折，再左右对折，把两条折痕画下来，就是互相垂直的一组垂线。）用三角尺画垂线：（先用三角尺画一条直线，再把三角尺的直角边与已知直线重合，最后沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，所画的两条垂线就是一组垂线）
在学习单上画一组垂线。
【设计意图】：相信学生的能力是很棒的，让学生在小组内交流学习，培养学生的合作意识和能力，提高学生自主学习的能力。
三、强化练习，提升知识。
1、小实验：到河边有多少条路，走哪条路最近？（在学习单上画一画，量一量，并用红笔标出最近的路）
2、挑战自我：小丽家要修一条1米宽的小路到公路边，怎样修最近呢？（直接画出最近的路）
【设计意图】：从“小实验和挑战自我”两题中，让学生明白知识于生活的密切联系，能运用所学知识解决实际问题，提高学生灵活运用知识的能力。
总结回顾，梳理知识。
这节课你学会了什么，还有什么不明白的，请大家踊跃发言。
【设计意图】：引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。鼓励学生敢于提出自己的疑惑，便于教师反思自己的教学。
五、板书设计
相交与垂直
互相垂直：当两条直线相交成直角时，
这两条直线就互相垂直。
画垂线的方法：
（1）用三角尺画一条直线，
（2）把三角尺的一条直角边与已知直线重合，
? （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，
（4）标上垂直的符合。
点到线上的距离——垂线段最短。
【设计意图】：简洁明了的板书，体现本节课教学的重难点，学生看了一目了然，便于梳理和掌握知识。