沪科版八年级上册数学第十五章15.4《角的平分线》提高练习(2课时含答案）

==================资料简介======================
15.4《角平的分线》
提高练习
第1课时《角平分线的尺规作图》
一、选择题
1．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于
DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（　　）


A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于
EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（　　）度．


A．65 B．75 C．80 D．85
3．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于
EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（　　）


A．30° B．35° C．70° D．45°
4．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为（　　）


A．4 B．6 C．8 D．10
5．作∠AOB的平分线OC，按以下作图方法错误的是（　　）
A．
B．

C．
D．

二、填空题
6．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=　 　°．


7．如图，在△ABC中，以原点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AC：AB=3：4，△ACD的面积是21，则△ABD的面积是　 　．


8．如图，已知∠AOB=48°，依据尺规作图的痕迹，则∠HCP=　 　°．


三、解答题
9．如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．
（Ⅰ）尺规作图：
（i）在AN上取一点C，使BC=BA；
（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．
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