第三章 整式及其加减 整式加减和探索与表达规律专项训练（含答案）

第三章 整式及其加减
整式加减和探索与表达规律专项训练
一、选择题
1.（2018·常德中考）若与是同类项，则a+b的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列等式：①；②；③；④。其中一定成立的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.化简m-n-(m+n)的结果是（ ）
A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n
4.三个连续奇数的第一个是n，则三个连续奇数的和是（ ）
A.3n B.3n+3 C.3n+6 D.3n+4
5.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式A，B，其中B=，求A+B的值。”他因粗心，误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是，则A+B的正确结果是（ ）
A. B.- C.2 D.-2
6.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1
二、填空题
7.请写出的一个同类项：_______________。
8.代数式是_________次_________项式。
9._____________；_______________。
10.一个多项式减去得到，则这个多项式是________________。
11.若多项式是关于a的三次二项式则____________。
12.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15 根火柴棒，……，按此规律，图案n需____________根火柴棒。
三、解答题
13.已知多项式。
（1）合并同类项；
（2）这个多项式是几次几项式？
14.合并同类项：
（1）； （2）。
15.先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中，。
若多项式是三次三项式，求代数式的值。
已知，求的值。
已知多项式中不含项，求代数式的值。
（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）观察下图，根据（1）中的结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1+3+5+…+（2n-1）+(_____________)+(2n-1)+…+5+3+1=__________。
参考答案及解析
1.C 2.B 3.C 4.C
5.A 解析：A=(10x-7x2+12)+(4x2-5x-6)=-3x2+5x+6.所以A+B=。
6.B 解析：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，所以y=2n+n。
7.答案不唯一，如x3y2等
8.七 三
9.-b+c a+c
10.x-3
11.-8 解析：由题意，知n-4=3，m+1=0，解得n=7，m=-1.
12.7n+1
13.解：（1）原式=(4x-3x)+(-3x2+4x2)+(6-5)=x+x2+1；
（2）这是个二次三项式。
14.解：（1）原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b；
（2）原式=5x-y-2x+2y=3x+y。
15.解：（1）原式=。
当，时，原式=。
（2）原式=。
当，时，原式=。
16.解：当是最高次项，则n+2=3，n=1，n2-2n+1=12-2+1=0；
当是最高次项，则2-n=3，n=-1，n2-2n+1=(-1)2-2×(-1)+1=4.
所以代数式n2-2n+1的值为0或4.
17.解：由题意，得x+3=0，x-y+5=0，解得x=-3，y=2.
原式=。
当x=-3，y=2时，原式=-3×22+2×（-3）2=-12+18=6。
18.解：由题意，得，，所以m=2.
当m=2时，原式=。
19.解：（1）42 n2 （2）2n+1 2n2+2n+1