高中物理教科版 能力提升训练：必修1　受力分析　共点力的平衡Word版含解析

受力分析　共点力的平衡
一、单项选择题
1.(2019·浙江五校联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为(　　)
A．3个　　　　　　　 B．4个
C．5个 D．6个
解析：对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F和地面向左的摩擦力5个力作用，故C正确．
答案：C
2．(2019·湖南衡阳高三联考)如图所示，倾角为α的光滑斜面固定于水平面，滑块A的上表面与斜面的夹角为β，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止．则A、B一起沿斜面向上运动时，滑块B的受力示意图正确的是(　　)
解析：B受到竖直向下的重力、A对B的垂直接触面向上的支持力FN，因斜面光滑，故整体下滑的加速度为gsin α；若A的上表面与斜面平行，则A、B之间将不存在摩擦力，现在A的上表面与斜面有向上的夹角β，故物体B相对A上表面有下滑的趋势，则所受的摩擦力方向平行于A的上表面向上，故选C.
答案：C
3.(2016·高考全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
解析：以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．
答案：A
4．(2019·宁夏银川育才中学月考)如图所示，质量为M的斜面静置在水平地面上，斜面上有一质量为m的小物块，水平力F作用在小物块上时，两者均保持静止，斜面受到水平地面的静摩擦力为f1，小物块受到斜面的静摩擦力为f2.现使F逐渐增大，两者仍处于静止状态，则(　　)
A．f1、f2都增大
B．f1、f2都不一定增大
C．f1不一定增大，f2一定增大
D. f1一定增大，f2不一定增大
解析：对小物块受力分析，受重力、斜面的支持力、水平力F，可能有静摩擦力：①当mgsin θ＞Fcos θ时，静摩擦力沿着斜面向上，大小为f2＝mgsin θ－Fcos θ，当F增大时，f2变小；②当mgsin θ＝Fcos θ时，静摩擦力为零，当F增大时，f2变大；③当mgsin θ＜Fcos θ时，静摩擦力沿着斜面向下，大小为f2＝Fcos θ－mgsin θ，F增大时，f2变大．由以上分析可知f2不一定增大．对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、地面的静摩擦力、水平力F，则有f1＝F，则F增大，f1一定增大．故D正确，A、B、C错误．
答案：D
5．(2019·湖北天门中学检测)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，PQ距离为L，整个系统重新平衡后，物体的高度和两滑轮间的绳与水平方向的夹角θ变化情况是(　　)
A．物体A上升，上升的高度为，θ角不变
B．物体A下降，下降的高度为，θ角不变
C．物体A上升，上升的高度为，θ角不变
D．物体A的高度不变，θ角变小
解析：将绳一端由Q点缓慢向右移到P点时，绳子的拉力大小不变，分析动滑轮的受力情况，如图所示，设绳子的拉力大小为F，两绳子的夹角为2α＝π－2θ，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有2Fcos α＝mBg，由于F＝mAg，保持不变，则知，α角保持不变，由几何知识得知，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当绳一端的固定点Q缓慢向左移到P点，动滑轮将下降，则物体A的高度升高．结合几何关系，动滑轮与天花板间的2段绳子的长度增加量为ΔL＝×2＝，故A上升的高度为h＝，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
二、多项选择题
6．(2019·山东外国语学校高三月考)如图所示，小车内固定着一个倾角为60°的斜面OA，挡板OB与水平面的夹角θ＝60°.可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是(　　)
A．当小车与挡板均静止时，球对斜面OA的压力小于mg
B．保持θ＝60°不变，使小车水平向右运动，则球对斜面OA的压力可能为零
C．保持小车静止， 在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，球对挡板OB的压力先减小再增大
D．保持小车静止， 在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，球对挡板OB的压力逐渐增大
解析：球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示，FA、FB以及G之间的夹角两两都为120°，根据几何关系可知，FA＝FB＝mg，故A错误； 若保持θ＝60°不变，使小车水平向右做匀加速直线运动，当FB和重力G的合力正好提供加速度时，球对斜面OA的压力为零，故B正确；保持小车静止，在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，根据图象可知，FA不断减小，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板OB的压力先减小后增大，对斜面的压力不断减小，故C正确，D错误．
答案：BC
7．(2019·甘肃武威第六中学段考)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是(　　)
A．斜劈A所受合外力增大
B．斜劈A对竖直墙壁的压力增大
C．球B对地面的压力增大
D．墙面对斜劈A的摩擦力增大
解析：斜劈A一直处于静止状态，所受合外力一直为零不变，故A错误；对AB整体分析可知，水平方向受到F和墙壁的弹力作用，当F增大时，A对竖直墙壁的压力变大，故B正确；对B受力分析，如图所示，根据平衡条件有F＝FN′sin θ，FN″＝mBg＋FN′cos θ，可见F增大时FN′增大，FN″增大，根据牛顿第三定律知球B对地面的压力增大，故C正确；对A分析，球B对斜劈A的支持力大小等于FN′，若A所受摩擦力向上，则竖直方向FN′cos θ＋Ff＝mAg，则当FN′增大时，墙面对斜劈A的摩擦力减小，选项D错误．
答案：BC
8．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜面平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜面，则有(　　)
A．轻绳对小球的拉力逐渐增大
B．小球对斜面的压力先减小后增大
C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小
D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
解析：设斜面倾角为θ，斜面对小球的支持力为FN1，轻绳对小球的拉力为FT，小球的重力大小为G1，小滑块的重力大小为G2，竖直杆对小滑块的弹力大小为FN2.由于小滑块沿杆缓慢上升，所以小球沿斜面缓慢向上运动，小球处于动态平衡状态，受到的合力为零，作小球受力矢量三角形如图甲所示，由此可知轻绳对小球的拉力FT逐渐增大，选项A正确；斜面对小球的弹力FN1逐渐减小，故小球对斜面的压力逐渐减小，选项B错误；将小球和小滑块看成一个整体，对其进行受力分析如图乙所示，则由力的平衡条件可得FN2＝FN1sin θ，F＝G1＋G2－FN1cos θ，因FN1逐渐减小，所以FN2逐渐减小，F逐渐增大，选项C错误，D正确．
答案：AD
[能力题组]
一、选择题
9．放在粗糙的水平地面上的斜面体，倾角θ＝45°，斜面光滑．斜面上有两个质量均为m的小物块A、B，它们之间有轻绳连接．当用水平外力F推物块A时，两个滑块和斜面体一起向左做匀速直线运动．若斜面对物块A的支持力大小为NA，斜面对物块B的支持力大小为NB，则下列结论正确的是(　　)
A．NA＝mg，NB＝mg
B．NA＝mg，NB＝mg
C．NA＝mg，NB＝mg
D．NA＝mg，NB＝mg
解析：以B为研究对象，受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力NB，根据平衡条件，有
T＝mgsin θ＝mg，NB＝mgcos θ＝mg
以A为对象，受力如图所示，
由平衡条件可得NAcos θ＝mg＋Tsin θ，解得NA＝mg，故C正确．
答案：C
10．(多选)(2019·湖北四校质检)如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端．水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则(　　)
A．弹簧变长 B．弹簧变短
C．力F变大 D．b对地面的压力不变
解析：选a球为研究对象，受力分析如图所示，
由画出的平行四边形可知，挡板的弹力FN变小，弹力F弹逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项A正确，B错误；选a球、b球整体为研究对象，由平衡条件可知，F变小，b对地面的压力不变，选项C错误，D正确．
答案：AD
11．(2019·湖南长沙模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定于地面的弹簧上．现向b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法中正确的是(　　)
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c的支持力可能不变
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
D．弹簧的弹力可能增大
解析：向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面对c的支持力增大，B、C、D错误；如果开始时，b所受c的摩擦力沿斜面向下，则对b分析可知，随着砂粒的加入，b对c的摩擦力可能先减小后增大，A正确．
答案：A
12．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中(　　)
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变
解析：设B的倾角为θ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有F3cos θ＝GA，F3sin θ＝F2，所以A对B的压力不变，选项C错误；A受三个力的作用，B受四个力的作用，选项A错误；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝GA＋GB，推力F＝F2，因GA、GB、F2均不变，故B对桌面的压力不变，推力F不变，选项B错误，D正确．
答案：D
二、非选择题
13.(2019·山西“六校”高三联考)跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tan θ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理)．
解析：先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力FT′的作用，根据平衡条件有FT′＝mBg
再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面的支持力FN、轻绳的拉力FT(FT＝FT′)和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条件有
FN－mgcos θ＝0，FT－Ffm－mgsin θ＝0
又知Ffm＝μFN
解得mB＝m(sin θ＋μcos θ)
再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有
FN－mgcos θ＝0，FT＋Ffm－mgsin θ＝0
又知Ffm＝μFN
解得mB＝m(sin θ－μcos θ)
综上所述，物体B的质量的取值范围是m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ＋μcos θ)．
答案：见解析