培优集训1：水的浮力
一、选择题
1． 为测定一份白糖的质量，小明先将放白糖的小烧杯放入盛适量水的一水槽中，待静止后，沿水面在烧杯外壁上做好标记，倒出白糖后，仍将小烧杯放入水槽中，向小烧杯中缓慢加水，直至水槽中液面再次与小烧杯上标记相平，测得所加水的体积为V1mL，换用酒精重做上述实验，测得所加酒精的体积为V2mL，则下说法中正确的是( )
A．白糖的质量为ρ水V2g
B．V1和V2的关系为V1＝V2
C．若向烧杯中放ρ水V1g的水银，水槽中液面也将恰好与小烧杯上标记相平
D．若向烧杯中放若向烧杯中放2ρ水V1g白糖，则烧杯底所处的深度是放ρ水V1g白糖时的两倍
2． 甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将( )
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3
3． 如图，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是( )
A．V甲＞V乙＞V丙
B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙
D．V甲＝V乙＝V丙
4． 如图所示。在一个有水的容器内，在水中有一个小试管开口向下竖起浮于水面上，试管露出水面的高度差为h，当将容器封闭并向外抽气时( )
A．h不变，H增大
B．h和H增大
C．h增大，H不变
D．h增大，H减小
5． 两只相同的大物块丙和丁，其中丙物块下端与物块甲通过绳子相连，丁物块上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是( )
A．两种情况下，大物块丙和丁所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．甲物块比乙物块的质量大
6． 如图所示，小红将塑料筐A轻轻放入圆柱形容器的水中，静止时A漂浮，测得水面高度为h1；然后将一个石块B放入A中，静止时仍漂浮，测得此时水面高度为h2；最后将B从A中取出后放入水中，静止时水面高度为h3，则石块B的密度为( )
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
7． 一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示(ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计)。下列说法正确的是( )
A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
B．玻璃瓶底的面积为50cm2
C．未知液体的密度为0.85g/cm3
D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
8． 小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示(玻璃瓶口开着并倒置)，玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是( )(不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg)
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
9． 如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3(不计弹簧质量及体积)其中正确的是( )
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的1/9
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
10．某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水里(如图所示)，测得船底到液面的距离为h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余。问在他所绘制的吃水线至船底距离h随加盐量而变化的图象中(如图所示)正确的是( )
11．已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料，选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体，(如图所示)，其中，构成甲物体的三种材料质量相等，把它们放入水中后，发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上，而且这三部分的体积也正好相等，比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少，下列判断中正确的是( )
a含有红色物质最多的是甲物体，最少的是丙物体，
b含有黄色物质最多的是乙物体，最少的是丙物体，
c含有蓝色物质最多的是丙物体，最少的是乙物体。
A．b正确 B．a，c正确 C．c正确 D．b、c均正确
12．4个边长均为L的相同的立方体木块，用胶水(胶水质量不计)粘在一起放入水中，露出水面的高度为，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )
A．a、b 露出水面高度为，c、d 为零
B．a、b 露出水面高度为，c、d 沉入水底
C．a、b、c、d 露出水面高度都是 D．a、b、c、d 露出水面高度都是
13．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是( )
①物体的密度为2.5g/cm3
②t＝ls时，水对杯底的压力为24N
③物体上升的速度为8cm/s
④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N
A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④
14．如图甲，边长为10cm的正方体木块A通过细线与圆柱形容器的底部相连，容器中的液面与木块A的上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，木块A受到的浮力F浮随时间t的变化图象如图乙所示，抽液机每秒钟排出液体的质量是10g。容器底部的面积为200cm2，g取10N/kg。下列说法正确的是( )
A．木块A的密度为0.6×103kg/m3
B．容器中的液体是酒精
C．第20s时，木块露出液面的高度是2cm
D．第30s时，木块受到的浮力是6N
15．如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项错误的是( )
A．甲液体比乙液体对容器底的压强大
B．三个小球中密度最小的是 C 球
C．如果把 A、C 两球对调，A 球在乙液体中可能下沉
D．A、C 两球所受的浮力相等
二、非选择题
16．如图所示。
(1)冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面________。
(2)冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面________。
(3)冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面________。
17．将体积相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蜡(ρ蜡＝0.9g/cm3)分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1________F2(选填“＞”“＝”或“＜”)。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝________。
18．测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
19．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6 cm，杯底到杯内水面高度h2为4 cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9 cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5 cm，小明还测得杯子底面积s为20 cm2。已知水的密度是1.0×103 kg/m3。则小石头的密度________________。21教
20．将质量忽略不计的定滑轮固定于烧杯的底部，并注入适量的水。然后把烧杯放到台秤的托盘上，台秤的示数为m1．将质量为m的正方体木块A，通过细绳，绕过定滑轮挂到测力计上，并拉动测力计，使木块浸没水中。将此装置放到台秤的托盘上，如图所示，此时读出台称示数为m2，试用题中已知物理量计算出测力计的拉力F＝ ________________，木块受到的浮力F浮＝________________。
21．为研究在盛有水的容器中放入球体后，容器底部受到水的压力增加量△F跟球体的关系，某小组同学选用了四个重力G均为5牛、体积不同(V甲＜V乙＜V丙＜V丁)的球体进行实验。实验中，他们分别将球体放入盛有等质量水的相同容器中，并待球体静止后，得到容器底部受到水的压力增加量△F．实验数据和现象见下表。
实验序号
1
2
3
4
5
放入的球体
/
甲
乙
丙
丁
△F(牛)
0
1
3
5
5
实验
现象
①分析比较实验序号2～5中△F和G的大小关系及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中，________。
②分析比较实验序号1～5中△F的大小变化、现象及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中，___________________________________。
22．如图，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍(大、小容器壁的厚度均不计)。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为 ________。
23．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积。实验数据记录在如表中。
液体种类
实验序号
物体重力
G物(N)
弹簧测力计示数F(N)
物体受到浮力F浮(N)
排开液体体积V排(cm3)
ρ水＝1.0g/cm3
1
2
1.5
50
2
1.0
1.0
100
3
0.5
1.5
150
ρ酒精＝0.8g/cm3
4
2
1.6
0.4
50
5
1.2
0.8
100
6
0.8
1.2
150
(1)分析表中数据，实验所用物体的重力为_________N，第一次实验中物体所受的浮力F浮＝_________N。
(2)分析比较实验序号1、2和3(或4、5和6)可初步得出结论：当液体的种类相同时，排开液体的体积越_________，浸在液体中的物体受到的浮力越大；分析比较实验序号_________可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。
(3)请你计算出第一次实验中物体排开水受到的重力G排＝_________N．通过比较每次实验中物体受到的浮力和它排开液体的重力的关系，还可以验证_________原理。
(4)本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是为了_________(选填：寻找普遍规律、取平均值减小误差)。
(5)实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越 _______。于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N处对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的_______N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
24．如图所示，正方体木块漂浮在水面上，其总体积的露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m2，容器底部有一阀门K．求：
(1)木块的密度；
(2)打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？(取g＝10N/kg．)
25．如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示。(g＝10N/kg)求：
(1)物体浸没在水中受到的浮力F浮；
(2)物体的密度ρ。
(3)若用细线悬挂一个体积不变的木球(ρ木＝0.5g/cm3)使二者悬浮，如图丙。则木球的体积多大？
26．小余的父亲老余为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手作一个太阳淋浴器，真正制作前他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感器，两个圆柱体以及细线若干先制作一个小模型。初步设计如图所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连，已知：圆柱形金属桶的底面积S＝20cm2，压力传感器的作用是当它受到竖直向下的拉力达到1N时通过控制水泵开始从进水口向桶内注水，且开始注水时，储水量为140cm3；当拉力等于0.4N时控制水泵停止向桶内注水，且停止注水时储水量为500cm3；两个圆柱体完全相间，其底面积S＝5cm2，高h＝10cm，每个圆柱体重G＝0.6N，请你帮助小余的父亲在其初步设计的基础上，求出下列问题。(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积忽略不计)。
(1)开始注水时，A、B两个圆柱体受到的总浮力为多少？
(2)停止注水时，A圆柱体浸在水面下的深度为多少？
(3)A、B两个物体间的细线长度为多少？
培优集训1：水的浮力
一、选择题
1． 为测定一份白糖的质量，小明先将放白糖的小烧杯放入盛适量水的一水槽中，待静止后，沿水面在烧杯外壁上做好标记，倒出白糖后，仍将小烧杯放入水槽中，向小烧杯中缓慢加水，直至水槽中液面再次与小烧杯上标记相平，测得所加水的体积为V1mL，换用酒精重做上述实验，测得所加酒精的体积为V2mL，则下说法中正确的是( )
A．白糖的质量为ρ水V2g
B．V1和V2的关系为V1＝V2
C．若向烧杯中放ρ水V1g的水银，水槽中液面也将恰好与小烧杯上标记相平
D．若向烧杯中放若向烧杯中放2ρ水V1g白糖，则烧杯底所处的深度是放ρ水V1g白糖时的两倍
解析：小烧杯在水槽中是漂浮，根据物体的漂浮条件可知：
放白糖时，F浮1＝G烧杯+G白糖，
放水时：F浮2＝G烧杯+G水，
放酒精时，F浮3＝G烧杯+G酒精，
由于水槽中液面与放白糖时小烧杯上标记相平，即排开水的体积相同，
所以，F浮1＝F浮2＝F浮3，即：G白糖＝G水＝G酒精；
A、由G＝mg和ρ＝得：G白糖＝ρ水V1g＝ρ酒精V2g，故A错误；
B、ρ水V1g＝ρ酒精V2g，由于ρ水＞ρ酒精，则V1＜V2，故B错误；
C、若向烧杯中放ρ水V1g的水银，则由于G水银＝G水＝G白糖，水槽中液面也将恰好与小烧杯上标记相平，故C正确；
D、若向烧杯中放 2ρ水V1g白糖(ρ水V1g＝2G水)，则烧杯受到的浮力为F浮4＝G烧杯+2G水，
比较可知，F浮4≠2F浮1，根据F浮＝ρ水V排g可知：V排4≠2V排1，
根据V＝Sh可知：烧杯底所处的深度h浸4≠2h浸1，故D错误。
答案：C
2． 甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将( )
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3
解析：F浮=ρ液gV排，G物=mg=ρ物V物g，物体漂浮时，F浮=G物，故ρ液gV排=ρ物V物g，即，乙物体取下之前，可以把甲乙看成一个整体，此时露出水面部分的体积V乙是甲乙体积之和的三分之一，乙物体取下之后，甲、乙物体的密度不变，所以甲物体将漂浮，露出水面部分的体积是甲的体积三分之一。故D正确。
答案：D
3． 如图，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是( )
A．V甲＞V乙＞V丙 B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙 D．V甲＝V乙＝V丙
解析：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，图丙中木块A处于漂浮状态，
所以A、B两物体受到的浮力F甲AB＝GA+GB，F乙AB＝GA+GB，F丙AB＝GA+FB浮，
因为金属块B在水中会下沉，所以，GB＞FB浮，
所以F甲AB＝F乙AB＞F丙AB；
根据阿基米德原理可知V排＝，则V甲AB＝V乙AB＞V丙AB，因为乙中B全部浸没，故三个容器中木块浸入液面部分的体积V甲A＞V乙A＞V丙A，即三个容器中木块露出液面部分的体积V甲＜V乙＜V丙，故B正确。
答案：B
4． 如图所示。在一个有水的容器内，在水中有一个小试管开口向下竖起浮于水面上，试管露出水面的高度差为h，当将容器封闭并向外抽气时( )
A．h不变，H增大
B．h和H增大
C．h增大，H不变
D．h增大，H减小
解析：由于试管仍要处于漂浮状态，则浮力和重力相等，试管重力不变，所以浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的体积也不变，由于试管的横截面积不变，则H不变。
小试管开口向下竖起浮于水面上时，p试管=p容器+ρ水gH；当将容器封闭并向外抽气时，容器内气体体积要增大，气体压强减小，管内封闭气体体积要增大，则试管露出水面的高度差h变大。
答案：C
5． 两只相同的大物块丙和丁，其中丙物块下端与物块甲通过绳子相连，丁物块上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是( )
A．两种情况下，大物块丙和丁所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．甲物块比乙物块的质量大
解析：A、由图知，两只相同的大物块丙和丁，其体积和重力均相同，两种情况下丙和丁都浸没在水中，则丙和丁排开水的体积相同，由F浮＝ρ水V排g可知，大物块丙和丁受到的浮力相同，故A正确；
B、以丙物体为研究对象，由力的平衡条件可得丙受到水的浮力：F浮丙＝G+F拉，
以丁物体为研究对象，由力的平衡条件可得丁受到水的浮力：F浮丁＝G+G乙，
由于大物体丙、丁受到的浮力相同、重力也相同，所以F拉＝G乙，故B正确；
CD、把甲和丙、乙和丁分别当做一个整体，
因为大物体丙和甲悬浮，所以，它们受到的浮力：F1＝G+G甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因为大物体丁和乙漂浮，所以，它们受到的浮力：F2＝G+G乙 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
左图中，两物体均受浮力作用，则F1＝F浮+F甲浮，
右图中，只有大物体丁受到浮力作用，则F2＝F浮，
所以，F1＞F2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
结合①②两式可知：G甲＞G乙，
由G＝mg可知，m甲＞m乙，故D正确；
由于甲乙的体积未知，所以无法比较其密度大小；故C错误。
答案：C
6． 如图所示，小红将塑料筐A轻轻放入圆柱形容器的水中，静止时A漂浮，测得水面高度为h1；然后将一个石块B放入A中，静止时仍漂浮，测得此时水面高度为h2；最后将B从A中取出后放入水中，静止时水面高度为h3，则石块B的密度为( )
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
解析：设容器的底面积为S，将一个石块B放入A中，静止时仍漂浮，测得此时水面高度为h2，排开液体的体积增大了S(h2﹣h1)，
开始时，浮力等于重力，放入石块B后浮力仍等于重力，所以增加的浮力等于增加的重力，所以△F浮＝△G，即ρ水gS(h2﹣h1)＝mg，
所以物体的质量m＝ρ水S(h2﹣h1)；
最后将B从A中取出后放入水中，静止时水面高度为h3，则物体的体积V＝V排＝S(h3﹣h1)，
石块B的密度为：ρ＝＝＝?ρ水，故B正确。
答案：B
7． 一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示(ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计)。下列说法正确的是( )
A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
B．玻璃瓶底的面积为50cm2
C．未知液体的密度为0.85g/cm3
D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
解析：A、图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，则F浮水＝F浮液＝G瓶总，故A错误；
B、图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，
G杯＝m杯g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，
F浮水＝G杯+G水，
ρ水gS(h1+h2)＝G杯+ρ水gSh1，
ρ水gSh2＝G杯，
玻璃瓶底面积S＝＝＝4×10﹣3m2＝40cm2，故B错误；
C、设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，
F浮水＝F浮液，
ρ水gV排＝ρ液gV排′，
ρ水g(V水+Sh2)＝ρ液g(V水+Sh3)，
因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m，
解得：ρ液＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3；故C错误；
D、玻璃瓶中水的体积V水＝Sh1＝4×10﹣3m2×0.10m＝4×10﹣4m3，
根据G＝mg和ρ＝可得：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg═4N，
则F浮水＝G杯+G水＝0.8N+4N＝4.8N，故D正确。
答案：D
8． 小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示(玻璃瓶口开着并倒置)，玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是( )(不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3)
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
解析：(1)用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这是浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最终还是漂浮，
开始时：ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g，即ρ水gSh2＝ρ水gS(h2﹣h1)+m瓶g，ρ水Sh2＝ρ水(h2﹣h1)S+m瓶
解得ρ水h1S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
后来：ρ水gV排′＝ρ水gV水′+m瓶g，即ρ水gS(h2+△h)＝ρ水gS(h2+△h﹣h1′)+m瓶g，
ρ水gSh2+ρ水gS△h＝ρ水gSh2+ρ水gS△h﹣ρ水gSh1′+m瓶g，
解得：ρ水h1′S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②知h1＝h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1不变，故①错误，②正确；
(2)瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F浮＝G水+G瓶
即ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g
即ρ水gSh2＝ρ水gS(h2﹣h1)+m瓶g
ρ水Sh2＝ρ水(h2﹣h1)S+m瓶
1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×0.08m＝1.0×103kg/m3××1.5×10﹣4m2×(0.08m﹣0.02m)+m瓶
解得m瓶＝3×10﹣3kg＝3g，故③正确，④错误。
答案：B
9． 如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3(不计弹簧质量及体积)其中正确的是( )
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的1/9
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
解析：物块的体积V物＝100cm3＝1×10﹣4m3，物块浸没在水和酒精中时V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物块浸没在水中：F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。
物块浸没在酒精中：F浮′＝ρ酒精gV物＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N。
物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；
若物块都受弹簧的支持力，由于重力不变，浮力不同，故这种情况不可能；同理都受弹簧的拉力也不可能。
只可能是一个为拉力，另一个为支持力。由于物块在水中浮力大，物块会上浮，故弹簧会对它有拉力；在酒精中物块会受支持力作用。
所以根据物体受力平衡可得：
图甲中：F浮＝F拉+G，
所以，F拉＝F浮﹣G＝1N﹣G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图乙中：F浮′+F支＝G，
所以，F支＝G﹣F浮′＝G﹣0.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；
即：F拉＝F支，
所以，1N﹣G＝G﹣0.8N
解得：G＝0.9N；
A、物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉＝F浮﹣G＝1N﹣0.9N＝0.1N，
由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′＝F拉＝0.1N，故A错误；
B、当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″＝G＝0.9N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排″＝＝＝9×10﹣5m3，
所以，＝＝＝；故B错误；
C、物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力F支＝G﹣F浮′＝0.9N﹣0.8N＝0.1N；故C正确；
D、质量m＝＝＝0.09kg，故D错误。
答案：C
10．某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水里(如图所示)，测得船底到液面的距离为h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余。问在他所绘制的吃水线至船底距离h随加盐量而变化的图象中(如图所示)正确的是( )
解析：塑料小船一直漂浮在水面上，它受到水的浮力不变；由阿基米德原理得，在浮力不变时，小船排开水的体积随液体的密度增大而减小，也就是h随着液体密度增大而减小；考虑到液体的溶解度，盐的溶解达到饱和时，盐水的密度不再发生变化，此时小船排开水的体积也不变化，即h也不再变化。
答案：D
11．已知有红、黄、蓝三种密度依次增大的材料，选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体，(如图所示)，其中，构成甲物体的三种材料质量相等，把它们放入水中后，发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上，而且这三部分的体积也正好相等，比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少，下列判断中正确的是( )
a含有红色物质最多的是甲物体，最少的是丙物体，
b含有黄色物质最多的是乙物体，最少的是丙物体，
c含有蓝色物质最多的是丙物体，最少的是乙物体。
A．b正确 B．a，c正确
C．c正确 D．b、c均正确
12．4个边长均为L的相同的立方体木块，用胶水(胶水质量不计)粘在一起放入水中，露出水面的高度为，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )
A．a、b 露出水面高度为，c、d 为零
B．a、b 露出水面高度为，c、d 沉入水底
C．a、b、c、d 露出水面高度都是
D．a、b、c、d 露出水面高度都是
解析：一个立方体木块的体积V木＝L×L×L＝L3，
当立方体木块粘在一起时，V总＝4V木＝4L3，
已知露出水面的高度为，则：V排＝2L×L×(2L﹣L)＝3L3，
因为木块漂浮，所以，F浮＝G，
即：ρ水gV排＝ρ木gV总，
所以，＝＝＝，
散开后，由于木块密度不变，木块a、b、c、d仍漂浮，
则＝＝＝＝＝，
由于V＝V排+V露，则：
＝＝＝＝1﹣＝1﹣＝，
所以露出水面的高度为木块高的，即为L。
答案：D
13．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是( )
①物体的密度为2.5g/cm3
②t＝ls时，水对杯底的压力为24N
③物体上升的速度为8cm/s
④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N
A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④
解析：①由图象可知，物体完全露出水面后，绳子的拉力即物体的重力G＝5N，未露出水面时，物体受到的拉力F＝3N，
所以浸没时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N；
由F浮＝ρ水gV排得物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4 m3；
物体的质量：m＝＝＝0.5kg，
所以物体的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3．所以①正确；
②和③、根据图象可得右图：
t＝0s时长方体物体沉在杯底，t＝2s时长方体物体上表面到达水面，t＝3s时长方体物体下表面离开水面；
由图象可以知道，物体露出水面的整个过程用时t′＝3s﹣2s＝1s，
因为长方体物体体积V＝2×10﹣4 m3＝200cm3；则长方体物体的高度h＝＝＝10cm；
此时，因为长方体物体离开水面，水面下降高度为△h＝＝＝2cm，
以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程向上移动的距离为s＝h﹣△h＝10cm﹣2cm＝8cm；
所以物体的运动速度：v＝＝＝8cm/s，所以③正确；
则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离：s′＝vt2＝8cm/s×2s＝16cm，
则最初水的深度：h′＝s′+h＝16cm+10cm＝26cm＝0.26m，
由图象可以知道，当t＝1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，
所以水对容器底的压强：p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.26m＝2.6×103Pa；
由p＝可得，水对容器底的压力：F＝pS杯＝2.6×103Pa×100×10﹣4 m2＝26N．故②错误；
④、当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV′排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×2×10﹣4 m3＝1N；所以④正确。综上可知，①③④正确。
答案：C
14．如图甲，边长为10cm的正方体木块A通过细线与圆柱形容器的底部相连，容器中的液面与木块A的上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，木块A受到的浮力F浮随时间t的变化图象如图乙所示，抽液机每秒钟排出液体的质量是10g。容器底部的面积为200cm2，g取10N/kg。下列说法正确的是( )
A．木块A的密度为0.6×103kg/m3
B．容器中的液体是酒精
C．第20s时，木块露出液面的高度是2cm
D．第30s时，木块受到的浮力是6N
解析：A、由图象可知，排液50s后，木块受到的浮力不变，此时木块漂浮，木块的重力G＝F浮＝5N，木块的质量m＝＝＝0.5kg＝500g；
木块的体积V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3，
则木块的密度ρ木＝＝＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，故A错；
B、最初木块完全浸没，由图象可知此时木块受到的浮力F浮′＝10N，
由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度：ρ液＝＝＝1×103kg/m3，所以容器中的液体是水，不是酒精，故B错；
C、由题知，抽液机每秒钟排出液体的质量是10g，
则第20s时抽出液体的质量为：m液1＝10g/s×20s＝200g，
由ρ＝得抽出液体的体积：V液1＝＝＝200cm3，
木块露出液面的高度：h1＝＝＝2cm，故C正确；
D、第30s时抽出液体的质量为：m液2＝10g/s×30s＝300g，
由ρ＝得抽出液体的体积：V液2＝＝＝300cm3，
木块露出液面的高度：h2＝＝＝3cm，
则木块浸在液面下的高度为h下＝10cm﹣3cm＝7cm，
此时排开液体的体积：V排＝S木h下＝100cm2×7cm＝700cm3，
第30s时，木块受到的浮力：F浮′＝ρ液gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×700×10﹣6m3＝7N；故D错误。
答案：C
15．如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项错误的是( )
A．甲液体比乙液体对容器底的压强大
B．三个小球中密度最小的是 C 球
C．如果把 A、C 两球对调，A 球在乙液体中可能下沉
D．A、C 两球所受的浮力相等
二、非选择题
16．如图所示。
(1)冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面__不变__。
(2)冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面__上升__。
(3)冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面__下降__。
解析：(1)当冰块漂浮时，根据漂浮条件可知，F浮＝G冰，即ρ水gV排＝G冰＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ水冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，所以V排＝V化水，即冰块完全熔化后液面不变。(2)冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态，则有F浮＝G冰，即ρ盐水gV排＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ盐水，冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，∵ρ水<ρ盐水，∴V化水>V排，冰块在盐水中熔化后液面上升。(3)冰块熔化前，在煤油(或酒精)中沉底；冰块熔化后，密度变大，水在煤油(或酒精)中沉底。熔化前后质量不变，密度变大，体积变小，则液面下降。
17．将体积相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蜡(ρ蜡＝0.9g/cm3)分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1__＜__F2(选填“＞”“＝”或“＜”)。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝__5∶1__。
解析：将体积相等的松木和石蜡分别放入装满水的杯中，由于松木和石蜡的密度都小于水的密度，故都漂浮在水面上；根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，F浮＝G＝mg＝ρgV；由于松木和石蜡的体积相同，松木的密度小，则质量小，受到的浮力小，即F1＜F2。物体漂浮时，F浮＝G＝mg＝ρ物gV物，根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ水gV排，则ρ物gV物＝ρ水gV排；松木浸入水中时：ρ木gV＝ρ水gV木排，则V木排＝V＝V＝V，松木露出水面的体积为V；石蜡浸入水中时，ρ石gV＝ρ水gV石排，则V石排＝V＝V＝V，石蜡露出水面的体积为V；它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝V∶V＝5∶1。
18．测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
答案：(1)图乙中液体密度大。根据漂浮条件mg＝ρ液gV排，图乙中密度计浸入液体中的体积小些，所以液体密度大些。
(2)设密度计总体积为V，将它放入水中静止时，mg＝ρ水g(V－Sl1)，l1＝4cm，得V＝30cm3。
将它放入未知液体中静止时，mg＝ρ液g(V－Sl2)，l2＝2cm，得ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
当玻璃管上端恰好没入液体中时，此刻度线为最小刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmingV可得，ρmin＝0.67×103kg/m3；当玻璃管下端恰好浸入液体中时，此刻度线为最大刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmaxg(V－SL)可得，ρmax＝4.0×103kg/m3。
19．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6 cm，杯底到杯内水面高度h2为4 cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9 cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5 cm，小明还测得杯子底面积s为20 cm2。已知水的密度是1.0×103 kg/m3。则小石头的密度________________。21教育网
20．将质量忽略不计的定滑轮固定于烧杯的底部，并注入适量的水。然后把烧杯放到台秤的托盘上，台秤的示数为m1．将质量为m的正方体木块A，通过细绳，绕过定滑轮挂到测力计上，并拉动测力计，使木块浸没水中。将此装置放到台秤的托盘上，如图所示，此时读出台称示数为m2，试用题中已知物理量计算出测力计的拉力F＝ (m1+m﹣m2)g ，木块受到的浮力F浮＝ (m1+2m﹣m2)g 。
解析：根据力的作用是相互的，台称示数的变化量是减小的质量，减小的压力就是测力计的拉力F：F＝m1g+mg﹣m2g＝(m1+m﹣m2)g；
图中所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，
木块受到的浮力：F浮＝G+F＝mg+(m1+m﹣m2)g＝(m1+2m﹣m2)g。
21．为研究在盛有水的容器中放入球体后，容器底部受到水的压力增加量△F跟球体的关系，某小组同学选用了四个重力G均为5牛、体积不同(V甲＜V乙＜V丙＜V丁)的球体进行实验。实验中，他们分别将球体放入盛有等质量水的相同容器中，并待球体静止后，得到容器底部受到水的压力增加量△F．实验数据和现象见下表。
实验序号
1
2
3
4
5
放入的球体
/
甲
乙
丙
丁
△F(牛)
0
1
3
5
5
实验
现象
①分析比较实验序号2～5中△F和G的大小关系及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中， △F≤G 。
②分析比较实验序号1～5中△F的大小变化、现象及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中， 球体浸入水的体积越大，△F越大，球体浸入水的体积相同时，△F相等 。
解析：①观察序号2～3中的实验现象并比较△F和G的大小关系，可看到容器底部受到水的压力增加量△F小于浮力，
观察序号4～5中实验现象并比较△F和G的大小关系，可知，当放入的球体在水中漂浮时，容器底部受到水的压力增加量△F等于重力G；
由此可知，重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中，△F≤G；
②由实验序号1～4可知，球体浸入水的体积越大，△F越大；
由实验序号1、4、5可知，球体浸入水的体积相同时，△F相等。
答案：①△F≤G；②球体浸入水的体积越大，△F越大；球体浸入水的体积相同时，△F相等。
22．如图，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍(大、小容器壁的厚度均不计)。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为 7×103kg/m3 。
解析：体积相等的小球A、B投入小容器中，设球的体积为V，由于A、B两个小球浸没在水中，则排开水的体积为V排1＝2V；
所以，小容器中水面上升的高度：△h1＝＝，
则小容器中的水对其底部压强的増加量为：△p小＝ρ水g△h1＝ρ水g×；
由于小容器漂浮在圆柱形大容器中，
所以A、B投入小容器后，水对大容器底部压力的増加量为：△F＝GA+GB＝ρAgV+ρBgV，
则大容器底部压强的増加量为：△p大＝＝；
由题意可知：△p大＝△p小，
所以，＝ρ水g×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
已知：S大＝4S小﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：ρA+ρB＝8ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
由于B球是需要浸没在水中的，所以B球的最小密度为ρB最小＝ρ水；
则由③可得，小球A的最大密度：
ρA最大＝8ρ水﹣ρB最小＝8ρ水﹣ρ水＝7ρ水＝7×1×103kg/m3＝7×103kg/m3。
23．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积。实验数据记录在如表中。
液体种类
实验序号
物体重力
G物(N)
弹簧测力计示数F(N)
物体受到浮力F浮(N)
排开液体体积V排(cm3)
ρ水＝1.0g/cm3
1
2
1.5
50
2
1.0
1.0
100
3
0.5
1.5
150
ρ酒精＝0.8g/cm3
4
2
1.6
0.4
50
5
1.2
0.8
100
6
0.8
1.2
150
(1)分析表中数据，实验所用物体的重力为 2 N，第一次实验中物体所受的浮力F浮＝ 0.5 N。
(2)分析比较实验序号1、2和3(或4、5和6)可初步得出结论：当液体的种类相同时，排开液体的体积越 大 ，浸在液体中的物体受到的浮力越大；分析比较实验序号 1、4或2、5或3、6 可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。
(3)请你计算出第一次实验中物体排开水受到的重力G排＝ 0.5 N．通过比较每次实验中物体受到的浮力和它排开液体的重力的关系，还可以验证 阿基米德 原理。
(4)本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是为了 寻找普遍规律 (选填：寻找普遍规律、取平均值减小误差)。
(5)实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越 小 。于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N处对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 0.7 N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
解析：(1)分析表中数据，实验所用物体的重力为G＝2N；
第一次实验中物体所受的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.5N＝0.5N；
(2)分析比较实验序号1、2和3(或4、5和6)，液体的密度相同，排开液体的体积不同，所以是研究浮力与排开液体体积的关系，且排开液体的体积越大，受到的浮力越大；
探究浮力和液体密度的关系时，应控制排开液体的体积相同，液体的密度不同，符合要求的1、4或2、5或3、6；
(3)第一次实验中物体排开水受到的重力G排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N，
第一次实验中物体受到的浮力等于排开水受到的重力F浮＝G排＝0.5N，即阿基米德原理；
(4)实验分为探究性实验和测量型实验，测量型实验的目的是取平均值减小误差，而此实验是探究性实验，多次测量的目的是寻找普遍规律，故A正确。
(5)根据F浮＝ρgV排可知，物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，所以将同一个物体浸没在密度越大的液体中时受到的浮力变大，根据F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计的示数越小；
当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝1.5N﹣0.5N＝1N，
根据阿基米德原理得：1N＝ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣①
当他把物块浸没在酒精中时，F浮酒＝ρ酒gV排﹣﹣﹣﹣﹣②
因为两者排开液体的体积相等，
所以①②两式相比可得：F浮酒＝0.8N，
此时应标在弹簧测力计的1.5N﹣0.8N＝0.7N处。
答案：(1)2N 0.5N (2)大 1、4或2、5或3、6
(3)0.5 阿基米德 (4)寻找普遍规律 (5)小 0.7
24．如图所示，正方体木块漂浮在水面上，其总体积的露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m2，容器底部有一阀门K．求：
(1)木块的密度；
(2)打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？(取g＝10N/kg．)
解析：(1)∵木块漂浮，
∴F浮＝G木，
∵F浮＝ρ水V排g，G木＝ρ木V木g，
∴ρ水V排g＝ρ木V木g，
∵木块总体积的露出水面，
∴V排＝V木，
∴ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；
(2)如图，当细绳断裂时，F浮′+F最大＝G木，
设此时木块排开水的体积为V排′，则：ρ水V排′g+F最大＝ρ木V木g，
即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N＝0.8×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg，
解得：V排′＝3×10﹣4m3；
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加5N，排开水体积增加：
△V排＝＝＝0.0005m3，
水面上升：△h＝＝＝0.025m，
△p＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝250Pa。
即：容器底受水的压强增大了250Pa。
答：(1)木块的密度为0.8×103kg/m3；
(2)当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10﹣4m3；
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了250Pa。
25．如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示。(g＝10N/kg)求：
(1)物体浸没在水中受到的浮力F浮；
(2)物体的密度ρ。
(3)若用细线悬挂一个体积不变的木球(ρ木＝0.5g/cm3)使二者悬浮，如图丙。则木球的体积多大？
解析：(1)由甲图可知，物体的重力G＝6N，浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝4N，
物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N；
(2)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，
由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝0.6kg，
则物体的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3；
(3)把木球和物体看做整体，受到竖直向上的两者的浮力和竖直向下两者的重力，
由力的平衡条件可得：F浮+F浮′＝G+G木，
把F浮＝ρgV排和G＝mg＝ρVg代入可得：F浮+ρ水gV＝G+ρ木Vg，
则木球的体积：
V＝＝＝8×10﹣4m3。
答案：(1)2N (2)3×103kg/m3 (3)8×10﹣4m3
26．小余的父亲老余为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手作一个太阳淋浴器，真正制作前他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感器，两个圆柱体以及细线若干先制作一个小模型。初步设计如图所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连，已知：圆柱形金属桶的底面积S＝20cm2，压力传感器的作用是当它受到竖直向下的拉力达到1N时通过控制水泵开始从进水口向桶内注水，且开始注水时，储水量为140cm3；当拉力等于0.4N时控制水泵停止向桶内注水，且停止注水时储水量为500cm3；两个圆柱体完全相间，其底面积S＝5cm2，高h＝10cm，每个圆柱体重G＝0.6N，请你帮助小余的父亲在其初步设计的基础上，求出下列问题。(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积忽略不计)。
(1)开始注水时，A、B两个圆柱体受到的总浮力为多少？
(2)停止注水时，A圆柱体浸在水面下的深度为多少？
(3)A、B两个物体间的细线长度为多少？
解析：(1)当开始注水时，AB受到的浮力F浮1＝GA+GB﹣F1＝0.6N+0.6N﹣1N＝0.2N；
(2)停止注水时，AB受到的浮力为F浮2＝GA+GB﹣F2＝0.6N+0.6N﹣0.4N＝0.8N；
由F浮＝ρgV排可得，
此时排开水的体积为V排2＝＝＝8×10﹣5m3＝80cm3，
浸入水中的深度为h＝＝＝0.16m＝16cm；
所以A浸入的深度为hA浸＝h﹣hB＝16cm﹣10cm＝6cm；
(3)开始注水时：
圆柱体排开水的体积：V排1＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3，
圆柱体浸入水中深度为水面与圆柱体B下表面之间的深度：hB浸＝＝＝4cm，
此时桶内水的体积最小V最小＝140cm3，
最小深度为h最小＝＝＝8cm，
圆柱体B露出水面的长度hB露＝h最小﹣h浸1＝10cm﹣4cm＝6cm；
停止注水时：
储水量为500cm3；则桶内水的体积最大为V最大＝500cm3，
此时水的最大深度为：h最大＝＝＝29cm，
圆柱体A、B之间的绳子长度：L＝h最大﹣hA浸﹣h最小﹣hB露＝29cm﹣6cm﹣8cm﹣6cm＝9cm。
答案：(1)此时两圆柱体受到的浮力为0.2N；
(2)当水泵刚好停止向桶内注水时，圆柱A浸入水中的深度为6cm；
(3)满足上述要求的圆柱体A、B之间细线的长度为9cm。
