高中物理教科版 能力提升训练：必修1>牛顿运动定律的综合应用Word版含解析

牛顿运动定律的综合应用
一、单项选择题
1．(2018·浙江4月选考)如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图象能反映体重计示数随时间变化的是(　　)
解析：对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为m1的标准物A的前后连接有质量均为m2的两个力传感器．待测质量的物体B连接在后传感器上．在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示．稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为(　　)
A.　　　　　　 B.
C. D.
解析：整体为研究对象，由牛顿第二定律得F1＝(m1＋2m2＋m)a；隔离B物体，由牛顿第二定律得F2＝ma；联立可得m＝，B对．
答案：B
3．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下．下滑位移x时的速度为v，其x - v2图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则斜面倾角θ为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．75°
解析：由v2＝2ax得x＝v2，结合x - v2图象可知小物块的加速度a＝5 m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度a＝gsin θ，所以θ＝30°，选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
4．质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：＝2×，解得：F＝，工件加速度为：a＝＝，所以A正确．
答案：A
二、多项选择题
5.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数如图所示，已知重力加速度为g，则在这段时间内，下列说法中正确的是(　　)
A．该同学所受的重力变小了
B．该同学对体重计的压力等于体重计对该同学的支持力大小
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
解析：体重计的示数减小，说明该同学对其压力减小，但该同学所受重力没有变化，故选项A错误；该同学对体重计的压力和体重计对其的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知选项B正确；体重计的示数变小，说明处于失重状态，电梯可能向下加速运动或者向上减速运动，故选项C错误；电梯静止时，由平衡条件知FN1＝mg，电梯运动过程中，由牛顿第二定律可知mg－FN2＝ma，代入数据解得a＝g，故选项D正确．
答案：BD
6．(2019·山东济南模拟)如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是(　　)
A．Ta增大 B．Tb增大
C．Ta减小 D．Tb减小
解析：设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为m′，整体质量为M，整体的加速度a＝，对最左边的物体分析，Tb＝ma＝，对最右边的物体分析，有F－Ta＝m′a，解得Ta＝F－.在中间物体上加上一个小物体，则整体的加速度a减小，因为m、m′不变，所以Tb减小，Ta增大，A、D正确．
答案：AD
7．(2019·贵州省黔东南州模拟)粗糙的水平面上一物体在水平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图线如图中甲、乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　　)
A．前2 s内物体运动的加速度为2 m/s2
B．前4 s内物体运动的位移大小为8 m
C．物体的质量m为2 kg
D．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1
解析：根据速度图象的斜率等于加速度，可知前2 s内物体的运动加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A正确；前4 s内物体的位移为x＝(×2×4＋2×4) m＝12 m，故B错误；根据牛顿第二定律得，前2 s内F1－μmg＝ma，后2 s内F2＝μmg，由图得F1＝15 N，F2＝5 N，代入解得m＝5 kg，μ＝0.1，故C错误，D正确．
答案：AD
[能力题组]
一、选择题
8．(多选)(2019·四川成都联考)如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放M；乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放M，开始时M距桌边的距离相等，则(　　)
A．甲、乙两图中M的加速度相等，均为
B．甲、乙两图中细线受到的拉力相等
C．甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小
D．甲图中M的加速度为aM＝，乙图中M的加速度为aM′＝
解析：甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得aM＝；乙图：aM′＝，故A错误，D正确；乙图中细线拉力大小为F＝mg，而甲图中，对M：FT＝MaM＝答案：CD
9．(多选)(2019·湖北部分重点中学期末)质量为m＝2 kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，如图甲所示，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)
A．物块经过4 s回到出发点
B．物块运动到第3 s末时改变水平拉力的方向
C．3.5 s时刻水平力F的大小为4 N
D．4.5 s时刻水平力F的大小为16 N
解析：物块经过4 s，速度减小到零，离出发点最远，选项A错误．在0～3 s时间内，物块加速度a1＝1 m/s2.由牛顿运动定律，F1－μmg＝ma1，解得F1＝12 N．在3～4 s时间内，物块加速度a2＝－3 m/s2，由牛顿运动定律，F2－μmg＝ma2，解得F2＝4 N，物块运动到第3 s时水平拉力由12 N改变为4 N，但是方向没有改变，选项B错误，C正确．在4～5 s时间内，速度为负值，摩擦力方向改变，物块加速度a3＝－3 m/s2.由牛顿运动定律，F3＋μmg＝ma3，解得F3＝－16 N，选项D正确．
答案：CD
10．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离．下列说法正确的是(　　)
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于
D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
解析：A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB＝0.
对B：F－mg＝ma，
对A：kx－mg＝ma.
即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态．
设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，
有2mg＝kx0，h＝x0－x，F＝mg，
解以上各式得a＝0，k＝.综上所述，只有选项C正确．
答案：C
二、非选择题
11．如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球，弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体向右以a＝1 m/s2的加速度匀加速运动(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)F的大小；
(2)弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．
解析：(1)对整体应用牛顿第二定律：
F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：F＝6 N.
(2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN
对小球受力分析：
在水平方向：kxcos θ－FNsin θ＝ma
在竖直方向：kxsin θ＋FNcos θ＝mg
解得：x＝0.017 m，FN＝3.7 N.
答案：(1)6 N　(2)0.017 m　3.7 N
12．(2019·浙江杭州五校联盟联考)足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间由一小段长度不计的弧形连接，一质量m＝2 kg的小物块静止于A点．现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53°角的恒力F作用，如图甲所示，小物块在AB段运动的速度—时间图象如图乙所示，到达B点撤去恒力F(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2)．求：
(1)小物块所受到的恒力F的大小；
(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；
(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离．
解析：(1)由题图乙可知，AB段加速度
a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，
根据牛顿第二定律，有Fcos α－μ(mg－Fsin α)＝ma1，
解得F＝11 N.
(2)在BC段mgsin α＝ma2，解得a2＝8.0 m/s2.
小物块从B上滑到最高点所用时间与从最高点滑回到B所用时间相等，由题图乙可知，小物块到达B点的速度vB＝2.0 m/s，有
t＝＝ s＝0.5 s.
(3)小物块从B向A运动过程中，有μmg＝ma3，
解得a3＝5.0 m/s2.
滑行的位移s＝＝ m＝0.4 m
sAB＝t＝t＝×4.0 m＝4.0 m>0.4 m，所以小物块不能返回到A点，停止运动时离B点的距离为0.4 m.
答案：(1)11 N　(2)0.5 s
(3)不能返回到A点，停止运动时离B点的距离为0.4 m