高中物理教科版 能力提升训练：　必修2 动能定理及其应用Word版含解析

动能定理及其应用
一、单项选择题
1．A、B两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移l.若A的质量大于B的质量，则在这一过程中(　　)
A．A获得动能较大
B．B获得动能较大
C．A、B获得动能一样大
D．无法比较A、B获得动能大小
解析：由动能定理可知恒力F做功W＝Fl＝mv2－0，因为F、l相同，所以A、B获得的动能一样大，C正确．
答案：C
2．一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为(　　)
A.mv2　　　　　　　　 B.mv2
C.mv2 D.mv2
解析：在合力F的方向上，由动能定理得W＝Fl＝mv2，某个分力做的功为W1＝F1lcos 30°＝lcos 30°＝Fl＝mv2，B正确．
答案：B
3．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β.若拉力F做的功为W1，在0～t1时间内拉力F的平均功率为P1；0～t2时间内物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2,克服摩擦力的平均功率为P2，则下列选项正确的是(　　)
A．W1>W2，F＝2Ff
B．W1＝W2，F>2Ff
C．P12Ff
D．P1＝P2，F＝2Ff
解析：对整个过程由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2.由图象可知，匀加速过程加速度大小a1大于匀减速过程的加速度大小a2，即>，F>2Ff，选项A、D错误，B正确；由于摩擦阻力作用时间大于水平力F作用时间，所以P1>P2，选项C错误．
答案：B
4．(2018·高考江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是(　　)
解析：本题考查动能的概念和Ek-t图象，意在考查考生的推理能力和分析能力．小球做竖直上抛运动时，速度v＝v0－gt，根据动能Ek＝mv2得Ek＝m(v0－gt)2，故图象A正确．
答案：A
5.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)
A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．－mgh D．－(mgh＋mv2)
解析：小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WG＋WF＝0－mv2，重力做的功为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做的功为WF＝mgh－mv2，所以正确选项为A.
答案：A
二、多项选择题
6.如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它沿容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则(　　)
A．a＝ B．a＝
C．N＝ D．N＝
解析：质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR－W＝mv2，则速度v＝，最低点的向心加速度a＝＝，选项A正确，选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，N＝，选项C正确，选项D错误．
答案：AC
7.(2019·辽宁五校联考)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g取10 m/s2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(　　)
A．物体与水平面间的动摩擦因数
B．合外力对物体所做的功
C．物体做匀速运动时的速度
D．物体运动的时间
解析：物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力Ff相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.35，A正确；减速过程由动能定理得WF＋Wf＝0－mv2，根据Fs图象中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而Wf＝－μmgs，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v，B、C正确；因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D错误．
答案：ABC
8.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机作用带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为Ff，那么这段时间内(　　)
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力逐渐减小
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
D．小车受到的牵引力做的功为Ffx＋mvm2
解析：小车在运动方向上受牵引力F和阻力Ff，因为v增大，P不变，由P＝Fv，F－Ff＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A错误，B正确；合外力做的功W外＝Pt－Ffx，由动能定理得Pt－Ffx＝mvm2，则牵引力做的功WF＝Pt＝Ffx＋mvm2，故C错误，D正确．
答案：BD
[能力题组]
一、选择题
9．(2019·湖北名校联考)如图所示，一个可视为质点的滑块从高H＝12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r＝4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g取10 m/s2)(　　)
A．8 m B．9 m
C．10 m D．11 m
解析：滑块到达圆环顶点C时对轨道压力为零，由牛顿第二定律得mg＝m，得速度vC＝，设滑块在BEC段上克服摩擦力做的功为W1，由动能定理得mg(H－2r)－W1＝mvC2，则W1＝mg(H－2r)－mvC2＝mg(H－r)，滑块在CFB段克服摩擦力做的功W2满足0答案：B
10．(2019·湖南郴州教学质检)如图(a)所示，在水平路段AB上有一质量为1×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC因粗糙程度与AB段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图(b)所示，t＝15 s时汽车刚好到达C点，并且已做匀速直线运动，速度大小为5 m/s.运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力为Ff＝2 000 N，下列说法正确的是(　　)
A．汽车在AB、BC段发动机的额定功率不变都是1×104 W
B．汽车在BC段牵引力增大，所以汽车在BC段的加速度逐渐增大
C．由题给条件不能求出汽车在BC段前进的距离
D．由题所给条件可以求出汽车在8 m/s时加速度的大小
解析：发动机的额定功率P＝Ffv1＝2 000×10 W＝2×104 W，选项A错误；由题图(b)可知汽车在BC段做加速度减小的减速运动，选项B错误；根据P＝Ff′v2可求解汽车在BC段上所受的阻力大小，根据动能定理Pt－Ff′xBC＝mv22－mv12，可求解汽车在BC段前进的距离，选项C错误；根据牛顿第二定律a＝＝，可以求出汽车在8 m/s时加速度的大小，选项D正确．
答案：D
11.(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则(　　)
A．动摩擦因数μ＝
B．载人滑草车最大速度为 
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
解析：对滑草车从坡顶由静止滑下，到底端静止的全过程，得mg·2h－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，解得μ＝，选项A正确；对经过上段滑道过程，根据动能定理得，mgh－μmgcos 45°·＝mv2，解得v＝，选项B正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh，选项C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a＝＝－g，选项D错误．
答案：AB
二、非选择题
12.(2017·高考全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1 (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得
－μmgs0＝mv12－mv02①
解得μ＝②
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得v02－v12＝2a1s0③
v0－v1＝a1t④
s1＝a2t2⑤
联立③④⑤式得
a2＝⑥
答案：(1)　(2)
13．(2019·黑龙江牡丹江一中模拟)如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R.质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A.已知∠POC＝60°，求：
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时所受轨道支持力；
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能．
解析：(1)设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN
P→C过程：mgR(1－cos 60°)＝mvC2
C点：FN－mg＝m
解得FN＝2mg，方向竖直向上．
(2)对P→C→Q过程：mgR(1－cos 60°)－μmg·2R＝0
解得μ＝0.25.
(3)A点：mg＝m
Q→C→A过程：Ep＝mvA2＋mg·2R＋μmg·2R
解得弹性势能Ep＝3mgR.
答案：(1)2mg，方向竖直向上　(2)0.25　(3)3mgR