高中物理教科版 能力提升训练：必修2　功能关系　能量守恒定律Word版含解析

功能关系　能量守恒定律
一、单项选择题
1．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析：在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，因此缓冲器机械能减少，选项A错误，选项B正确；弹簧压缩过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．
答案：B
2．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是(　　)
A．起跳过程中该同学机械能增加了mgh
B．起跳过程中该同学机械能增量为mgh＋mv2
C．地面的支持力对该同学做的功为mgh＋mv2
D．该同学所受的合外力对其做的功为mv2＋mgh
解析：该同学重心升高了h，重力势能增加了mgh，又知离地时获得动能为mv2，则机械能增加了mgh＋mv2，A错误，B正确；该同学在与地面作用过程中，在支持力方向上的位移为零，则支持力对该同学做功为零，C错误；该同学所受合外力做的功等于动能的增量，则W合＝mv2，D错误．
答案：B
3．(2019·江苏启东中学月考)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
解析：由题图知，t1时刻小球刚与弹簧接触，此时小球的重力大于弹簧的弹力，小球将继续向下做加速运动，此时小球的动能不是最大，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，动能最大，故A错误；t2时刻，弹力F最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，动能最小，为0，故B错误；t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先做加速运动，后做减速运动，则小球的动能先增大后减少，故C正确；t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误．
答案：C
4．(2019·安徽安庆高三质检)安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山，现已正式“开滑”．如图所示，滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下．斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1.滑雪者(包括滑雪板)的质量为m＝50 kg，g取 10 m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100 m．在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为(　　)
A．1 250 J　　　　　　　 B．2 500 J
C．5 000 J D．7 500 J
解析：设斜面的倾角为θ，则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ·xOM＋μmgxMN，由题图可知，xOMcos θ＋xMN＝s，两式联立可得Wf＝μmgs＝0.1×50×10×100 J＝5 000 J，故选项A、B、D错误，C正确．
答案：C
5．如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是(　　)
A．W1C．W1解析：在A、B分离过程中，第一次和第二次A相对于B的位移是相等的，而热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，因此Q1＝Q2；在A、B分离过程中，第一次A的对地位移要小于第二次A的对地位移，而功等于力乘以对地位移，因此W1＜W2，所以选项A正确．
答案：A
二、多项选择题
6．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR
解析：小球由P到B的过程重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，A错误．小球经过B点时恰好对轨道没有压力，由牛顿第二定律可知mg＝m，即小球在B点的速度v＝；小球由P到B的过程，由动能定理可知合外力做功W合＝ΔEk＝mv2＝mgR，C错误．又因为W合＝WG＋Wf，所以小球由P到B的过程摩擦力做功Wf＝W合－WG＝－mgR，由功能关系知，物体的机械能将减少mgR，B、D正确．
答案：BD
7．(2019·湖北七市联考)如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d＝0.2 m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面顶端的距离为L＝0.4 m．现使质量为m＝1 kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端由静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放到下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，下列说法正确的是(　　)
A．矩形板受到的摩擦力为Ff＝4 N
B．矩形板的重力做功为WG＝3.6 J
C．产生的热量为Q＝0.8 J
D．矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时的速度大小为 m/s
解析：矩形板在滑过橡胶带的过程中对橡胶带的正压力是变化的，所以矩形板受到的摩擦力是变化的，故A错误；重力做功WG＝mg(L＋d)sin θ＝3.6 J，所以B正确；产生的热量等于克服摩擦力做功Q＝2×μmgcos θ·d＝0.8 J，所以C正确；对全过程，根据动能定理有WG－Q＝mv2－0，解得v＝ m/s，所以D正确．
答案：BCD
8．(2019·湖北孝感调研)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角为α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示．g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.则(　　)
A．物体的质量m＝1.0 kg
B．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.80
C．物体上升过程中的加速度大小a＝10 m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J
解析：物体上升到最高点时，E＝Ep＝mgh＝30 J，得m＝1.0 kg，物体损失的机械能ΔE损＝μmgcos α·＝20 J，得μ＝0.50，A正确，B错误．物体上升过程中的加速度大小a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，C正确．下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D正确．
答案：ACD
[能力题组]
一、选择题
9．(多选)光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出．对这个过程，下列说法正确的是(　　)
A．子弹克服阻力做的功等于m(v12－v22)
B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D．子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和
解析：对子弹由动能定理有Wf＝m(v22－v12)，即子弹克服阻力做的功等于m(v12－v22)，A正确；子弹对木块做的功W木＝Ff·x木，子弹克服阻力做的功W子＝Ff·x子，由于水平面光滑，故x木＜x子，B项错误；由动能定理知，子弹对木块做的功，等于木块获得的动能，C项错误；由能量守恒知，D项正确．
答案：AD
10．(多选)(2019·山西大学附属中学模拟)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)
A．0～8 s内物体位移的大小是18 m
B．0～8 s内物体机械能增量是90 J
C．0～8 s内物体机械能增量是84 J
D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J
解析：从题图乙求出0～8 s内物体位移的大小s＝14 m，A错误；0～8 s内，物体上升的高度h＝ssin θ＝8.4 m，物体机械能增量ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝90 J，B正确，C错误；0～6 s内物体的加速度a＝μgcos θ－gsin θ＝1 m/s2，得μ＝，传送带速度大小为4 m/s，Δs＝18 m,0～8 s内物体与传送带摩擦产生的热量Q＝μmgcos θ·Δs＝126 J，D正确．
答案：BD
11．(2019·四川成都诊断)如图甲所示，在倾角θ＝30°的足够长固定光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m＝1 kg的物体沿斜面向上运动．已知物体在t＝1 s到t＝3 s这段时间的v-t图象如图乙所示，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，重力加速度g 取10 m/s2.则在该段时间内(　　)
A．物体的加速度大小为2 m/s2
B．弹簧的伸长量为3 cm
C．弹簧的弹力做功为30 J
D．物体的重力势能增加36 J
解析：根据v-t图象的斜率表示加速度可知，物体的加速度大小为a＝＝1 m/s2，选项A错误；对斜面上的物体受力分析，受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力F，由牛顿第二定律，F－mgsin 30°＝ma，解得F＝6 N，由胡克定律F＝kx可得弹簧的伸长量x＝3 cm，选项B正确；在t＝1 s到t＝3 s这段时间内，物体动能增大ΔEk＝mv22－mv12＝6 J，根据v -t图线与时间轴所围面积等于位移，可知物体向上运动的位移x＝6 m，物体重力势能增加ΔEp＝mgxsin 30°＝30 J，根据功能关系可知，弹簧弹力做功W＝ΔEk＋ΔEp＝36 J，选项C、D错误．
答案：B
二、非选择题
12．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上．(不计空气阻力)试求：
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．
解析：(1)设物体在B点的速度为vB，
受到的弹力为FNB，则有FNB－mg＝m
又FNB＝8mg
由能量守恒定律可知
弹性势能Ep＝mvB2＝mgR.
(2)设物体在C点的速度为vC，由题意可知
mg＝m
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得
Q＝mvB2－(mvC2＋mg·2R)＝mgR.
答案：(1)mgR　(2)mgR
13．如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速度地放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m(g取10 m/s2)．求：
(1)金属块经过D点时的速度大小；
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．
解析：(1)金属块在E点时，mg＝，
解得vE＝2 m/s，在从D到E的过程中由动能定理得
－mg·2R＝mvE2－mvD2，
解得vD＝2 m/s.
(2)金属块刚刚放上传送带时，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1
解得a1＝10 m/s2
设经位移s1达到相同速度，则v2＝2a1s1，
解得s1＝0.2 m＜3.2 m
继续加速的过程中，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2
由s2＝L－s1＝3 m，vB2－v2＝2a2s2，
解得vB＝4 m/s
在从B到D的过程中由动能定理得
mgh－W＝mvD2－mvB2，解得W＝3 J.
答案：(1)2 m/s　(2)3 J