(共71张PPT)
方程的意义
20
30
50
天平又平衡了
20 +30 =50
20
x
100
表示天平左右两边相等
20+X=100
50
50
50x2=100
50
x x
50+2χ>180
80克
X克 X克
80<2x
X克 X克 X克
X
50
50
50
3x=180
100+20<100+30
100+2x=50x3
练习:
①20+30=50 ⑤ 80<2χ
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50
思考:你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 不含未知数的式子
②20+χ=100 ①20+30=50
④50+2χ> 180 ③50×2=100
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
等式 不等式
①20+30=50 ④50+2χ> 180
②20+χ=100 ⑤ 80<2χ
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
什么是方程?
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习:
①20+30=50 ⑤ 80<2χ
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50
思考:说一说,哪几个是方程?
练习:下面哪些是方程?哪些不是方程?
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14> 72 ( )
④ 28< 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )
张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的一定是方程吗?
(1) 6X + =78
(2) 36 + =42
“方程一定是等式,等式也一定是方程” 这句话对吗?
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?
方程与等式之间 的关系
方程一定是等式;
但等式不一定是方程。
判断题
(1)含有未知数的等式是方程( )
(2)含有未知数的式子是方程( )
(3)方程是等式,等式也是方程( )
(4)3χ=0是方程( )
(5)4χ+20含有未知数,所以它是方程( )
√
X
X
√
X
1、含有未知数的式子叫做方程.( )
2、方程一定是等式. ( )
3、等式一定是方程. ( )
4、8=4+2X不是方程. ( )
看图列出方程。
X + 73 = 166
2X = 50
解 简 易
方 程
六年制小学数学课本第九册
先说一说方程中X表示什么数,再求解:
40-X = 4
X + 18 = 30
0.3 ? X= 3
4 X = 2
看图列方程,再求方程的解。
3X + 4 = 40
x x x
40支铅笔
3x + 4 = 40
你能把它转化成会解的方程吗?
3x + 4 = 40
想:
加数+ 加数 = 和
3x
加数
把 3X看成一个加数。
3X + 4 = 40
解: 把 3X 看作一个加数 。 ?? 3X = 40 - 4
3X = 36
X = 36 ? 3
X = 12
检验: 把X=12代入
原方程
左边=3?12+4=40,右边=40,
左边=右边,
所以X=12是原方程的解。
解方程 6?3-2x =5
这个方程怎么解?
1、可先算出什么?
2、2X看作 什么数?
解方程 6?3-2x = 5
18
-2X = 5
2X? 减数
想:
(能算的先算)
解 方 程 时,应 把 方 程 中 划线部分看作一个什么数?
60+10X=100 3X-12?6 = 6
(加数) (被减数)
8 ?4-0.5X=1 7X ?2 =1.4
(减数) (被除数)
12?6
8 ?4
判断正误:
18 + 4X=20
? 解: 4X=20-18
? 4X= 2
? X= 2?4
? X= 0.5
18 +4X=20
解: 4X=20 +18
4X= 38
X= 38?4
X= 9.5
判断正误:
5X ? 0.8 = 5
? 解: 5X= 5 ? 0.8
5X= 4
? X= 4 ?5
? X= 0.8
5X ? 0.8= 5
5X= 5 ? 0.8
5X= 4
X= 5?4
X= 1.25
当X=?时, 2X-1的值是0.5?
想一想: 你会根据题意列出一个方程来吗?
2X-1=0.5
解 : ? 2X= 0.5+1
X=1.5?2
X=0.75
答: 当X=0.75时,
2X-1=0.5。
已知:BD = DE = EC, ? BC =12cm, BF=2cm, ? 整个图的面积是 30cm2。
求 : X=?
A
C
D
G
F
E
B
X
3 0
12 ? 2
12?2+3X=30
30-3X= 12?2
30- 12?2 = 3X
(30- 12?2)?3 = X
3X
在加、减、乘、除中:
一个加数=
和-另一个加数
被减数 =
减 数 + 差
减数 =
被减数 - 差
一个因数=
积÷另一个因数
被除数 =
除 数×商
除数 =
被除数÷商
判断:
(1)等式就是方程。 ( )
(2)含有未知数的式子叫做方程。 ( )
(3)方程一定是等式,等式不一定是方程。( )
(4)x=0是方程8x=0的解。 ( )
(5)方程的解和解方程的意义相同。 ( )
√
√
╳
╳
╳
选择题:
(1)3.3+x=3.3,方程的解是( )
A. x=6.6 B. x=0 C. x=1
(2)5x=0.2,方程的解是( )
x=25 B. x=0.04 C. x=4.8
(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做( )
A.方程 B.解方程 C.方程的解
(4)求方程2x=22的解的方法是( )
A. 22-2 B. 22×2 C. 2÷22 D.22÷2
B
B
C
D
用线把每个方程与它的解连在一起。
16-x=4.5
25x=100
8.5÷x=8.5
x÷1.2=5
x+24=40
x-2.5=2.5
x=4
x=11.5
x=6
x=1
x=16
x=5
数学医院
x-1.5=2.5
解:x=2.5+1.5=4
10x=0
解:x=0×10
x=0
x÷3=3
解:x=3÷3
x=1
╳
╳
╳
学校合唱队有47人,比舞蹈队人数的3倍
多2人。学校舞蹈队有多少人?
解:设右边的同学有x颗玻璃球 ,则左
边的同学有2x颗玻璃球。
x+3=2x
x=3
答:右边的同学有3颗、左边的同学有6颗
玻璃球。
简易方程复习
人教版五年级数学上册
(二个课时)
1.用字母表示数应该注意什么?
2.什么叫做方程?等式与方程有什么区别和联系?
3.什么叫做方程的解和解方程?
用字母表示数
数量关系
运算定律和性质
计算公式
练1
练2
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
a+b = b+a
( a+b ) +c = a+(b+c)
a×b = b×a
( a×b ) ×c = a×(b×c)
( a+b ) ×c = a×c+b×c)
含有未知数的等式,叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
简易方程:
等式不一定是方程,方程一定是等式。
(2) 如果用a表示长方形的长 , b表示宽,那么
这个长方形的面积 S =
这个长方形的周长 C =
2(a+b)
ab
这个正方形的周长:c =
(1) 如果用a表示正方形的边长 , 那么
4a
这个正方形的面积:S =
1.做一做
a×3=( )
2.省略乘号,写出下面各式。
4.5× =( )
a×7×b=( )
a+3+a=( )
× ×2=( )
3×a+2×b=( )
(a+b)×2=( )
5×c×d=( )
3a
7ab
3+2a
3a+2b
5cd
2a+2b
3.连一连
比 a 多 2的数
比a 少 2 的数
2个a相加的和
2个a相乘的积
a 的 2 倍
a2
2a
a+2
a-2
(1) a与b的和的一半是( )。
(2) 有三个连续自然数,如果中间一个是a ,那么另外两个分别是( )和( )。
(3) 食堂买来 千克大米,吃了 千克,还剩( )千克。如果 =45, =28,上面的式子的值是(?????? )。
(4)一辆客车每小时行驶50km,行驶 小时,共行驶了150km,请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系(??? ????????)。?
(a+b)÷2
a-1
a+1
4.填空。
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5.判断。
(1)a×b×8可以简写成ab8。
(2) +5=4×5是方程。
(3)方程一定是等式。
(4) =2a
(5)a÷b中,a、b可以是任何数。
×
√
×
×
√
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中,方程有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( )
A.X=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
6.选择题。
B
C
(3)每支铅笔a元,每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本,一共应付( )元。
A. 5a+3b B.3a+5b C.(a+b)×(5+3)
(4)一本书有a页,小明每天看6页,看了x天,还没有看完。小明还剩下( )页
A.6a-x B.6x-a C.a+6x D.a-6x
A
D
7.解方程。(任选两题检验)
10.2-5X=2.2 3×1.5+6X=33
0.5(x+2)=3 3x+1.5=13.5
思考:解方程的原理是什么,需要注意哪些问题?
2.根据题意列方程。
(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13,这个数是多少?
(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树,每行 棵,又栽了15棵柳树,一共栽树39棵
(2)
(1)
(3)
3.看图列方程。
列方程解决问题
1.一个等腰三角形的周长是27米,底是13米,求腰是多少米?
两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
答:这个三角形的腰是7米。
解:设这个三角形的腰是X米。
2X+13=27
2X+13-13=27-13
2X=14
2X÷2=14÷2
X=7
思考:列方程解决问题的步骤是什么?
(1)设未知数
(2)根据等量关系列方程
(3)解方程
(4)检验、写答
列方程解决问题的步骤是:
2.光的速度是每秒钟30万千米,这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米,地球赤道大约有多少万千米?
解:设地球赤道大约有X万千米。
地球赤道的长度×7+2=光的速度
答:地球赤道大约有4万千米。
7X+2=30
7X+2-2=30-2
7X=28
7X÷7=28÷7
X=4
3.一长方形的周长是4.8米,已知长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方米?
解:设宽是X厘米,则长为2X米。
(长+宽)×2=周长
(2X+X)×2=4.8
3X×2=4.8
3X×2=4.8
6X=4.8
6X÷6=4.8÷6
X=0.8
0.8×1.6=1.28(平方米)
答:这个长方形的面积是1.28平方米。
0.8×2=1.6(米)
4.饲养小组养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只, 白兔和黑兔各有多少只?
解:设饲养小组有黑兔X只,则白兔有3X只。
黑兔的只数×3-白兔的只数=8只
3X-X=8
2X=8
2X÷2=8÷2
X=4
4×3=12(只)
答:饲养小组有黑兔4只,白兔12只。
5.学校买10套课桌用1200元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?
(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价
答:每张桌子单价是96元。
解:设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。
5X×10=1200
24×4=96(元)
(4X+X)×10=1200
50X=1200
50X÷50=1200÷50
X=24
1.用字母表示数.
简易方程的复习
2.解方程的原理及应注意的问题
3.列方程解决问题的步骤.
(1)设未知数
(2)根据等量关系列方程
(3)解方程
(4)检验、写答