高中物理教科版 能力提升训练：选修3-4　机械振动（实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度）Word版含解析

机械振动（实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度）　
一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确
B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌
E．较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振
解析：摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T＝2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故D正确；当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破碎，E正确．
答案：BDE
2．下列说法正确的是(　　)
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
解析：在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定任意时刻运动的方向，故选项E错误．
答案：ABD
3．(2019·四川攀枝花诊断)甲、乙两水平弹簧振子的振动图象如图所示，则可知(　　)
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2
E．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零
解析：从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确；弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确．
答案：CDE
4．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆的大
C．甲摆的机械能比乙摆的大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
E．由图象可以求出当地的重力加速度
解析：由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公式T＝2π可知，甲、乙两单摆的摆长相等，选项A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小，选项C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，摆动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，选项D正确；由单摆的周期公式T＝2π得g＝，由于不知道单摆的摆长，所以不能求得重力加速度，选项E错误．
答案：ABD
5．(2019·湖南长沙模拟)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为(　　)
A．0.1 m， s　　　 B．0.1 m,8 s
C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s
E．0.2 m,10 s
解析：若振子的振幅为0.1 m， s＝(n＋)T，(4－)s＝n1T，则周期最大值为 s，A正确，B错误．若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则(＋n)T＝ s，所以周期的最大值为 s，且t＝4 s时刻x＝0.1 m，C正确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则(＋n)T＝ s，所以此时周期的最大值为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，D正确．
答案：ACD
二、非选择题
6．利用单摆测当地重力加速度的实验中．
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm.
(2)某同学测量数据如表，请在图乙中画出L-T2图象．
L/m
0.400
0.500
0.600
0.800
1.200
T2/s2
1.60
2.10
2.40
3.20
4.80
由图象可得重力加速度g＝________m/s2(保留三位有效数字)．
(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图象可能是下列图象中的________．
解析：(1)小球的直径d＝22 mm＋0.1 mm×6＝22.6 mm＝2.26 cm.
(2)L -T2图象如图所示．
由T＝2π可得L＝T2，k＝
对应图象可得k＝＝0.25
可解得g＝4π2k≈9.86 m/s2.
(3)在实验中，若摆长没有加小球的半径，其他操作无误，可得L＝T2－.
故可知B正确，A、C、D均错误．
答案：(1)2.26　(2)图见解析　9.86　(3)B
7．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时刻，振子速度第二次变为－v.
(1)求弹簧振子的振动周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4 s内通过的路程；
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．
由对称性可得T＝0.5×2 s＝1 s
(2)若B、C之间距离为25 cm
则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm
振子4 s内通过的路程
s＝×4×12.5 cm＝200 cm
(3)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s
得x＝12.5sin 2πt cm
振动图象如图所示．
答案：(1)1 s　(2)200 cm　(3)见解析