高中物理教科版 能力提升训练：选修3-4　光的折射　全反射（实验：测定玻璃的折射率）Word版含解析

光的折射　全反射（实验：测定玻璃的折射率）
一、选择题
1．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是(　　)
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散
解析：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．
答案：ABE
2．一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
解析：当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝，光在光纤中传播的速度越大，故选项C正确，D错误；根据sin C＝知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项E正确．
答案：ACE
3．(2019·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是(　　)
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
解析：据折射定律知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，根据折射定律知，折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错．
答案：BCD
4．一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则(　　)
A．当入射角i＝30°时，折射角r＝45°
B．无论入射角i为多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
E．当入射角大于临界角时，会发生全反射
解析：根据折射定律得n＝＝＝，sin r＝，故A错误；当入射角最大时，折射角最大，最大入射角为90°，根据折射定律得n＝＝ ＝，解得最大折射角r＝45°，故B正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律n＝＝＝，解得i＝45°，故C正确；设入射角为α时反射光线与折射光线垂直，则折射角为(90°－α)，根据折射定律得n＝＝＝＝tan α，解得α＝arctan，故D正确；光从空气射入玻璃时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故E错误．
答案：BCD
5．水下一点光源发出a、b两单色光．人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出．下列判断正确的是(　　)
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域
解析：根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误；水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项E正确．
答案：ABE
6．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径．在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r)与入射角正弦值(sin i)的关系图象．则下列说法正确的是(　　)
A．光由D经O到A
B．该玻璃砖的折射率n＝1.5
C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的
D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的
E．若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为
解析：由题图乙知入射角的正弦值大于折射角的正弦值，则入射角大于折射角，说明实验时光由A经过O到D，由题图乙知n＝1.5，选项A错误，B正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的，选项C错误，D正确；以入射角i＝60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n＝，其折射角的正弦值为sin r＝sin i＝×＝，选项E正确．
答案：BDE
7．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则(　　)
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．该玻璃球的临界角应小于45°
D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
E．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB
解析：由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝知n＝，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝＝c，由题图知BD＝R，所以光线从B到D需用时t＝＝，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sin C＝＝<＝sin 45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C正确，D错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，E错误．
答案：ABC
二、非选择题
8．如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．
(1)此后正确的操作步骤是__________．(选填选项前的字母)
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在图中仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(选填“甲”或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母DE、GF表示)．
解析：(1)在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线．因此选项B、D正确．
(2)设入射角为α，折射角为β，根据折射定律和几何关系有：对于甲图，sin α＝，sin β＝，对于乙图，sin α＝，sin β＝，可知仅通过测量DE、GF的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率n＝＝.
答案：(1)BD　(2)乙　
9．(2019·湖北黄冈高三适应性考试)如图所示，直角△ABM为透明柱状介质的横截面，其中∠A＝30°.一束单色光从AM的中点P以一定的入射角入射，恰好能在AB边上发生全发射，且反射后的光线垂直BM边射出．已知BM边的长度为a，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)该透明介质的折射率；
(2)该单色光在透明介质中的传播时间．
解析：(1)单色光在透明介质中的传播路线如图所示．
由几何关系可知，当单色光在AB边上刚好发生全反射时，其临界角为60°
由sin C＝可得n＝
代入数据可得n＝
(2)由几何关系可得PQ＝a，AQ＝PQ＝a；
又因为QB＝AB－AQ＝a，所以QF＝a；
单色光在该透明介质中的传播速度v＝＝c，
所以单色光在该透明介质中的传播时间t＝，
代入数据可得t＝.
答案：(1)　(2)
10．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
解析：过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示，根据折射定律有
nsin α＝sin β①
式中n为三棱镜的折射率．
由几何关系可知β＝60°②
∠EOF＝30°③
在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④
由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥
由①②⑥式得n＝⑦
答案：
11．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
解析：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角iC时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.
i＝iC①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsin iC＝1②
由几何关系有
sin i＝③
联立①②③式并利用题给条件，得l＝R④
(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有＝⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1⑦
sin i1＝⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝R≈2.74R⑨
答案：(1)R　(2)R(或2.74R)