==================资料简介======================
2.1.2 求曲线的方程:26张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．已知A(－2，0)，B(2，0)，△ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是( )
A．一个点 B．两个点
C．一条直线 D．两条直线
解析：设顶点C到边AB的距离为d，则×4×d＝10，所以d＝5.所以顶点C到x轴的距离等于5.故顶点C的轨迹是直线y＝－5和y＝5.
答案：D
2．若点M到两坐标轴的距离的积为2 019，则点M的轨迹方程是( )
A．xy＝2 019 B．xy＝－2 019
C．xy＝±2 019 D．xy＝±2 019(x>0)
解析：设M(x，y)，则由题意知：|x|·|y|＝2 019，
所以xy＝±2 019.
答案：C
3．与点A(－1，0)和点B(1，0)连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是( )
A．x2＋y2＝3 B．x2＋2xy＝1(x≠±1)
C．y＝ D．x2＋y2＝9(x≠0)
解析：设动点P(x，y)，则＋＝－1，化简得x2＋2xy＝1.又因为直线的斜率存在，所以x≠±1.
答案：B
4．已知M(－2，0)，N(2，0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是( )
A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝4
C．x2＋y2＝2(x≠±2) D．x2＋y2＝4(x≠±2)
解析：设P(x，y)，因为△MPN为直角三角形，
所以|MP|2＋|NP|2＝|MN|2，
所以(x＋2)2＋y2＋(x－2)2＋y2＝16，
整理得，x2＋y2＝4.
因为M，N，P不共线，所以x≠±2，
所以轨迹方程为x2＋y2＝4(x≠±2)．
答案：D
5．如果命题“坐标满足方程f(x，y)＝0的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是( )
A．曲线C上的点的坐标都满足方程f(x，y)＝0
B．坐标满足方程f(x，y)＝0的点一定有些在曲线C上，有些不在曲线C上
C．坐标满足方程f(x，y)＝0的点都不在曲线上
D．一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程f(x，y)＝0
解析：“坐标满足方程f(x，y)＝0的点都在曲线C上”不正确就是说方程f(x，y)＝0的解所对应的点有的不在曲线上．
答案：D
二、填空题
6．直线x－3y＝0和直线3x－y＝0的夹角的平分线所在直线方程为________．
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2.1.2 求曲线的方程.ppt
