==================资料简介======================
2.2.2第1课时 椭圆的简单几何性质:30张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(－10，0)，则焦点坐标为( )
A．(±13，0) B．(0，±10)
C．(0，±13) D．(0，±)
答案：D
2．椭圆C1：＋＝1和椭圆C2：＋＝1(0A．等长的长轴 B．相等的焦距
C．相等的离心率 D．等长的短轴
解析：依题意知椭圆C2的焦点在y轴上，对于椭圆C1：焦距＝2＝8，对于椭圆C2：焦距＝2＝8.
答案：B
3．设AB为过椭圆＋＝1(a>b>0)中心的弦，F(c，0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值为( )
A．b2 B．ab
C．ac D．bc
解析：由AB过椭圆中心，则yA＋yB＝0，
故S△AFB＝(yA－yB)·c＝|2yA|·c＝|yA|·c≤bc，即当AB为y轴时面积最大.
答案：D
4.如图，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为( )
A. B.
C. D.
答案：D
5．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF1⊥x轴，直线AB与y轴交于点P，其中＝2，则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
解析：如图，△ABF1∽△APO，
则＝，即＝.
所以a＝2c，所以e＝＝.
答案：D
二、填空题
6.如图，底面直径为12 cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长为________，短轴长为________，离心率为________．
解析：由图知短轴长为底面直径12 cm，长轴长为＝8(cm)，则c2＝(4)2－62＝12，所以c＝2，所以离心率e＝.
答案：8 cm 12 cm
7．已知椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为________．
解析：当k＋8＞9时，e2＝＝＝，k＝4；
当k＋8＜9时，e2＝＝＝，k＝－.
答案：4或－
8．已知椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是_____________________________．
解析：设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，焦距为2c，则b＝1，a2＋b2＝()2，即a2＝4.
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