==================资料简介======================
2.2.2第2课时 椭圆方程及性质的应用:36张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．平面内一动点M到两定点F1，F2的距离之和为常数2a，则点M的轨迹为( )
A．椭圆 B．圆
C．无轨迹 D．椭圆或线段或无轨迹
答案：D
2．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( )
A. B.
C．2－ D.－1
解析：由题意，得|PF1|＝|PF2|＝|F1F2|＝2c，
又由椭圆的定义，得|PF1|＋|PF2|＝2a，即2c＋2c＝2a，则a＝(＋1)c，得e＝＝－1.
答案：D
3．椭圆＋＝1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( )
A．8，2 B．5，4 C．5，1 D．9，1
解析：因为a＝5，c＝4，所以最大距离为a＋c＝9，
最小距离为a－c＝1.
答案：D
4．过椭圆x2＋2y2＝4的左焦点作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长为( )
A. B. C. D.
解析：由消去y整理得7x2＋12x＋8＝0，
由弦长公式得|AB|＝× ＝.
答案：B
5．直线y＝x＋1被椭圆x2＋2y2＝4所截得的弦的中点坐标是( )
A. B.
C. D.
答案：B
二、填空题
6．已知F1为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，直线l：y＝x－1与椭圆C交于A，B两点，那么|F1A|＋|F1B|的值为________．
解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
由联立得：3x2－4x＝0，
可知：A(0，－1)，B，又F1(－1，0)，
所以|F1A|＋|F1B|＝＋＝.
答案：
7．过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．
解析：右焦点为(1，0)，故直线为y＝2(x－1)．
由
消去y，得3x2－5x＝0，所以x＝0或x＝，
从而A(0，－2)，B.
所以|AB|＝＝＝.
又O到AB的距离d＝＝，
所以S△AOB＝·|AB|·d＝××＝.
答案：
8．已知点M(2，1)，C是椭圆＋＝1的右焦点，A是椭圆上的动点，则|AM|＋|AC|的最小值是________．
解析：如图，设椭圆的左焦点为B(－3，0)，连接MB，AB，点M(2，1)在椭圆内，那么|BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a，
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