==================资料简介======================
2.4.2第1课时 抛物线的简单几何性质:31张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．抛物线y2＝2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p＝( )
A．1 B．2 C．4 D．6
答案：B
2．以抛物线y2＝2px(p＞0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴的位置关系是( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．以上三种均有可能
答案：B
3．过抛物线y2＝2px的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，若A，B在准线上的射影为A1，B1，则∠A1FB1＝( )
A．90° B．45° C．30° D．60°
答案：A
4．已知点P(x0，y0)在抛物线W：y2＝4x上，且点P到抛物线W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则x0的值为( )
A. B．1 C. D．2
答案：B
5．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝(k>0)与C交于点P，PF⊥x轴，则k＝( )
A. B．1 C. D．2
解析：因为抛物线方程是y2＝4x，所以F(1，0)．
又因为PF⊥x轴，所以P(1，2)，
把P点坐标代入曲线方程y＝(k>0)，即＝2，
所以k＝2.
答案：D
二、填空题
6．已知点F为抛物线y2＝4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为________．
解析：由抛物线定义得：xA＋1＝5，xA＝4，又点A位于第一象限，因此yA＝4，从而kAF＝＝.
答案：
7．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________．
解析：由y2＝4x知，抛物线的焦点F(1，0)，当x＝1时，y＝±2，所以A(1，2)，B(1，－2)，此时AB⊥x轴，所以|BF|＝|AF|＝2.
答案：2
8．已知定点A(－3，0)，B(3，0)，动点P在抛物线y2＝2x上移动，则·的最小值等于________．
解析：设P(x，y)，则y2＝2x，
由A(－3，0)，B(3，0)得·＝·＝(x＋3，y)·(x－3，y)＝x2＋y2－9＝x2＋2x－9＝(x＋1)2－10(x≥0)，
所以当x＝0时，(·)min＝－9.
答案：－9
三、解答题
9．已知过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则称AB为抛物线的焦点弦．
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