2.2 数轴 课件

(共29张PPT)
数学北师大版
七年级上
第二章 有理数及其运算
2. 数 轴

℃

℃

℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
-
-
-
-



A
B
C
-
-
-
-
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
思考
温度计上的刻度有什么特点？
每一个刻度之间的间隔相等
每一个刻度表示一个度数
以0℃为分界点，向上温度大于零，向下温度小于零
类似的，我们是否可以画一条直线并标上许多刻度，然后来表示数呢？
-
-
-
-



A
B
C













0
1
2
3
5
-4
-1
4
-2
-3
1：画一条直线，在直线上任取一点表示0，这个点叫
2：通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向
3：选取适当的长度为单位长度，从原点向两边分别取点，标出相应的数字
原点
数轴画法
画数轴的步骤：
（1）画直线，定原点；
（2）取原点向右为正方向；
（3）选取适当长度作单位长度。

归纳：
规定了原点、正方向和单位长度
的直线叫做数轴
数轴三要素
判一判
错，没有标明正方向
错，单位长度不确定
错，原点左边的数应该比右边的数小
错，没有标明原点
判断下图所画的数轴是否正确，如果不正确，请你指出错在那里。
1.






0
1
-1


错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.







-1
0
1
错





2
-1
-2
1



错

0
错

2
-1
1
0





2
-1
0





错

错


0
错
1



-1




0


1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由


0






—3 —2 —1 1 2 3


1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5， — — 怎样表示。
议一议：
2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
2
3
.
.
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!

—
1.5


0






1 2


—2 —1
例 1 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？



D C B A
(4) D点表示—1.5
(1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
(3)C点表示—0.75；
解:

.
.
.
.












　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
1，－5，－2.5, , 0
4
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示．
找一找
请你找出下图A、B、C、D四点所表示的有理数。
A B C D
-1 -3 1 0
画一画
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。





高+
低-
原点









-3 –2 –1 0 1 2 3
右边

大
左边

小
活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？



利用数轴比较有理数的大小
三
议一议
1、数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
2、请你观察数轴上点的特点：数轴上4表示的数在原点______边，与原点的距离是_____;-3表示的数在原点_____边，与原点的距离是____.依此类推
右
4
左
3
例题
数轴上2.5表示的数在原点的____边，距离原点____个单位长度；数轴上-2表示的数在原点的____边，距离原点____个单位长度；数轴上0表示的数在____，距离原点____个单位长度。
右
左
2
2.5
0
原点
例 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向左平移5个单位，再向右平移3个单位到点B，则点B表示的数为 .
1
【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .
±2.5
巩固
（1）已知点A在数轴上表示的数是1，那么在数轴上距离点A3个单位长度的数是_______。
（2）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧。若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数？
终点表示的数是0
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .
-6
-4
C
【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A. B C. D.
做一做
将下列各组数在数轴上表示出来并比较每组数的大小。
练一练：1在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小： ，7，－3.5，0，













1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8

7

－3.5

0


解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5 < < 0 < < 7
2、下列说法中，错误的是(　　)

A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示

B．数轴上的原点表示0

C．在数轴上表示－3的点与表示－1的点的距离
是－2

D．数轴上表示－3的点，在原点左边3个单位
C
3、 最小的正整数为____，

最大的负整数为____，

最小的自然数为____，

最小的非负数为____，

最大的非正数为____，

最大的负数为_____．
1
-1
没有最大的正整数
没有最小的负整数
0
(正数和0)
0
(负数和0)
0
无
没有最大(小)的正数，也没有最大(小)的负数
巩固
（1）到原点的距离小于2的整数有哪些？请你写出来。
（2）-3和+3之间的整数有哪些？请你写出来。

3.下列说法中,正确的是 (　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长
度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
C
4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c 均是正数
B.a,b,c 均是负数
C.a,b是正数,c 是负数
D.a,b是负数,c 是正数
D
5.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
-12，-11，-10，-9，-8
11，12，13，14，15，16，17
谢谢
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