高中物理教科版 能力提升训练：选修3-4　机械波Word版含解析

机械波　
一、选择题
1．关于机械振动与机械波说法正确的是(　　)
A．机械波的频率等于振源的振动频率
B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等
C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离
E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定
解析：机械波的频率就是振源的振动频率，故A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故B错误；波分横波和纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故C错误；由v＝可知，在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故E正确．
答案：ADE
2．(2018·百校联盟高考名师6月猜题卷)一列正弦式简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波沿x轴正方向传播，M为传播方向上一质点，此时M点的纵坐标为 cm，若经过时间Δt＝0.1 s，M点首次到达波峰．下列说法中正确的是(　　)
A．波动方程为y＝2sin(2πx)cm
B．M点的坐标为(0.3 m， cm)
C．波的传播速度大小为1.25 m/s
D．质点的振动周期为1 s
E．从t＝0时刻起，再经过t＝0.5 s质点M的路程为(6－)cm
解析：根据波形图可知λ＝1 m，振幅A＝2 cm，则波动方程为y＝Asinx＝2sin(2πx)cm，选项A正确；将M点纵坐标y＝ cm代入波动方程，结合图象解得M点的坐标为( m， cm)，选项B错误；由于经过时间Δt＝0.1 s，M点首次到达波峰，即M点左侧相邻的波峰传播到M点，距离等于Δx＝(－)m＝ m，波的传播速度v＝，代入数据可得v＝1.25 m/s，选项C正确；波的传播方向上任意质点的振动周期T＝，代入数据可得T＝0.8 s，选项D错误；假设质点M在此过程中振动了n个周期，则t＝nT，代入数据可得n＝，t＝0时刻M向上振动，t＝0.5 s时M点首次到达波谷位置，所以质点M运动的路程s＝(2－)＋2A＝(6－)cm，选项E正确．
答案：ACE
3．(2019·河南三门峡高三质检)如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波峰位置，设波的周期为T，波长为λ，波的传播速度为v，下列说法正确的是(　　)
A．图中的a点为振动减弱点的位置
B．图中的b点为振动加强点的位置
C．从图中时刻开始，波源S1的波峰传播到a、b位置的最短时间均为
D．v＝λT
E．波源S1的波经过干涉之后波的性质完全改变
解析：由图可以知道，a质点是波峰与波谷相遇，为振动减弱点的位置，故A正确；b点到两波源的距离相等，是波谷与波谷相遇处，为振动加强点的位置，故B正确；波在同一均匀介质中是匀速传播的，从图中时刻开始，波源S1的波峰到a、b平衡位置的距离都是半个波长，所以波源S1的波峰传播到a、b位置的最短时间均为，故C正确；波速公式为v＝，故D错误；波源S1的波经过干涉之后波的性质不变，故E错误．
答案：ABC
4．一列波沿x轴传播，t＝2 s时刻的波形如图甲所示，图乙是某质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)
　
A．波的传播速度为1 m/s
B．波如果向右传播，则图乙是x＝0、4 m处质点的振动图象
C．波如果向右传播，则图乙是x＝2 m、6 m处质点的振动图象
D．波如果向左传播，则图乙是x＝0、4 m处质点的振动图象
E．波如果向左传播，则图乙是x＝2 m、6 m处质点的振动图象
解析：根据波形图可知该波的波长为4 m，该波的周期为4 s，则v＝＝1 m/s，选项A正确；根据振动图象知该质点在t＝2 s时在平衡位置并且向下振动，根据波的振动方向与波的传播方向间的关系可知，波如果向右传播，图乙应是x＝0、4 m处质点的振动图象，选项B正确，C错误；如果波向左传播，图乙是x＝2 m、6 m处质点的振动图象，选项D错误，E正确．
答案：ABE
5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
B．从图示时刻开始，经0.01 s时间x＝2 m处质点通过的路程为0.4 m
C．若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2 000 m处接收到的波的频率将小于50 Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约为3 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
E．a质点的振动频率为50 Hz
解析：根据“上坡下，下坡上”知，题图所示时刻质点b正向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，选项A错误；根据题图知波长为4 m，由T＝＝0.02 s知，f＝50 Hz，经过0.01 s，x＝2 m处的质点回到平衡位置，运动的路程为0.4 m，选项B、E正确；由于波源靠近观察者所在处，故接收到的波的频率大于50 Hz，选项C错误；波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，选项D正确．
答案：BDE
6．(2019·河南开封质检)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q 是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则(　　)
A．波沿x 轴负方向传播
B．t＝0.15 s时，质点Q 的加速度达到负向最大
C．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y 轴负方向
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q 的振动方程为 y＝0.1sin 10πt m
解析：由振动图象可知，在t＝0.10 s时刻，x＝4 m处的质点Q向下运动，结合波动图象可知波沿x轴负方向传播，选项A正确；t＝0.15 s时，质点Q处于波谷位置，加速度为正向最大，选项B错误；由振动图象可知，周期为0.20 s，故在t＝0.15 s时，质点P振动了个周期，则质点P位移为正，向平衡位置运动，即运动方向为沿y轴负方向，选项C正确；由于质点P在t＝0.10 s时刻向正向最大位移处振动，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程小于3个振幅，小于30 cm，选项D错误；质点Q的振动方程为y＝0.1sin 10πt m，选项E正确．
答案：ACE
7．(2019·山西五校联考)沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，两质点M、N的横坐标分别为x1＝1.5 m和x2＝2.5 m，t＝0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向．若从t＝0时刻开始，经0.25 s质点N第一次到达平衡位置，则(　　)
A．该列波沿x轴负方向传播
B．该列波的周期为1 s
C．该列波的波速为2 m/s
D．1 s末，质点M的运动方向沿y轴的负方向
E．0～1 s内，质点N通过的路程等于8 cm
解析：由t＝0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向，可知该列波沿x轴负方向传播，A项正确．因经0.25 s质点N第一次到达平衡位置，结合题图可知此段时间内波沿x轴负方向传播了3 m－2.5 m＝0.5 m＝λ，则0.25 s＝，得T＝2 s，B项错误．由题图知λ＝4 m，则波速v＝＝2 m/s，C项正确.1 s＝，这时质点M的运动方向沿y轴的正方向，D项错误.1 s＝，0～1 s内，质点N通过的路程sN＝2A＝8 cm，E项正确．
答案：ACE
二、非选择题
8．(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________．
A．波速变大　　　　　 B．波速不变
C．频率变高 D．频率不变
(2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．
解析：(1)在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确．
(2)根据λ＝，在传播过程中，频率保持不变，所以＝＝1.5；波长越短越不容易发生衍射，所以超声波遇到结石时，不容易发生衍射．
答案：(1)BC　(2)1.5　不容易
9．(2019·湖北武汉调研)如图所示是一列沿x轴负方向传播的机械波图象，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1 s时刻的波形，求：
(1)该列波的周期和波速；
(2)从t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少．
解析：(1)由题图知，波长λ＝4 m
波沿x轴负方向传播，在Δt＝t2－t1＝1 s内传播了x＝(n＋)λ(n＝0,1,2,3，…)
即Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2,3，…)
T＝＝ s(n＝0,1,2,3，…)
波速v＝＝(4n＋3) m/s(n＝0,1,2,3，…)
(2)设t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间为t，
此时对应的周期为T＝ s
P运动至波谷位置的最短时间t＝T＝ s
答案：(1) s(n＝0,1,2,3，…)　(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3，…)　(2) s
10．如图，平衡位置处于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P点坐标为＋5 cm，Q点坐标为－30 cm，PQ之间的距离介于一倍波长和二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝4 cm.当波传播到P点时，波源恰好位于波峰位置．求：
(1)波的传播速度大小；
(2)从t＝0开始到平衡位置位于Q处的质点第一次到达波谷时，波源通过的路程．
解析：(1)由题意，P点坐标为＋5 cm，Q点坐标为－30 cm，PQ之间的距离介于一倍波长和二倍波长之间得：17.5 cm<λ<35 cm
当波传播到P点时，波源恰好位于波峰位置．
则波长为λ＝20 cm
波速为v＝＝0.2 m/s
(2)波传到Q点所需的时间为t1＝1.5T，此过程波源通过的路程为s1＝6A，从Q处的质点开始振动到第一次到达波谷所需的时间t2＝T，此过程波源通过的路程为s2＝3A
则波源通过的总路程s＝s1＋s2＝9A＝36 cm.
答案：(1)0.2 m/s或20 cm/s　(2)36 cm
11．(2019·山西晋城模拟)如图所示为一列简谐横波在t1＝0.05 s时的波形图，已知该简谐横波沿x轴的负方向传播，A、B两点为该简谐波上平衡位置在xA＝1.0 m、xB＝1.2 m处的质点．经观测可知A点通过的路程为振幅的10倍，所用的时间为t＝0.5 s，求：

(1)该简谐横波的传播周期以及A点的振动方程；
(2)由t1＝0.05 s时开始计时，B点回到平衡位置的时间．
解析：(1)由波形图可知，振幅为A＝0.8 cm，波长为λ＝2 m；A点通过的路程为振幅的10倍，需要的时间为2.5T，即2.5T＝0.5 s，
所以周期T＝0.2 s，ω＝＝10π rad/s
波沿负方向传播，t1＝0.05 s时刻A点在平衡位置，且振动方向向下，0.05 s＝T，可知在t＝0时刻A位于最大位移处，则A点的振动方程为y＝A cos ωt＝0.8cos 10πt cm.
(2)波速v＝＝10 m/s
从t1＝0.05 s时刻开始，B点第一次回到平衡位置时，波向x轴负方向传播的距离为Δs＝2.0 m－1.2 m＝0.8 m
所用的时间Δt＝＝0.08 s
所以B点回到平衡位置的时间为
t＝Δt＋＝(0.1n＋0.08) s(n＝0,1,2,3，…)．
答案：(1)0.2 s　y＝0.8cos 10πt cm　 (2)(0.1n＋0.08) s(n＝0,1,2,3，…)