==================资料简介======================
3.1.1 空间向量及其加减运算:29张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．任意两个空间向量都可以比较大小
B．方向不同的空间向量不能比较大小，但同向的空间向量可以比较大小
C．空间向量的大小与方向有关
D．空间向量的模可以比较大小
解析：由向量概念可知只有D正确．
答案：D
2．下列说法中正确的是( )
A．若|a|＝|b|，则a，b的长度相等，方向相同或相反
B．若向量a是向量b的相反向量，则|a|＝|b|
C．空间向量的减法满足结合律
D．在四边形ABCD中，一定有＋＝
解析：|a|＝|b|，只是说明a，b模相等，但方向不确定，所以A错；相反向量方向相反，模相等，则B正确；C显然不对；四边形ABCD若为平行四边形则满足此式＋＝，有的不规则四边形ABCD不满足此式，D错．
答案：B
3．已知空间向量、、、，则下列结论正确的是( )
A.＝＋ B.－＋＝
C.＝＋＋ D.＝－
解析：－＋＝＋＋＝＋＝.
答案：B
4．已知正方形ABCD的边长为1，设＝a，＝b，＝c，则|a＋b＋c|等于( )
A．0 B．3 C．2＋ D．2
解析：利用向量加法的平行四边形法则结合正方形性质求解，|a＋b＋c|＝2||＝2.
答案：D
5.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是( )
①(－)－；
②(＋)－；
③(－)－；
④(－)＋.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
答案：A
二、填空题
6．把所有单位向量的起点移到同一点，则这些向量的终点组成的图形是________．
解析：在空间中把所有的单位向量的起点移到同一点，则这些向量的终点组成的图形是以这些单位向量的公共起点为球心，半径为1的球面．
答案：球面
7．在长方体ABCDA1B1C1D中，＋＋与向量之间的关系是________．
解析：因为＝＋＋，＝＋，＝＋，＝＋，所以＋＋＝2.
答案：＋＋＝2
8．如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，若＝a，＝b，＝c，则＝________(用a，b，c表示)．
解析：＝－＝－(＋)＝－a＋b－c.
答案：－a＋b－c
三、解答题
9.如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简下式，并在图中标出化简结果的向量．
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