==================资料简介======================
3.2第2课时 空间向量与垂直关系:36张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，＝(2，－1，－4)，＝(4，2，0)，＝(－1，2，－1)，则直线PA与底面ABCD的关系是( )
A．平行 B．垂直
C．在平面内 D．成60°角
答案：B
2．在菱形ABCD中，若是平面ABCD的法向量，则以下等式中可能不成立的是( )
A.·＝0 B.·＝0
C.·＝0 D.·＝0
解析：因为PA⊥平面ABCD，
所以BD⊥PA.
又AC⊥BD，所以BD⊥平面PAC，
所以PC⊥BD.
故选项B正确，选项A和D显然成立，
故选C.
答案：C
3.如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( )
A．1∶2 B．1∶1
C．3∶1 D．2∶1
答案：B
4．已知A(3，0，－1)，B(0，－2，－6)，C(2，4，－2)，则△ABC是( )
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
解析：＝(－3，－2，－5)，＝(－1，4，－1)，则·＝－3×(－1)－2×4＋5＝0.所以⊥，又||≠||，
故△ABC为直角三角形．
答案：C
5．已知直线l1的方向向量a＝(2，－2，x)，直线l2的方向向量b＝(2，y，－2)．若|a|＝3，且a⊥b，则x－y的值是( )
A．－4或0 B．4或1
C．－4 D．0
解析：因为|a|＝＝3，所以x＝±1.又因为a⊥b，所以a·b＝2×2－2y－2x＝0，所以y＝2－x.当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝3.所以x－y＝0或x－y＝－4.
答案：A
二、填空题
6．若l的方向向量为(2，1，m)，平面α的法向量为，且l⊥α，则m＝________．
解析：由l⊥α得，＝＝，即m＝4.
答案：4
7.如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE⊥平面B1DE，则AE＝________．
解析：建立空间直角坐标系，如图所示，依题意得B1(0，0，3a)，
D，C(0，a，0)．
＝，
设E(a，0，z)(0≤z≤3a)，
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