==================资料简介======================
3.1.5 空间向量运算的坐标表示:32张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．设M(5，－1，2)，A(4，2，－1)．若＝，则点B的坐标为( )
A．(－1，3，－3) B．(9，1，1)
C．(1，－3，3) D．(－9，－1，－1)
解析：＝(5，－1，2)，＝(4，2，－1)．
又＝＝－，
所以＝＋＝(9，1，1).
答案：B
2．已知＝(2，4，5)，＝(3，x，y)，若∥，则( )
A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝
答案：D
3．点P(x，2，1)到点Q(1，1，2)，R(2，1，1)的距离相等，则x的值为( )
A. B．1
C. D．2
答案：B
4.如图所示的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，B1E1＝A1B1，则等于( )
A．(0，，－1)
B．(－，0，1)
C．(0，－，1)
D．(，0，－1)
解析：因为B(1，1，0)，A1(1，0，1)，B1(1，1，1)．
所以E1，所以＝.
答案：C
5．若a＝(x，2，0)，b＝(3，2－x，x2)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是( )
A．x<－4 B．－4C．04
解析：因为a与b的夹角为钝角，所以a·b＜0
所以3x＋2(2－x)＜0，解得x＜－4.
若a与b的夹角为180°，
则存在λ＜0，使a＝λb(λ＜0)，
即(x，2，0)＝λ(3，2－x，x2)
所以此方程组无解，
即a与b不可能共线．
答案：A
二、填空题
6．已知a＝(1，－1，1)，则与向量a共线的单位向量是________．
答案：±
7．已知向量a＝(－1，0，1)，b＝(1，2，3)，k∈R，若ka－b与b垂直，则k＝________．
解析：因为(ka－b)⊥b，所以(ka－b)·b＝0，
所以ka·b－|b|2＝0，
所以k(－1×1＋0×2＋1×3)－()2＝0，
解得k＝7.
答案：7
8．若a＝(2，2，0)，b＝(1，3，z)，〈a，b〉＝，则z等于________．
解析：cos〈a，b〉＝cos＝
＝＝.
所以z＝±.
答案：±
三、解答题
9．已知关于x的方程x2－(t－2)x＋t2＋3t＋5＝0有两个实根，a＝(－1，1，3)，b＝(1，0，－2)，c＝a＋tb.当|c|取最小值时，求t的值．
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