高中物理鲁科版 课时作业选修3-5动量 2 Word版含解析

课时作业2
一、单项选择题
1．(2018·黑龙江大庆模拟)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的(　　)
A．质量相等　　　　B．动能相等
C．动量大小相等 D．速度大小相等
C　解析：两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以判断碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确．
2．(2018·山东济南检测)如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．两个微粒所受重力均忽略．新微粒运动的(　　)
A．轨迹为Pb，至屏幕的时间将小于t
B．轨迹为Pc，至屏幕的时间将大于t
C．轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于t
D．轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t
D　解析：碰撞过程中动量守恒mv＝(m＋Δm)v′，据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式R＝可知新粒子的轨迹不变．由于新粒子的速度v′＜v，因此运动时间变长，正确选项为D.
3．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)
B　解析：弹丸爆炸过程遵守动量守恒，若爆炸后甲、乙同向飞行，则有
2m＝mv甲＋mv乙①
若爆炸后甲、乙反向飞出，则有
2m＝mv甲－mv乙②
或2m＝－mv甲＋mv乙③
爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动，由选项A中图可知，爆炸后甲、乙向相反方向飞出，下落时间t＝＝s＝1 s，速度分别为v甲＝＝m/s＝2.5 m/s，v乙＝＝ m/s＝0.5 m/s，代入②式不成立，A项错误；同理，可求出选项B、C、D中甲、乙的速度，分别代入①式、③式可知，只有B项正确．
4．(2018·四川成都外国语学校月考)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移—时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图象，若A球质量m＝2 kg，则由图可知下列结论错误的是(　　)
A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s
C．碰撞前后A的动量变化为4 kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
A　解析：由s－t图象可知，碰撞前有：A球的速度vA＝＝m/s＝－3 m/s，B球的速度vB＝＝m/s＝2 m/s；碰撞后A、B两球的速度相等，为vA′＝vB′＝v＝＝m/s＝－1 m/s；对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒．碰撞前后B的动量变化为：ΔpA＝mvA′－mvA＝2×(－1)－2×(－3)＝4 kg·m/s根据动量守恒定律，碰撞前后B的动量变化为：ΔpB＝－ΔpA＝－4 kg·m/s又：ΔpB＝mB(vB′－vB)，所以：mB＝＝kg＝ kg，所以A与B碰撞前的总动量为：p总＝mvA＋mBvB＝[2×(－3)＋×2]kg·m/s＝－ kg·m/s；由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IB＝ΔpB＝－4 kg·m/s＝－4 N·s.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：ΔEk＝mv＋mBv－(m＋mB)v2，代入数据解得：ΔEk＝10 J，故A错误，B、C、D正确；本题选错误的，故选A.
5．(2018·抚州市四校联考)如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与粗糙木板相连，木板质量M＝3.0 kg.质量为m＝1.0 kg的铁块以水平速度v0＝4.0 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(　　)
A．4.0 J　　B．6.0 J　　C．3.0 J 　　D．20 J
C　解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为Ff，根据能量守恒定律得
mv＝FfL＋(M＋m)v2＋Ep
铁块相对于木板运动的整个过程，由能量守恒定律得
mv＝2FfL＋(M＋m)v2
又根据系统动量守恒可知，mv0＝(M＋m)v
联立得到Ep＝3.0 J，故选C.
6．(2019·四川泸州检测)如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是(　　)
A．若m1＝m2，则两球之间有且仅有两次碰撞
B．若m1≤m2，则两球之间可能发生两次碰撞
C．两球第一次碰撞后B球的速度一定是
D．两球第一次碰撞后A球一定向右运动
A　解析：设A球和B球第一次碰撞后速度分别为v1和v2，取向左为正方向。
根据动量守恒定律得m1v＝m1v1＋m2v2　　　①
根据机械能守恒定律得m1v2＝m1v＋m2v　　　②
解得v1＝v，v2＝v　　　③
若m1＝m2，则得v1＝0，v2＝v，即A与B碰撞后交换速度，当B球与墙壁碰后以速度v2返回，并与A球发生第二次碰撞，之后B静止，A向右运动，不再发生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰撞，故A正确。若m1≤m2，则得v1≈－v，v2≈0，两球之间只能发生一次碰撞，故B错误。两球第一次碰撞后，B球的速度为v2＝v，不一定是，与两球的质量关系有关，故C错误。两球第一次碰撞后A球的速度为v1＝v，当m1>m2时，v1>0，碰后A球向左运动，当m1＝m2时，v1＝0，碰后A球静止，当m1二、非选择题
7．(2018·成都实验中学月考)如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
解析：设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2；
以A为研究对象，从P到O，由能量守恒定律得：
μmg l＝mv－mv，
以A、B为研究对象，碰撞瞬间系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：
mv1＝2mv2，
解得：v2＝，
碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得：μ(2mg)·2x＝·2mv，解得：x＝－.
答案：－
8．(2018·辽宁抚顺模拟)如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．
解析：(1)A下滑与B碰撞前，根据机械能守恒得
3mgh＝×3mv
A与B碰撞，根据动量守恒得3mv1＝4mv2
弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能，根据能量守恒得
Epmax＝×4mv＝mgh
(2)根据题意，A与B分离时A的速度大小为v2
A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒得3mgh′＝×3mv
解得h′＝h
答案：(1)mgh　(2)h
9．(2016·全国卷Ⅲ·35(2))如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a以初速度v0向右滑动．此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有
mv>μmgl①
即μ<②
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒定律得
mv＝mv＋μmgl③
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，以向右为正方向，由动量守恒和能量守恒有
mv1＝mv1′＋mv2′④
mv＝mv1′2＋×mv2′2⑤
联立④⑤式解得
v2′＝v1⑥
由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知
×mv2′2≤μ·gl⑦
联立③⑥⑦式，可得
μ≥⑧
联立②⑧式得，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为
≤μ<.
答案：≤μ<
10．(2015·全国卷Ⅰ·35(2))如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．
解析：设A运动的初速度为v0，A向右运动与C发生碰撞，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0＝mv1＋Mv2
由机械能守恒定律得mv＝mv＋Mv
可得v1＝v0，v2＝v0
要使得A与B能发生碰撞，需要满足v1＜0，即m＜M
A反向向左运动与B发生碰撞过程，有
mv1＝mv3＋Mv4
mv＝mv＋Mv
整理可得v3＝v1，v4＝v1
由于m＜M，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3≤v2
即v0≥v1＝()2v0
整理可得m2＋4Mm≥M2
解方程可得m≥(－2)M
另一解m≤－(＋2)M舍去
所以使A只与B、C各发生一次碰撞，须满足
(－2)M≤m＜M
答案：(－2)M≤m＜M