高中物理鲁科版 课时作业必修二机械能 2 Word版含解析

课时作业2
一、动能定理的理解
1．(2016·高考四川卷)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中(　　)
A．动能增加了1 900 J　 　　 B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J 　 D．重力势能减小了2 000 J
C　解析：由题可得，重力做功WG＝1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故C正确，D错误；由动能定理得，WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100 J，则动能增加1 800 J，故A、B错误．
2．如图，在光滑水平面上有一长木板，质量为M，在木板左端放一质量为m的物块，物块与木板间的滑动摩擦力为f，给物块一水平向右的恒力F，当物块相对木板滑动距离L时，木板运动位移为x，则下列说法正确的是(　　)
A．此时物块的动能为FL
B．此时物块的动能为(F－f)L
C．此时物块的动能为F(L＋x)－fL
D．此时木板的动能为fx
D　解析：动能定理中，力对物体做的功应是力与物体在力的作用下的对地位移的乘积．对物块，合外力做功为(F－f)(x＋L)，因此物块的动能增加量为(F－f)(x＋L)，因此物块的动能增加量为(F－f)(x＋L)；对木板，合外力做功为fx，故D选项正确．
二、动能定理的应用
3．(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(　　)
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
ABD　解析：当恒力方向与质点原来速度方向相同时，质点的动能一直增大．当恒力方向与质点原来速度方向相反时，速度先逐渐减小至零再逐渐增大．当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90°时，将原来速度v0分解为平行于恒力方向的vy、垂直于恒力方向的vx，vy先逐渐减小到零再逐渐增大，vx始终不变，v＝，质点速度v先逐渐减小至vx再逐渐增大．质点的动能先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大．当恒力方向与v0方向夹角小于90°时，vy一直增大，vx始终不变，质点速度一直增大．动能一直增大，没有其他情况．故本题选A、B、D.
4．(2018·湖北八校高三联考)物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经时间t撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间3t物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之间的关系是(　　)
A．W1∶W2＝1∶1　　　　B．W1∶W2＝2∶3
C．W1∶W2＝9∶5 D．W1∶W2＝9∶7
D　解析：设恒力F1作用t后物体的速度为v1，恒力F2又作用3t后物体的速度为v2，则物体在恒力F1作用t后的位移x1＝，物体在恒力F2作用3t后的位移x2＝×3t，由题意知x1＝－x2，整理得v1＝－v2，由动能定理得，W1＝mv，W2＝mv－mv，则＝，故选项D正确．
三、动能定理与图像结合问题
5．(2017浙江十校联考)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图像如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是(　　)
A．W1＞W2，F＝2Ff B．W1＝W2，F＞2Ff
C．P1＜P2，F＞2Ff D．P1＝P2，F＝2Ff
B　解析：由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2.由图像可知，撤去拉力F后的位移x2大于水平力F作用时的位移x1，由动能定理得(F－Ff)x1＝mv2，－Ffx2＝－mv2，所以F＞2Ff；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1＞P2.
6．如图所示，图线表示作用在某物体上的合力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么(　　)
A．从t＝0开始，5 s内物体的动能变化量为零
B．在前5 s内只有第1 s末物体的动能最大
C．在前5 s内只有第5 s末物体的速率最大
D．前3 s内合外力对物体做的功为零
D　解析：由图象可知0～1 s的合外力的大小是1～5 s的合外力的大小的2倍，所以加速度大小的关系也是2∶1，物体的运动状态可描述为0～1 s物体做匀加速运动到速度最大，3 s末减速到零，5 s末反向加速到最大，因此5 s内动能变化量不为零，故选项A错；第1 s末和第5 s末物体的动能和速率一样大，所以选项B、C都不对；3 s末减速到零，所以前3 s内合外力对物体做的功为零，所以正确选项为D.
四、运用动能定理求解多过程问题
7．(2018广东六校联考)如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B，C位于同一水平面上．一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则(　　)
A．小物体恰好滑回到B处时速度为零
B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零
C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低
D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点
C　解析：小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为Wf1＝mgh，小物体从D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，所以克服摩擦力所做的功Wf28．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为(　　)
A.和v0
B.和v0
C.和v0
D.和v0
A　解析：上升的过程中，重力mg和阻力f都做负功，由动能定理得：－(mgh＋fh)＝－mv①
从抛出到返回全程由动能定理得，
－2fh＝mv2－mv②
由①②解得：h＝，v＝v0，所以，A项正确．
【素能提升】
9．(2018·甘肃模拟)如图甲所示，一质量为4 kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
B．物体在水平地面上运动的最大位移是10 m
C．物体运动的最大速度为2 m/s
D．物体在运动中的加速度先变小后不变
B　解析：当推力小于摩擦力时物体就开始做减速运动，选项A错误；由题图乙中图线与x轴所围面积表示推力对物体做的功得，推力做的功W＝×4×100 J＝200 J，根据动能定理有W－μmgxm＝0，得xm＝10 m，选项B正确；当推力与摩擦力平衡时，加速度为零，速度最大，由题图乙得F＝100－25x(N)，当F＝μmg＝20 N时x＝3.2 m，由动能定理得：(100＋20)·x－μmg·x＝mv，解得物体运动的最大速度vm＝8 m/s，选项C错误；物体运动中当推力由100 N减小到20 N的过程中，加速度逐渐减小，当推力由20 N减小到0的过程中，加速度又反向增大，此后加速度不变，故D项错误．
10．如图所示，光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆形轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点．一质量m＝0.1 kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆形轨道CD.已知半圆形轨道半径R＝0.2 m，A点与轨道最低点的高度差h＝0.8 m，不计空气阻力，小物块可以看做质点，重力加速度取g＝10 m/s2.求：
(1)小物块运动到C点时速度的大小；
(2)小物块运动到C点时，对半圆形轨道压力的大小；
(3)若小物块恰好能通过半圆形轨道的最高点D，求在半圆形轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功．
解析：(1)从A到C，小物块的机械能守恒，则mgh＝mv，解得：vC＝4 m/s
(2)在C点，小物块做圆周运动，则FN－mg＝，
解得：FN＝9 N，根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小FN′＝9 N
(3)若小物块恰好能通过圆弧轨道的最高点D，则有mg＝物块从C到D，由动能定理得：－mg·2R－Wf＝mv－mv，解得：Wf＝0.3 J.
答案：(1)4 m/s　(2)9 N　(3)0.3 J
11．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上的A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节，如图所示(取g＝10 m/s2)．求：
(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？
(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？
解析：(1)设斜面长度为L1，斜面倾角为α，到达B点的速度为v0，由A到B根据动能定理得
mg(H－h)－μmgL1cos α＝mv，
即mg(H－h)－μmgL＝mv，
v0＝.
(2)离开B点后，根据平抛运动规律得：
x＝v0t，h＝gt2，
解得x＝2.
由数学知识可得，当h＝(H－μL)时，
xmax＝H－μL.
由此得：最大水平距离smax＝H－μL＋L.
(3)当水平距离为7 m时，平抛水平距离为2 m，将x＝2 m，H＝4 m，L＝5 m，μ＝0.2，代入x＝2 得：－h2＋3h－1＝0，
求得：h1＝ m＝2.62 m，h2＝ m＝0.38 m.
答案：(1)v0＝
(2)h＝(H－μL)　smax＝H－μL＋L
(3)2.62 m或0.38 m