高中物理鲁科版课时作业波与相对论（选修3-4） 1 Word版含解析

课时作业1
一、简谐运动及其描述
1．(2018枣庄模拟)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　　)
A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力
B　解析：做简谐运动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x相同，回复力(F＝－kx)相同，加速度a相同，物体可能以方向相反的速度经过同一位置，故B正确．
2．(2018石家庄校级月考)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a，b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　　)
A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz
B　解析：由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，tbc＝0.1 s，
故＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz.
3．(2018济南校级月考)如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k.当连接A，B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为(　　)
A. B.
C. D.
A　解析：在物体A振动的平衡位置处，弹簧弹力和A物体重力相等．物体B将A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝处，故物体A振动的振幅为.
4．(多选)一弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin 2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则(　　)
A．弹簧振子的振幅为0.2 m
B．弹簧振子的周期为0.8 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m
E．在任意0.4 s时间，振子的路程为0.2 m
BCE　解析：根据弹簧振子的位移随时间t变化的关系式为x＝0.1sin 2.5πt(m)知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误．由2.5π rad/s＝2π/T，得弹簧振子的周期为T＝0.8 s，选项B正确．在t＝0.2 s时，振子的位移最大、运动速度为零，选项C正确．在任意0.2 s时间内，振子的位移不一定为0.1 m，选项D错误．任意0.4 s时间，振子的路程为2个振幅，选项E正确．
二、受迫振动和共振
5．(2018大连校级模拟)
如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为(　　)
A．1 Hz B．3 Hz
C．4 Hz D．5 Hz
A　解析：弹簧振子做受迫振动，因此振动频率等于驱动力的频率，即为1 Hz.
6．(多选)如图所示，当A振动起来后，通过水平绳迫使B，C振动，下列说法中正确的是(　　)
A．只有A，C的振动周期相等
B．只有A，B的振动周期相等
C．C的振幅比B的大
D．A，B，C的振动周期相等
CD　解析：A振动后迫使水平绳振动，水平绳振动再迫使B，C振动，所以B，C做受迫振动，其振动周期等于驱动力周期，故TA＝TB＝TC＝2π.C发生共振，B不发生共振，C的振幅比B的大．选项C，D正确．
三、单摆及周期公式
7.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的地方，使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　)
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点
A　解析：A球做自由落体运动，到C点所需时间tA＝，R为圆弧轨道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的，即tB＝＝＞tA，所以A球先到达C点，选项A正确．
8．(2018陕西西安交大附中四模)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
E．由图像可以求出当地的重力加速度
ABD　解析：由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2π知，甲、乙两单摆的摆长l相等；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度；由单摆的周期公式T＝2π得g＝，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度．
9．(2014安徽理综，14，6分)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为(　　)
A．T＝2πr　　　　　　B．T＝2πr
C．T＝  D．T＝2πl
B　解析：由单摆周期公式T＝2π，在地球表面有＝mg两式联立可得T＝2πr，故B项正确．
【素能提升】
10．(2017菏泽模拟)劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，则(　　)
A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向
B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0
B　解析：A在t轴上方，位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴的负方向，此时振子的速度方向指向x轴的正方向；由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5 cm＝4 cm.
11．如图(甲)所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A，B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图(乙)所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s和t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
A　解析：从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，选项A正确；由图像得振子的位移x＝12sin t(cm)，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，故选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－kx/m知，加速度方向相反，选项C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故选项D错误．
12．(2017银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是(　　)
A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率
D　解析：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率．
13．(2018湖南怀化模拟)如表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A.f固＝60 Hz B．60 Hz＜f固＜70 Hz
C．50 Hz＜f固＜60 Hz D．以上三个都不对
C　解析：
从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz＜f固＜60 Hz，即C正确．
14．弹簧振子以O点为平衡位置，在B，C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O，B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v.
(1)求弹簧振子振动的周期T；
(2)若B，C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；
(3)若B，C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，画出弹簧振子的振动图像．
解析：
(1)弹簧振子做简谐运动示意图如图所示，由对称性可得；由B→P所
用时间t1＝0.1 s，由P到与关于O对称的P′所用时间为t2＝0.3 s，P′→C所用时间t3＝0.1 s即T＝0.5×2 s＝1.0 s.
(2)若B，C之间距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm.振子4.0 s内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm.
(3)振动图像为
答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)见解析