1．数一数、填一填。
2．比较每组排列两种物体的数量，把你的发现写下来，再和同桌说一说。
小兔（ ）只
夹子（ ）个
木桩（ ）根
蘑菇（ ）个
手帕（ ）块
篱笆（ ）块
试一试：用自己喜欢的方式表示上面的这种排列方式，验证一下两种物体的数量是否相差1。
用自己喜欢的方法找一找一一间隔排列两端不同时的规律。
数一数、填一填。
比较每组排列两种物体的数量，把你的发现写下来，再和同桌说一说。
柳树（ ）棵
桌子（ ）张
桃树（ ）棵
椅子（ ）把
探索规律《一一间隔》
【教学内容】
苏教版小学数学三年级上册第78～79页。
【教学目标】
1.使学生能够结合具体情境，经历探索规律的过程，探究发现并理解两种物体一一间隔排列的特点和规律。
2.使学生能够用一一对应的数学思想去解释发现的规律，能够利用这一规律解决一些简单的实际问题。
3.在学生找规律的过程中，培养学生的观察能力，积累探索规律的活动经验，激发学习数学的兴趣。
【教学过程】
出示情境、引发问题
谈话：在生活中，我们经常会把一些物体排成一排。请看：
（逐一出示情境图）
描述：小兔与蘑菇排成一排、篮球与排球排成一排、小蓝花与小红花排成一排、木桩与篱笆排成一排、彩色铅笔排成一排、柳树与桃树排成一排、夹子与手帕排成一排、课桌与椅子排成一排。
谈话：请大家看一看图中物体的排列，小声的读一读每一组的物体是怎样排列的，静静的想一想这些排列有什么特点。
分类：如果将这些排列分成两类，思考你会怎么分？把你的分类标准和同桌说一说。
教师结合学生的想法展示分类的情况。
小结：按照物体排列是否有规律分为两类，②、③、⑤物体的排列没有规律分为一类，①、④、⑥、⑦、⑧物体的排列有规律分为一类。（板书：排成一列 无规律 有规律）
揭题：今天我们就一起来探索像①、④、⑥、⑦、⑧这样排列的规律。（板书课题：探索规律）
二、主动探究、发现规律
（一）认识间隔排列、初步感知规律
（课件出示有规律的一类物体的排列）
1.问：请看这5组物体都是怎样有规律排列的？
我们先看：小兔与蘑菇的排列有什么特点？你是怎样想的。
交流：小兔与蘑菇是一个隔着一个排排列的；每两只小兔中间有一个蘑菇……
追问：夹子与手帕是怎样排列的呢？柳树与桃树呢？木桩与篱笆呢？课桌与椅子呢？
分别指名学生用不同的方式描述排列特点，帮助学生树立对规律的初步认识
2.思考：这些排列都有什么共同的特点？把你的想法和同桌说一说。
交流：每组都有两个物体，一个隔着一个排列
（板书：两种物体，一个隔着一个排列）
小结：像这样，两种物体，一个隔着一个排列，叫作一一间隔排列。
（板书：一一间隔排列）
3.举例：你能从生活中、我们的教室里或者我们的身体上，找到一些一一间隔排列的例子吗？
学生举例。
预设：课堂与课间一一间隔排列，手指与指缝一一间隔排列……
其实，在生活中，这样的排列随处可见，尤老师在行政楼严格而自由的校训下面拍到了一一间隔排列的一叶兰和红掌，操场上一一间隔排列的男生和女生，用鹅卵石一一间隔排列铺成的地面。这些物体的排列因为有规律，看着很整齐，所以带给我们美的视觉享受！
探索两端相同的规律。
出示：
1.谈话：其实这些间隔排列中还藏有一些奥秘，下面我们一起继续探索。
2.第2次分类：你能将这5组间隔排列继续分为两类吗？和同桌说一说你打算怎样分？为什么这样分？
交流：①、③、⑤分为一类，因为这三组排列两端相同，②、④分为一组，因为这两组排列两端不同。（板书：两端相同 两端不同）
3.下面我们先来研究一一间隔排列，两端相同时有什么规律。
活动：请同学们按照练习纸上的要求，数一数、填一填，然后仔细观察比较每排两种物体的数量，把你的发现写下来，再与你的同桌交流。
交流明确：两端相同，每组排列中两种物体的数量相差1。（板书：相差1）
4.讨论：为什么这些排列中两种物体的数量都会相差1？
（1）先来思考小兔为什么比蘑菇多1？你能说说你的想法吗？
明确：一只小兔对应一个蘑菇，把它们看成一组，圈一圈，然后这样一组一组圈下去，最后余下的是小兔，所以小兔比蘑菇多1。
告知：像这样把一个物体对应另一个物体，再数学上叫作 “一一对应”思想。（板书：一一对应）这是数学家们在解决数学问题常用的思考方法。今天我们班有些同学也想到了这样的思考方法，很了不起！
（2）你还能这样圈一圈、说一说夹子为什么比手帕多1，木桩为什么比篱笆多1吗？生圈一圈。
交流、小结：每两个一组圈一圈，当余下1个物体的时候，两种物体数量相差1。
5．总结规律：通过刚才的探索发现两端相同时，两种物体的个数相差1。
6．质疑：那是不是所有具有这样排列的两种物体都有这样的规律呢？ （打？）
活动：下面请同学们用自己喜欢的方式来表示出我们刚才研究的这种排列，然后圈一圈，验证一下两种物体的个数是否都相差1？
交流：你是怎样表示我们发现的规律的？两种物体的个数是不是相差1？
展示 方法1：画一画（图形），没有圈数出相差1（建议：圈一圈）
方法2：画一画（物体），圈一圈知道相差1
方法3：找身体边存在的间隔排列
追问：有没有同学发现在自己的排列中，两种物体的个数不是相差1？
小结：看来一一间隔排列两端相同时，两种物体的个数一定会相差1.
7.回顾：回顾一下，刚才我们是怎样探索出间隔排列中两端相同时存在的规律的？
交流、小结：我们通过观察图片比较物体的数量、初步发现了一一间隔两端相同时的规律，然后我们又举例验证规律，最后得出了一一间隔排列两端相同时的规律。（板书：观察比较、发现规律、举例验证、得出结论）
自主探究两端不同的规律。
1.谈话：刚才我们探索出了间隔排列两端相同时的规律。那两端不时又存在什么规律呢？你能自己想办法找出其中的规律吗？你可以用自己喜欢的方法来找规律，如果想不出办法，也可以使用老师发给你的材料找规律。
学生同桌合作找规律
投影展示交流
交流：你是怎样找规律的？找到什么规律？
介绍的同学1：自己画，数了之后知道个数相同
2：自己画，圈了之后知道个数相同
3：用老师的材料
小结：同学们真了不起，想出了这么多的方法，找出了一一间隔排列两端不同时存在的规律：就是两种物体的个数一样多。
2．出示②、④排列，为什么一一间隔排列两端不同时两种物体的个数会一样多？你能根据尤老师提供的这两组物体的排列说一说吗。
老师借助②、④，指出：每两个一组圈一圈，没有剩余物体，两种物体的数量一样多。
3．小结：刚才通过研究发现了：一一间隔排列两端不同时，两种物体个数相同。两端相同时，两种物体数量相差1。
三、解决问题、完善认知
1.谈话：掌握了规律，我们就可以解决一些问题。
2.口答并说一说怎么想的：
（引导语：其他同学也是这样想的吗？请你再说说看）
（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有1个蘑菇。一共有多少个蘑菇？
（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
（3）把柳树和桃树像上面那样栽种，如果栽了16棵柳树，那么需要多少棵桃树？
3.活动：想一想、画一画。
（1）如果把 和 一个隔一个地排成一排， 有6个， 可能有几个？
谈话：请同学们画一画，看看圆圈可能有几个。比一比哪位同学能把每一种情况都想到。
展示交流： 可能有几个？展示不同的画法，并说说是怎样想的？还有补充的吗？（4种情况说全）
提问：有这4种情况都想到的同学吗？你能把你有序想出4种情况的方法介绍给其他同学们吗？像这样思考的同学举手。
（按照两端相同和两端不同来有序思考；两端相同时，相同的可能是方格，也可能是圆圈；两端不同时，可以是圆圈开始，也可以是方框开始。）
表扬语：掌握了有序思考数学问题的方法，真了不起！
课件演示并小结：方框有6个，如果两端相同，两端都是方框，圆圈就要摆5个，两端都是圆圈，圆圈就要摆7个；如果两端不同，可以是圆圈开始，圆圈要摆6个，也可以是方框开始，圆圈也要摆6个。
小结： 可能有5、6、7个。
追问：圆圈最少有几个？怎样摆圆圈个数最少?圆圈最多有几个？怎样摆圆圈个数最多呢？
（2）提问：如果 排成一圈，那么 可能是几个呢？
请同学们想一想，并动手画一画。
交流：圆圈有几个？原来圆圈的个数和方框的个数一样多。（动画演示）
咦，刚才有一种排列也是两种物体个数相同的，是哪一种排列？
两种物体一一间隔排成一排，两端物体不同，两种物体的个数也相同，那这两种排列之间又有什么关系呢？学生说一说。
动画演示拉成一排，就成了两端物体不同的情况。
四、回顾质疑、引发思考
1.回顾：回顾探索和发现规律的过程，你有什么收获和体会？
引导语：找到哪些规律？是怎样找到这些规律的？
2．小结：规律无处不在，只要同学们做个有心人，仔细观察身边的现象，常常思考为什么，规律自然就找出来了。
3.欣赏一组图片：请同学们欣赏这些美丽的图片，观察图中间隔排列的规律。有兴趣的同学们课后可以利用规律创造出更美的图片！
附：板书设计
探索规律
无规律
排成一排 两端相同 相差1
有规律 一一间隔排列
两端不同 一样多
（两种物体，一个隔着一个排列）
围成一圈
课件16张PPT。间隔排列无规律有规律一一间隔排列的一叶兰和红掌一一间隔排列的红色粉笔与黄色粉笔一一间隔排成一圈的珠子①③④⑤两端相同8791067一样多两端不同口答并说说你的想法：
（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有1个蘑菇。一共有多少个蘑菇？口答并说说你的想法：（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？口答并说说你的想法：（3）把柳树和桃树像上面那样栽种，如果栽了16棵柳树，那么需要多少棵桃树？活动1：想一想，画一画：
如果把 和 一个隔一个地排成一排， 有6个， 可能有几个？最少5个最多7个一样多6个最少有几个？最多呢？活动2：想一想，画一画：
如果把 和 一个隔一个地排成一圈， 有6个， 可能有几个？图片欣赏……感兴趣的同学课后可以利用间隔排列规律创造出更美的图片！
