分数与整数相乘
教学内容：
六上 P28~29例1、练一练和练习五第1~5题。
教学目标：
1.使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2.使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决实际问题的意识，体验探索学习的乐趣。
3.结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。
教学重点：
能在具体直观的学习活动中探索并理解分数与整数相乘的意义及计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备
课件、实物投影、练习纸
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1.创设情境
谈话：国庆节快到了，六年级的同学准备做一些绸花来装饰教室。
出示情境图
提问：做一朵绸花要用米的绸带。结合示意图你能说说“米”表示什么意思吗？
明确：把1米长的绸带平均分成10分，其中的3份表示米。
出示问题（1）小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
引导：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
学生涂色操作，课件出示
提问：校对一下，像这样画正确的请举手。在图中数一数答案是多少米？
列出算式
提问：除了用数一数的方法，解决这个问题可以怎样列算式呢？
交流：你是怎样列算式的？
加法计算，列式：++；
乘法计算，列式：×3（或3×）
（根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式）
追问：×3，为什么可以用乘法计算？是怎样想的。
指出：根据乘法的意义，求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算，因为乘法是相同加数连加计算的简便运算。
揭示课题
揭示课题：×3是一道分数与整数相乘的算式，今天我们就来研究分数与整数相乘的计算方法。（板书：分数与整数相乘）
二、探究算理，明确算法
1.探究算理
启发：想一想，×3积应该是多少？（）
提问：你能联系已有的知识说明×3的积为什么是吗？
(根据示意图中涂色部分，数一数
(联系同分母分数连加计算思考：×3=++==（米）（板书）
(结合分数的意义和乘法的意义思考：是3个，×3就是9个，所以积是。
2.明确算法
（1）计算×3
提问：那×3怎样计算能算出？在作业纸上试着把所想的计算过程写下来。
学生尝试写过程，教师收集不同答案
展示交流：尤老师看到有两种不同的算法，这两种算法都正确，比较一下，你更喜欢哪种？
×3==
×3==（米）
指出：乘法是相同加数连加计算的简便运算，像第二种方法计算过程的更加简单。
启发：根据刚才的讨论，你认为计算×3时应该怎样算？
小结：计算×3时，要用的分子3与整数3相乘的积作积的分子，积的分母不变。（结合交流板书计算过程）
引导：请同学们按照这样的格式要求订正自己的计算过程。
（2）计算×5
出示问题（2）小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
引导：请你列出算式，并试着算一算。
学生列式计算，教师收集答案。
展示交流：
错误资源：×5===
×5==
×5===
提问1：这位同学的计算方法正确吗？说说你的理由
明确：计算×5时，要用的分子3与整数5相乘的积作积的分子，积的分母不变。
提问2：比较这两位同学的计算结果，你有什么想说的？
指出：的分子和分母有公因数5，计算结果不是最简分数，要通过约分化成最简分数。
提问3：比较这两位同学的计算过程，有什么不同？你更喜欢哪种？说说理由。
指出：计算分数乘法时，如果遇到要约分的情况，也可以先约分，再计算。这样可以使计算过程更简单。
（教师示范约分书写格式：整数5和分母10的最大公因数是5，用5约分，分子中的5约成1，分母10约成2，乘积就是）
Ps：如果没有遇到先约分的情况可以这样处理：
谈话：像这样结果能约分的算式还可以怎样简便计算呢？跟着老师一起学一学。
指导：请同学们按照这样的约分格式，重新计算这道题。
（3）总结算法
引导：回顾一下，通过这两道分数乘整数算式的学习，你觉得分数和整数相乘，可以怎样计算？同桌之间交流
小结：分数与整数相乘，把分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再计算。
（板书：把分子与整数相乘的积作分子，分母不变。可以先约分，再计算）
三、练习巩固
谈话：学会了分数乘整数的计算方法，尤老师要考考你们的掌握情况！
1.做“练一练”第1题
学生先按要求在长方体图中涂色，并算出涂色部分一共是长方形的几分之几？
交流：你是怎样涂的？
课件展示两种不同的涂法
提问：你是怎样算出涂色部分一共是长方形的几分之几的？
(在图中数一数是，约分是。
(列乘法算式：×4=
提问：要求涂色部分是长方形的几分之几为什么可以用乘法计算？
明确：根据乘法的意义，要求4个的和，可以用乘法计算。
追问：比较数的方法和乘法计算的方法，两种方法都能求出正确的结果，你喜欢哪种？（乘法计算更简便）
指出：通过这两种方法的比较，我们进一步确定了“分数乘整数，把分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变”这样的计算方法是正确的。
2.做练习五第1题
看图计算并填空，学生独立完成，并组织反馈。
指出：从图中可以看出，求几个相同分数的和，可以用乘法计算。
3.做“练一练”第2题
谈话：计算的正确率和速度，是体现计算能力的两个重要方面。接下来尤老师考考你们的计算能力。
学生独立计算后，指名板演，并校对答案。
提醒：在计算分数乘法时能约分的要先约分，再计算。
做练习五第3-5题
谈话：学会了分数乘整数的计算方法，我们就可以解决相关的实际问题了。请同学们独立完成这3道题。
学生独立解答，指2名学生板演
校对交流：说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。
四、全课总结
通过这节课的学习，你学会了什么？还有疑问吗？
板书设计：
分数与整数相乘
用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
可以先约分，再计算。
++==（米）
×3==（米）
课件10张PPT。分数与整数相乘1米 做一朵绸花用 米绸带。 你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
做一朵绸花用 米绸带。 1米解决这个问题可以怎样列算式呢？数一数 米1米 做一朵绸花用 米绸带。 答：小芳用 米绸带，小华用 米绸带。 做一朵绸花用 米绸带。 3×3×310=109=（米）分数和整数相乘可以怎样计算？ ⒈ 先在右边的长方形中涂出4 个 ，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？ =（ ） 练习五可以表示( )个( )。2练习五⒈ 幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃 块月饼，一共吃多少块月饼？ 2. 一个正方体的底面积是 平方米，它的表面积是多少？ 3. 小力步行的速度是 千米/分，15分钟步行多少千米？1小时呢？ 再 见
