三条线段长度（cm）
能否围成三角形
(
（ ）、（ ）、（ ）
(
（ ）、（ ）、（ ）
(
（ ）、（ ）、（ ）
④
（ ）、（ ）、（ ）
实验活动一记录单
(能围成三角形的情况
(不能否围成三角形的情况
三条线段长度（cm）
（ ）、（ ）、（ ）
（ ）、（ ）、（ ）
三条线段关系（算式）
实验活动二记录单
结论：（ ）反例，我们的猜想是（ ）。
三边长度（mm）
三边关系（算式）
（ ）、（ ）、（ ）
实验活动三记录单
课件8张PPT。三角形的三边关系问题：任意长度的三条线段都可以围成三角形吗？实验一要求：
（1）剪一剪：把纸条沿刻度点剪成四段，长度分别是8cm、6cm、5cm和2cm。
（2）围一围：任意选三段纸条看做三条线段围一围，把围的结果填入表格中。
（3）说一说：同桌说说与你的猜想一致吗？8cm6cm5cm2cm问题：为什么有的能围成？有的不能围成？实验二要求：
（1）剪剪围围：同桌合作剪出能围的与不能围的情况，把数据填入表中。
（2）看看想象：观察表中数据，你们的猜想正确吗？
（3）比比说说：小组交流你们得出的结论。问题：三角形任意两边长度的和一定大于第三条边吗？实验三要求：
（1）量量算算
（2）想想说说
2+4=62+5＞52+5＞6√12+18＜3812+18＝1812+5＜18三角形中：
任意两边之和大于第三条边；
任意两边只差小于第三条边。任意两边只差＜第三条边＜任意两边之和 挑战：欢乐谷要建一个亭子，亭子上都是三角形的木架。现在已经准备了两根木料，长度分别是5米和6米，如果你来做设计师，第三根木料会准备多长？（整米数）再 见《三角形的三边关系》教案
实验目标：
使学生通过操作实验，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成一个三角形的三条边的长度。
让学生感受操作、实验可以发现数学知识或规律，体会操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法。
增强对数学瑰丽的新奇感，积累操作实验和探究交流等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。
实验准备：
同桌2人一组；每人提供2张小棒纸条
教学过程：
谈话导入
问：你会画三角形吗？在自备本上任意画一个三角形。
问：你对三角形已经有了哪些认识？
（边、角、顶点；底、高；什么是三角形；三角形的内角和）
3.追问：我们还可以继续研究三角形的什么？
揭题：今天我们深入研究三角形的三边关系
（板书课题：三角形的三边关系）
二、实验探究三角形的三边关系
1.指导用纸条首尾相接围成三角形并提出疑问
谈话：我们知道三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。那什么是首尾相接呢？你能在黑板上示范一下吗？
学生黑板示范
质疑：是不是任意长度的三条线段都能首尾相接围成三角形呢？
明确：有的学生认为是，有的学生认为不是。这只是同学们的猜想，还需要进一步验证。（板书：猜想 验证）
2.初步试验：任意长度的三条线段都可以围成三角形吗？
出示实验一要求：
（1）剪一剪：把纸条沿刻度点剪成四段，长度分别是8cm、6cm、5cm和2cm。
（2）围一围：任意选三段纸条看做三条线段围一围，把围的结果填入表格中。
（3）说一说：同桌说说与你的猜想一致吗？
学生实验操作，教师巡视收集资料
展示交流并板书：
能围成：
8,6,5 学生演示
6,5,2
不能围成：
8,6,2 学生演示后问：为什么这三根围不成？
8,5,2
（两条短的加起来也没有第三条长；两条短的与第三条一样长）
问：交流到这里，现在你有什么疑问？
（是啊！怎样的三条边能围成三角形呢？）
学生小组讨论（指导：可以先从不能围成的思考）
交流并用式子表达：
不能围成：两条边长度的和小于或等于第三条边
6+2=8 5+2＜8
能围成：任意两条边长度的和大于第三条边
8+6＞5 6+5＞2
8+5＞6 6+2＞5
5+6＞8 5+2＞6
追问：是不是只要有两条边长度的和大于第三条边就能围成三角形呢？
明确：只有两条边长度的和大于第三条边还不够，三角形中任意两条边长度的和大于第三条边才能围成三角形。（补充算式）
3.实验验证：为什么有的能围成？有的不能围成？
疑问：是不是所有的三角形有符合这个规律呢？我们还需要进一步验证。
出示实验二要求：
（1）剪剪围围：同桌合作剪出能围的与不能围的情况，把数据填入表中。
（2）看看想象：观察表中数据，你们的猜想正确吗？
（3）比比说说：小组交流你们得出的结论。
学生实验，教师巡视并收集数据
展示交流：学生介绍自己的实验数据，并说说得出的结论。
得出结论：三角形里任意两边长度的和大于第三条边。
4.实例验证：三角形任意两边长度的和一定大于第三条边吗？
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三条边吗？我们还可以用现成的三角形来验证。
出示实验三要求：
（1）量量算算
（2）想想说说
学生用课前画的三角形进行实验操作
展示交流：展示三组数据
问：它们的三边关系都是怎样的？
明确：用现成的三角形进一步验证了三角形中任意两边之和大于第三边。
三、练习巩固
1.“练一练”第一题：判断
明确：只要找最短的两条边与长边进行比较
“练一练”第二题
学生判断
问：其它的为什么不可以？
第三条边长度的上线是多少厘米？（小于30cm）下线呢？（大于6cm）
明确：三角形中任意两边之和大于第三条边；任意两边只差小于第三条边。
3.挑战：欢乐谷要建一个亭子，亭子上都是三角形的木架。现在已经准备了两根木料，长度分别是5米和6米，如果你来做设计师，第三根木料会准备多长？（整米数）
四、全课总结
问：通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书：
