==================资料简介======================
1.1.3 四种命题间的相互关系:25张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是( )
A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3
B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3
C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3
D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3
解析：由于一个命题的否命题既否定条件又否定结论，因此原命题的否命题为“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3”．
答案：A
2．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是( )
A．若a≠－b，则|a|≠|b|
B．若a＝－b，则|a|≠|b|
C．若|a|≠|b|，则a≠－b
D．若|a|＝|b|，则a＝－b
解析：原命题的条件是a＝－b，作为逆命题的结论；原命题的结论是|a|＝|b|，作为逆命题的条件，即得逆命题，“若|a|＝|b|，则a＝－b”．
答案：D
3．命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是( )
A．若α≠，则tan α≠1
B．若α＝，则tan α≠1
C．若tan α≠1，则α≠
D．若tan α≠1，则α＝
解析：因为“若p，则q”的逆否命题为“若?q，则?p”，所以“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠”．
答案：C
4．有下列四个命题：
①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；
其中真命题为( )
A．①② B．②③
C．①③ D．③④
解析：①逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，是真命题；②否命题为“不全等的三角形面积不等”，为假命题；③当q≤1时，Δ＝4－4q≥0，方程有实根，为真命题，故逆否命题为真命题；④逆命题为“若三角形三个内角相等，则三角形是不等边三角形”，为假命题．
答案：C
5．与命题“在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq”为互逆命题的是( )
A．在等差数列{an}中，若m＋n≠p＋q，则am＋an≠ap＋aq
B．在等差数列{an}中，若am＋an＝ap＋aq，则m＋n＝p＋q
C．在等差数列{an}中，若am＋an≠ap＋aq，则m＋n≠p＋q
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