==================资料简介======================
1.4.3 含有一个量词的命题的否定:27张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．已知命题p：?x∈R，cos x≤1，则( )
A．?p：?x0∈R，cos x0>1 B．?p：?x0∈R，cos x0≤1
C．?p：?x∈R，cos x>1 D．?p：?x∈R，cos x≥1
答案：A
2．已知命题p：任意的x∈R，x＞sin x，则p的否定形式为( )
A．?p：存在x∈R，x＜sin x B．?p：任意x∈R，x≤sin x
C．?p：存在x∈R，x≤sin x D．?p：任意x∈R，x＜sin x
答案：C
3．命题“?x∈R，?x∈N*，使得n≥x2”的否定形式是( )
A．?x∈R，?x∈N*，使得nB．?x∈R，?x∈N*，使得nC．?x∈R，?x∈N*，使得nD．?x∈R，?x∈N*，使得n解析：?的否定是?，?的否定是?，n≥x2的否定是n答案：D
4．命题“?x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是( )
A．?x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1
B．?x0?(0，＋∞)，ln x0＝x0－1
C．?x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1
D．?x?(0，＋∞)，ln x＝x－1
解析：由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为?x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1.
答案：C
5．已知命题p：?x∈R，x2－2x＋1＞0；命题q：?x∈R，sin x＝1.则下列判断正确的是( )
A．?q是假命题 B．q假命题
C．?p是假命题 D．p是真命题
答案：A
二、填空题
6．已知命题p：?x0∈R，x－3x0＋3≤0，则?p为________．
答案：?x∈R，x2－3x＋3＞0
7．命题“每个函数都有奇偶性”的否定是________．
答案：有些函数不具有奇偶性
8．命题“?x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．
解析：全称命题的否定是特称命题，全称量词“任意”改为存在量词“存在”，并把结论否定．
答案：?x0∈R，使得|x0－2|＋|x0－4|≤3
三、解答题
9．已知命题p：“至少存在一个实数x0∈[1，2]，使不等式x＋2ax0＋2－a＞0成立”为真，试求参数a的取值范围．
解：由已知得?p：?x∈[1，2]，x2＋2ax＋2－a≤0成立．
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