==================资料简介======================
1.4.2 存在量词:28张PPT
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )
A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点
B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b
C．存在一个菱形不是平行四边形
D．存在一个实数x使不等式x2－3x＋7<0成立
答案：B
2．下列命题中特称命题的个数是( )
(1)至少有一个偶数是质数；
(2)?x0∈R，log2x0>0；
(3)有的实数大于零．
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：(1)中含有存在量词“至少”，所以是特称命题．
(2)中含有存在量词符号“?”，所以是特称命题．
(3)中含有存在量词“有的”，所以是特称命题．
答案：D
3．下列命题中为真命题的是( )
A．?x∈R，x2＋2x＋1＝0
B．?x0∈R，－≥0
C．?x∈N*，log2x>0
D．?x0∈R，cos x0>x＋2x0＋3
答案：B
4．下列特称命题中，假命题是( )
A．?x0∈R，x－2x0－3＝0
B．至少有一个x0∈Z，x0能被2和3整除
C．存在两个相交平面垂直于同一直线
D．?x0∈{x|x是无理数}，x是有理数
解析：垂直于同一直线的两个平面是平行的，所以找不到两个相交平面垂直于同一直线．
答案：C
5．若存在x0∈R，使ax＋2x0＋a＜0，则实数a的取值范围是( )
A．a＜1 B．a≤1
C．－1＜a＜1 D．－1＜a≤1
答案：A
二、填空题
6．若命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”为真命题，则a的取值范围是________．
解析：因为函数y＝ex在[0，1]上为增函数，
所以1≤y≤e，
若p为真，则a≥(ex)max＝e.
答案：[e，＋∞)
7．不等式组的解集记为D.有下面四个命题：
p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2；
p2：?(x0，y0)∈D，x0＋2y0≥2；
p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3；
p4：?(x0，y0)∈D，x0＋2y0≤－1.
其中真命题是________．
答案：p1，p2
8．若?x∈R，f(x)＝(a2－1)x是单调减函数，则a的取值范围是________．
解析：依题意有：
0＜a2－1＜1???
－＜a＜－1或1＜a＜.
答案：(－，－1)∪(1，)
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