==================资料简介======================
【数学】1.1.2《四种命题》课件（新人教A版选修2-1）:18张PPT
1.1.2(2) 课件:10张PPT
1.1.2(1) 课件:8张PPT
§1.4. 四种命题及其关系
学习目标：1.了解命题的概念和命题的构成；
2．理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
基础热身：
(1)命题“若，则”的逆否命题是（ ）
若≥，则≥或≤ 若，则
若或，则 若≥或≤，则≥
(2)命题“若函数在定义域内是减函数,则”的逆否命题是（ ）
A、若，则函数在其定义域内不是减函数
B、若，则函数在其定义域内不是减函数
C、若，则函数在其定义域内是减函数
D、若，则函数在其定义域内是减函数
知识梳理：
1．命题的四种形式：如果, 原命题：若P， 则q．
那么, 逆命题：若 ,则 ．
否命题：若 ，则 ．
逆否命题：若 ，则 ．
2. 四种命题间的关系：
1° 原命题与逆否命题总是具有 的真假性，
逆命题与否命题也总是具有 的真假性．
互为逆否的两个命题 的真假性．
2°互逆命题或互否命题，它们的真假性 ．
3°原命题与它的逆否命题, 是等价. 叫做等价命题.
因此, 证原命题为真, 与证它的逆否命题为真等效.
于是, 为了证明原命题为真, 有时考虑证明 为真, 叫做 法.
案例分析：
例1：把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。
解：原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。
逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。
否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。
逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。
例2：写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题。
分析：（1）“a和b都是偶数”是条件，“a+b是偶数”是结论。
（2）“a和b都是偶数”的否定包含三种情况，“a是偶数，b不是偶数”或“a不是偶数，b是偶数”，若“a不是偶数，b也不是偶数”。所以综合起来它的否定即为“a和b不都是偶数”。
解：否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数。
逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数。
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高中数学人教A版选修2-1 第一章 常用逻辑用语 1.1.2、1.1.3 Word版含答案.doc
