2019沪科版七年级上册数学第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值同步练习附答案

1.2　数轴、相反数和绝对值
第1课时　数轴
1．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是(　　)．
A．正数 B．负数
C．非负数 D．非正数
2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(　　)．
A．6或－6 B．6　　　C．－6 D．3或－3
3．下图是一个不完整的数轴，请你把它补充完整．
4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？
5．有几滴墨水滴在数轴上．根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数．
6．据公安部消防局消息，2011年2月2日零点到2月3日上午8点，全国共发生火灾5 945起，直接财产损失1 300余万元．在一次高楼救火中，一位消防员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级．等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级．幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有______级．
参考答案
答案：D
2. 答案：A　　　　
3.分析：图中没有原点与单位长度，应加以补充．
解：
4. 解：A，B，C，D，E各点分别表示的数为－3，－1,3,5.5，－1.5.
5. 分析：从图中可见墨迹盖住两段，一段是在－8～－3之间，另一段在4～9之间．
解：－8～－3之间的整数有：－4，－5，－6，－7；4～9之间的整数有：5,6,7,8.
6. 解析：规定梯子的正中一级为原点，向上为正，取1个单位长度代表一级．由题意可知，如图，当爬到正中一级时即在原点，这时两边级数相同，往下退3级即在数轴上向左移动3个单位长度到达数－3处，又向上爬7级即向右移7个单位长度到达数4处，又往下退2级到数2处，又向上爬8级到数10处，距梯子最高层还有一级，即最高级在数11处，故原点右侧表示11级梯子，由题意知左侧也表示有11级梯子，故整个梯子有23级．
答案：23
第2课时　相反数
1．有理数－2的相反数是(　　)．
A．2 B．－2 C． D．
2．下列说法正确的是(　　)．
A．和0.25不互为相反数　　　B．－a是负数
C．任何一个数都有相反数　　　　D．正数与负数互为相反数
3．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是(　　)．
A．－2 B．2
C． D．
4．分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数．
(1)2，－1,0,1，－2,0.5；
－15,0,5,10，－5.
参考答案
1. 答案：A
2. 解析：选项A中和0.25互为相反数，所以A错；－a不一定是负数，还可能是0或正数，所以B错；正数与负数不一定互为相反数，例如，3和－2就不互为相反数，所以D错．
答案：C
3. 解析：这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为与，由题意知这个数为.
答案：D
4. 分析：在数轴上表示一些数时，应根据实际情况，灵活选取单位长度．(1)题单位长度为1，(2)题单位长度为5.
解：(1)把2，－1,0,1，－2,0.5用数轴表示为
2的相反数是－2；－1的相反数是1；0的相反数是0；1的相反数是－1；－2的相反数是2；0.5的相反数是－0.5.
(2)把－15,0,5,10，－5用数轴表示为
－15的相反数是15；0的相反数是0；5的相反数是－5；10的相反数是
－10；－5的相反数是5.
第3课时　绝对值
1．绝对值大于3而不大于7的所有整数有(　　)．
A．4,5,6,7 B．4,5,6
C．±4，±5，±6，±7 D．±4，±5，±6
2．下列说法中，错误的是(　　)．
A． 0既不是正数，也不是负数
B．0不是自然数
C．0的相反数是0
D．0的绝对值是0
3．下列各组数中，互为相反数的是(　　)．
A．2和 B．－2和
C．－2和|－2| D．2和|－2|
4．若|x|＝|y|，则x与y的关系是(　　)．
A．都是0 B．互为相反数
C．相等 D．相等或互为相反数
5．的相反数的绝对值是__________．
6．如果|x|＝|－2|，则x＝__________.
7．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝__________，b＝__________.
8．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝__________，b＝__________，c＝__________.
9．已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，计算a，b，c的值．
10．某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：
1
2
3
4
5
6
＋0.5
－0.3
＋0.1
0
－0.1
0.2
(1)找出哪个零件的质量最好？
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，这6件产品中有几件产品不合格？
参考答案
1. 解析：借助于数轴，找出绝对值分别为3和7表示的数对应的点，就可以找出这些整数．
答案：C
2. 解析：0既不是正数，也不是负数，0的绝对值等于它本身，0的相反数也等于0,0属于自然数．
答案：B
3. 答案：C
4. 解析：因为绝对值具有非负性，所以x，y的关系是相等或互为相反数．
答案：D
5. 答案：
6. 解析：因为|－2|＝2，所以|x|＝2.所以x＝±2.
答案：±2
解析：由于绝对值一定是一个非负数，所以a－1＝0，b－2＝0.
a＝1，b＝2.
答案：1　2
8. 答案：－2　1　3
9.解：因为|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，
且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，
所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.
所以a＝1，b＝3，c＝4.
10. 分析：(1)质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．(2)与标准直径相差不大于0.2毫米的产品有四件，所以不合格的产品有两件．
解：(1)第4个．(2)不合格的产品有两件．