苏教版数学六年级上册教案：苏教版数学六年级上册：第5单元 分数四则混合运算-教案-（表格式，含反思）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册教案：苏教版数学六年级上册：第5单元 分数四则混合运算-教案-（表格式，含反思） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 215.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-16 15:17:41 | ||
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文档简介
第5单元 分数四则混合运算
第1课时 分数四则混合运算
【教学内容】
教材第75页例1、“练一练”,练习十二第1~5题。
【教学目标】
1.让学生结合解决问题的实际过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按顺序正确进行计算,体会整数运算律在分数运算中同样适用;能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。
2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
【教学重点】
分数四则混合运算的运算顺序。
【教学难点】
运用运算律和运算性质进行简便计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,导入新课
PPT课件出示教材例1的图片。
1.谈话:同学们,按照我们中国人的习俗,大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结,象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。
2.提问:看到这幅图,你知道了哪些信息?
3.PPT课件出示问题:两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?
4.提问:你能正确列式解决这个问题吗?(学生尝试列式)
5.学生交流,教师板书不同的算式:25×18+35×18,25+35×18。
6.指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。
二、教学分数四则混合运算的运算顺序
1.你能用数学语言来表述这两道算式的运算顺序吗?(请学生来说一说)
2.学生独立计算这两道算式并进行比较。
3.你能说一说怎样计算的吗?你有什么发现?
4.教师小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
5.做第75页“练一练”第1题。
让学生先说一说运算顺序再计算,教师巡视学生计算情况。
指名学生板演,教师结合学生板演情况进行讲评。
三、教学把整数的运算律推广到分数
1.引导:我们再来观察例1的两种解法。比较一下,这两种解法之间有什么联系?哪种方法比较简便?你有什么想法?
通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2.做第75页“练一练”第2题。
先让学生独立计算,再结合学生板演说一说分别应用了什么运算律或运算性质。
教师及时指出第1小题要先将15÷76转化成15×67,再应用乘法分配律使计算简便,第2小题要先计算出括号中13÷715的结果后,再根据减法性质进行简便计算。
四、巩固练习
练习十二第1,2,3,5题。
五、全课小结
这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?
六、布置作业
1.完成练习十二第4题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中注重让学生进行自主探索,引导学生列出两种不同的综合算式,放手让学生尝试完成计算,再通过对不同解法的比较,使学生体会到整数的运算律同样适用于分数运算,恰当地应用运算律也可以使分数的运算简便。
[不足之处] 实际教学中,学生对运算律推广到分数四则混合运算的过程体会不深。
[再教设计] 再教学时,要安排复习运算律的环节,可以用PPT课件出示一组能运用运算规律和性质进行简便运算的整数、小数四则混合运算的题目,让学生口述计算过程及结果,并说明运用了什么运算定律和性质,唤起学生对这些已有的知识的回顾,为学习新知识做准备。
第2课时 分数四则混合运算练习
【教学内容】
教材第76~77页练习十二第6~11题,思考题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2.让学生进一步积累数学学习的经验,用分数四则混合运算解决一些实际问题。
【教学重点】
正确计算分数四则混合运算。
【教学难点】
能运用所学规律和定律进行简便计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示课题
提问:分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?你还知道了哪些内容?
引入:这节课,我们要进行分数四则混合运算的练习。通过练习,同学们要能正确地进行分数四则混合运算,还要能运用分数四则混合运算解决一些实际问题。(板书课题)
二、计算练习
1.做练习十二的第6题。
先让学生回忆等式的性质,指名说一说。观察每个方程,说一说方程的特点。
提示:都要先把方程的左边进行化简,再应用等式的性质求方程的解。
独立解每个方程。指名板演,评讲。提醒学生及时进行检验。
2.做练习十二的第7题。
让学生独立完成右边三道小题,指名板演,评讲。并要求学生说一说分数四则混合运算的运算顺序,对学生容易出现的一些典型错误进行指导。
三、解决问题
1.做练习十二的第8题。
先说说梯形的面积公式,再运用公式独立进行计算,评讲。
2.做练习十二的第9题。
先让学生独立解答,再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。
方法一:25÷310÷4
方法二:25÷310×4
3.做练习十二的第10题。
学生独立解答后,指名说一说解题思路。
提问:要求平均每人采集树种多少千克,可以怎样想?数量关系式是怎样的?同桌先相互说一说。学生独立解答,指名板演。
指出:解决实际问题,有时可以从问题入手,找出数量关系,确定先算什么,再算什么,再解答。
4.做练习十二的第11题。
学生独立解答后,指名说一说解题思路。
5.做思考题。
这道题可以怎样思考?请在小组里先交流,再集体汇报。
引导学生把a+47×3运用乘法分配律改写成3a+47×3后,再与a+47×3进行比较,得出算出的结果与正确的结果相差2a。(板书)
四、全课总结
提问:通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗?
五、布置作业
1.完成练习十二第7题左边三道小题和第11题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 注重以生为本,引导学生有效地表达自己的想法,认真倾听学生的体会,并给予恰当的评价。通过多种形式的练习,让学生形成合理利用运算定律进行运算的意识。
[不足之处] 学生计算的正确率偏低,计算速度比较慢。
[再教设计] 教学中要提示学生为了简便,不能忙于约分,先要化一化,再看一看,灵活处理好数字信息,强调不仅要看运算符号还要看数字特点,不但要想运算顺序还要想是否有简便算法,从而使学生逐步理解和掌握该学习方法,养成良好的学习习惯。
第3课时 稍复杂的分数乘法实际问题(1)
【教学内容】
教材第78~79页例2,“练一练”和练习十三第1~2题。
【教学目标】
1.使学生认识稍复杂的分数实际问题,初步学会画线段图表示题意,分析数量关系,掌握解题思路,正确解决相应的实际问题。
2.使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中,感受稍复杂分数实际问题数量间的联系,体会分析数量关系的不同策略,提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
【教学难点】
理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习导入
(PPT课件出示)岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占59。男运动员有多少人?
独立解答,说一说“其中男运动员占59”的含义及解题思路。
如果把问题改成:“女运动员有多少人?”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、探索新知
1.PPT课件出示教材例2,指名读题。
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占59。女运动员有多少人?
(1)比较复习题与例2 的不同。
(2)说一说“其中男运动员占59”的含义。59是哪两个量比较的结果?比较时把哪个量看作单位“1”?
2.画线段图。
让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
3.分析数量关系。
要求女运动员有多少人,可以先求什么?再求什么?你是怎样想的?
4.列式解答并检验。
学生独立解答,指名学生板演。集体校对,指名说一说每一步算式分别表示什么。
方法一:45-45×59(板书),指名说一说“45×59”的含义,独立解答。
想一想,还可以怎样计算?
方法二 :45×1-59(板书),指名说一说“1-59”的含义,独立解答。
追问:解决这个问题的关键是先求什么?为什么?
(找准关键句,分析单位“1”,列出数量关系式是解题的关键)
5.小结:怎样解答这类应用题?
先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。可以列成形如“a-a×cb”或“a×1-cb”的算式解答。
三、巩固练习
做第79页“练一练”第1~3题。
四、全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?
五、布置作业
1.做练习十三的第1,2题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中采用线段图来帮助学生理解题意,分析数量关系,通过不同解法的教学,开阔了学生的解题思路。
[不足之处] 部分学生出现机械模仿、套用解题方法的现象。
[再教设计] 再教学时不但要关心学生是否会解答问题,还要关注解决问题时采用了什么方法,以及方法是怎样想出来的。解题后要求说出算式的依据,在说的过程中及时得到反馈,进行矫正、补充。
第4课时 稍复杂的分数乘法实际问题(2)
【教学内容】
教材第79~80页例3、“练一练”,练习十三第3~5题。
【教学目标】
1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法,能正确解决类似问题。
2.让学生进一步积累解决问题的策略,培养学生运用策略解决问题的习惯,增强学生应用数学的意识。
【教学重点】
解决稍复杂的分数乘法实际问题。
【教学难点】
理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
1.交流复习题1。(PPT课件出示)
(1)红花的朵数是黄花的110。 (2)红花的朵数比黄花多110。
(3)红花的朵数比黄花少110。
提问:这三个小题中的“110”是哪两个数量比较的结果?比较时,把哪个量看作单位“1”?“黄花朵数的110”是哪个数量?
2.交流复习题2。(PPT课件出示)
(1)红花的朵数比黄花多110。 (2)黄花的朵数比红花少110。
这两个小题中的“110”是哪两个数量比较的结果?比较时,把谁看作单位“1”?这两题有什么不同?
二、教学导入
(PPT课件出示)林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加了16。今年比去年增加了多少个班级?
独立解答,说说“今年的班级数比去年增加了16”的含义及解题思路。
如果把问题改成:“今年一共有多少个班级?”就成了今天我们要研究的新内容了。(板书课题)
三、教学例3
1.PPT课件出示例3。
(1)比较复习题与例3 的异同。
(2)说说“今年的班级数比去年增加了16”的含义。“16”是哪两个量比较的结果?这两个量比较时,把哪个量看作单位“1”? 单位“1”的16是哪个量?
(3)让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
(4)教师再根据线段图引导学生分析题意。要求今年一共有多少个班级,可以先
算什么?列出综合算式。
板书:24+24×16说一说“24×16”的含义,独立解答。
(5)想一想,还可以怎样计算?
板书:24 ×1+16说一说“1+16”的含义,独立解答。
怎样检验计算的结果是否正确呢?试一试。
2.教学例3的变式练习。
PPT课件出示例3变式,把“增加”改成“减少”。
师:同学们,如果把关键句中的“增加”改成“减少”,我们又该怎样分析关键句呢?可以怎样解答呢?同学们先把题目读一读,在小组里交流想法。
师:你会列式解答吗?请你用两种方法在本子上解答。
PPT课件出示线段图和算式,学生核对,说出每一步的含义。
3.小结:解决这样的实际问题,可以先确定单位“1”的数量,找出数量间的对应关系,通过分析数量关系确定先算什么,再算什么,然后列式解答,求出结果后要进行检验。
已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几,求另一个量时,可以列成形如a±a×cb或a×1±cb的算式解答。
四、巩固练习
做第80页“练一练”的第1~3题。
五、全课小结
提问:通过这节课的学习,你对稍复杂的分数实际问题有了哪些新的认识?在解决这类问题时可以怎样想?需要注意什么?
六、课堂作业
1.做练习十三的第3~5题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在分析问题中让学生找到关键句子,通过观察、思考、操作、交流等活动,借助已有的经验来解决问题,促进学生学习能力的提高。
[不足之处] 学生对于画线段图理解题意还不够熟练。
[再教设计] 再教学时要加强引导学生把思考过程有条理地说出来,并根据数量关系画出线段图,解题后要求学生说出算式的依据。
第5课时 稍复杂的分数乘法实际问题练习(1)
【教学内容】
教材练习十三第6~11题。
【教学目标】
1.使学生进一步认识稍复杂的分数乘法实际问题的特点,进一步理清数量关系和解题思路,正确解答稍复杂的分数乘法实际问题。
2.使学生在解决稍复杂的分数乘法实际问题的过程中,感受分析数量关系的过程,积累解决问题的策略和经验,提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
巩固稍复杂的分数乘法实际问题的解题思路和方法。
【教学难点】
理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习回顾
我们前面学习了稍复杂的分数乘法实际问题,谁来说一说解决这类问题的关键是什么?
二、基本练习
1.完成练习十三第6题。
2.(PPT课件出示)先指出单位“1”的量,再把数量关系填写完整。
(1)白兔的只数比黑兔多58。
( )×58=( ) ( )×1+58=( )
(2)圆珠笔的单价比钢笔便宜14。
( )×14=( ) ( )×1-14=( )
三、专项练习
1.做练习十三第7题。
指名读题。提问:你是怎样理解“已经铺设了35”这个条件的?
指出:“已经铺设了35”就是指已经铺设了全长的35,把全长看作单位“1”的量。
引导:你能先画出线段图,再列式解答吗?
学生尝试画线段图,指名一人板演画图,教师巡视指导;然后集体校对。
追问:请结合线段图说一说,这两个问题有什么联系,解答时各是怎样想的?
2.做练习十三第8题。
学生默读题目,说说条件和问题。
指名说说分别把谁看作单位“1”的量,并说出每题的数量关系式。板书解题过程。
集体校对,让学生说说每道题思考的过程。
提问:这两道题的解题过程有什么相同点和不同点?
3.完成练习十三第9题。
学生先读题,并说出题中的数量关系式。列式解答。集体评讲。
4.完成练习十三第10题。
学生默读题目,交流条件和问题。
引导:这里哪个是单位“1”的量?“25”和“13”对应的是什么数量?
学生互相说一说,再讨论可以怎样做,然后自己完成解答。
四、拓展练习
PPT课件出示:根据下面的算式补充条件。
(1)有两根绳子,第一根长20米, ,第二根长多少米??
20×13 20+20×13
(2)一种商品原价100元,先降价110后又提价110,现在商品的价格是多少元?
(3)某建筑队修一条长120千米的公路,先修好了12,后又修好了余下的12,这时还有多少千米没修?
五、课堂总结
提问:这节课你有什么收获?还有什么疑问?
六、布置作业
1.做练习十三的第11题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 为学生创设轻松、愉悦的课堂生活环境,引导学生主动参与、主动探究、主动合作。 练习内容设计得更有利于学生理解,帮助他们提高学习兴趣,提高解题能力。拓展练习让学生体会到数学就存在于身边。
[不足之处] 部分学生对拓展练习的理解有一定的难度,正确率不高。
[再教设计] 在练习中,设置选做题,进行分层次教学,满足不同层次学生的需求。
第6课时 稍复杂的分数乘法实际问题练习(2)
【教学内容】
教材练习十三第12~18题,思考题,“动手做”。
【教学目标】
1.通过对比,掌握稍复杂的分数实际问题的数量关系与解题思路,能正确解答分数实际问题。
2.使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识,提高解决问题的能力。
【教学重点】
解决分数实际问题的思路和方法。
【教学难点】
理解分数实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示课题
谈话:这节课我们继续练习稍复杂的分数乘法实际问题。(板书课题)通过练习进一步认识这类实际问题的特点,学会分析数量关系,理解并掌握解题思路,提高解题能力。
二、对比练习
1.做练习十三第13题。
指名读题,让学生说说每题的条件和问题。
提问:这两题有什么相同和不同的地方,可以怎样想?
学生集体交流并列式解答,指名两人板演。
追问:这两题都是求还剩多少米,为什么第(1)题要用两步计算,第(2)题只要一步计算?
再问:你觉得哪一道是稍复杂的分数问题?复杂在哪里?
2.做练习十三第14题。
引导:你能根据题意说说这两题的数量关系式吗?
想一想每道题要先算什么,再列式解答。
提问:比较两题的解答过程,有什么相同的地方?计算方法有什么不同?为什么?
3.做练习十三第15题。
学生默读题目,并比较两题的区别在哪里。
指出:一字之差,但所表示的意思却不同,一个表示占计划的18,是一个分率;一个是18吨,是具体的数量。
板书解题过程。
三、综合应用
1.做练习十三第17题。
(1)指名读题,学生独立完成。
提问:你是怎样解答的?说一说你的想法。
(2)指名读题,说说条件和问题。
提问:怎样理解“香樟与银杏棵数的比是7∶9”?学生独立解答。集体交流。
追问:28×97表示什么?
2.完成思考题。指名读题,说说条件和问题。
引导:根据已知条件,可以求出什么?请你算一算喜欢跳舞和唱歌的各有多少人。
把两部分人数合起来,和全班48人比一比,你发现了什么?
3.完成“动手做”。
PPT课件出示“动手做”的要求。
让学生在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
指导学生把长和宽增加12,提问:长和宽分别增加12,各是几厘米?
根据学生的回答书写板书:
现在的长:6+6×12=9(厘米);现在的宽:4+4×12=6(厘米)。
让学生画出新的长方形。
引导:怎样求出现在长方形的面积是原来的几分之几?
得出结论:新长方形的长和宽都是原来的32,新长方形的面积都是原来的94。
四、课堂总结
提问:通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?
五、布置作业
1.完成练习十三第12,16,18题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 从解答分数应用题的关键:找单位“1”、画线段图和写数量关系入手,对简单的和复杂的分数乘法应用题进行比较,在比较中学生能够明确地区分,从而正确地解答。围绕着知识点进行了有层次、有梯度的练习。
[不足之处] 练习的量比较大,对于类型相近的题,部分学生解答的时候容易混淆。
[再教设计] 在学生表达解题思路时,应注重学生个体表达,应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题,从而及时发现问题,及时查漏补缺。
第1课时 分数四则混合运算
【教学内容】
教材第75页例1、“练一练”,练习十二第1~5题。
【教学目标】
1.让学生结合解决问题的实际过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按顺序正确进行计算,体会整数运算律在分数运算中同样适用;能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。
2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
【教学重点】
分数四则混合运算的运算顺序。
【教学难点】
运用运算律和运算性质进行简便计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,导入新课
PPT课件出示教材例1的图片。
1.谈话:同学们,按照我们中国人的习俗,大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结,象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。
2.提问:看到这幅图,你知道了哪些信息?
3.PPT课件出示问题:两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?
4.提问:你能正确列式解决这个问题吗?(学生尝试列式)
5.学生交流,教师板书不同的算式:25×18+35×18,25+35×18。
6.指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。
二、教学分数四则混合运算的运算顺序
1.你能用数学语言来表述这两道算式的运算顺序吗?(请学生来说一说)
2.学生独立计算这两道算式并进行比较。
3.你能说一说怎样计算的吗?你有什么发现?
4.教师小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
5.做第75页“练一练”第1题。
让学生先说一说运算顺序再计算,教师巡视学生计算情况。
指名学生板演,教师结合学生板演情况进行讲评。
三、教学把整数的运算律推广到分数
1.引导:我们再来观察例1的两种解法。比较一下,这两种解法之间有什么联系?哪种方法比较简便?你有什么想法?
通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2.做第75页“练一练”第2题。
先让学生独立计算,再结合学生板演说一说分别应用了什么运算律或运算性质。
教师及时指出第1小题要先将15÷76转化成15×67,再应用乘法分配律使计算简便,第2小题要先计算出括号中13÷715的结果后,再根据减法性质进行简便计算。
四、巩固练习
练习十二第1,2,3,5题。
五、全课小结
这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?
六、布置作业
1.完成练习十二第4题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中注重让学生进行自主探索,引导学生列出两种不同的综合算式,放手让学生尝试完成计算,再通过对不同解法的比较,使学生体会到整数的运算律同样适用于分数运算,恰当地应用运算律也可以使分数的运算简便。
[不足之处] 实际教学中,学生对运算律推广到分数四则混合运算的过程体会不深。
[再教设计] 再教学时,要安排复习运算律的环节,可以用PPT课件出示一组能运用运算规律和性质进行简便运算的整数、小数四则混合运算的题目,让学生口述计算过程及结果,并说明运用了什么运算定律和性质,唤起学生对这些已有的知识的回顾,为学习新知识做准备。
第2课时 分数四则混合运算练习
【教学内容】
教材第76~77页练习十二第6~11题,思考题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2.让学生进一步积累数学学习的经验,用分数四则混合运算解决一些实际问题。
【教学重点】
正确计算分数四则混合运算。
【教学难点】
能运用所学规律和定律进行简便计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示课题
提问:分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?你还知道了哪些内容?
引入:这节课,我们要进行分数四则混合运算的练习。通过练习,同学们要能正确地进行分数四则混合运算,还要能运用分数四则混合运算解决一些实际问题。(板书课题)
二、计算练习
1.做练习十二的第6题。
先让学生回忆等式的性质,指名说一说。观察每个方程,说一说方程的特点。
提示:都要先把方程的左边进行化简,再应用等式的性质求方程的解。
独立解每个方程。指名板演,评讲。提醒学生及时进行检验。
2.做练习十二的第7题。
让学生独立完成右边三道小题,指名板演,评讲。并要求学生说一说分数四则混合运算的运算顺序,对学生容易出现的一些典型错误进行指导。
三、解决问题
1.做练习十二的第8题。
先说说梯形的面积公式,再运用公式独立进行计算,评讲。
2.做练习十二的第9题。
先让学生独立解答,再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。
方法一:25÷310÷4
方法二:25÷310×4
3.做练习十二的第10题。
学生独立解答后,指名说一说解题思路。
提问:要求平均每人采集树种多少千克,可以怎样想?数量关系式是怎样的?同桌先相互说一说。学生独立解答,指名板演。
指出:解决实际问题,有时可以从问题入手,找出数量关系,确定先算什么,再算什么,再解答。
4.做练习十二的第11题。
学生独立解答后,指名说一说解题思路。
5.做思考题。
这道题可以怎样思考?请在小组里先交流,再集体汇报。
引导学生把a+47×3运用乘法分配律改写成3a+47×3后,再与a+47×3进行比较,得出算出的结果与正确的结果相差2a。(板书)
四、全课总结
提问:通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗?
五、布置作业
1.完成练习十二第7题左边三道小题和第11题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 注重以生为本,引导学生有效地表达自己的想法,认真倾听学生的体会,并给予恰当的评价。通过多种形式的练习,让学生形成合理利用运算定律进行运算的意识。
[不足之处] 学生计算的正确率偏低,计算速度比较慢。
[再教设计] 教学中要提示学生为了简便,不能忙于约分,先要化一化,再看一看,灵活处理好数字信息,强调不仅要看运算符号还要看数字特点,不但要想运算顺序还要想是否有简便算法,从而使学生逐步理解和掌握该学习方法,养成良好的学习习惯。
第3课时 稍复杂的分数乘法实际问题(1)
【教学内容】
教材第78~79页例2,“练一练”和练习十三第1~2题。
【教学目标】
1.使学生认识稍复杂的分数实际问题,初步学会画线段图表示题意,分析数量关系,掌握解题思路,正确解决相应的实际问题。
2.使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中,感受稍复杂分数实际问题数量间的联系,体会分析数量关系的不同策略,提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
【教学难点】
理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习导入
(PPT课件出示)岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占59。男运动员有多少人?
独立解答,说一说“其中男运动员占59”的含义及解题思路。
如果把问题改成:“女运动员有多少人?”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、探索新知
1.PPT课件出示教材例2,指名读题。
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占59。女运动员有多少人?
(1)比较复习题与例2 的不同。
(2)说一说“其中男运动员占59”的含义。59是哪两个量比较的结果?比较时把哪个量看作单位“1”?
2.画线段图。
让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
3.分析数量关系。
要求女运动员有多少人,可以先求什么?再求什么?你是怎样想的?
4.列式解答并检验。
学生独立解答,指名学生板演。集体校对,指名说一说每一步算式分别表示什么。
方法一:45-45×59(板书),指名说一说“45×59”的含义,独立解答。
想一想,还可以怎样计算?
方法二 :45×1-59(板书),指名说一说“1-59”的含义,独立解答。
追问:解决这个问题的关键是先求什么?为什么?
(找准关键句,分析单位“1”,列出数量关系式是解题的关键)
5.小结:怎样解答这类应用题?
先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。可以列成形如“a-a×cb”或“a×1-cb”的算式解答。
三、巩固练习
做第79页“练一练”第1~3题。
四、全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?
五、布置作业
1.做练习十三的第1,2题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中采用线段图来帮助学生理解题意,分析数量关系,通过不同解法的教学,开阔了学生的解题思路。
[不足之处] 部分学生出现机械模仿、套用解题方法的现象。
[再教设计] 再教学时不但要关心学生是否会解答问题,还要关注解决问题时采用了什么方法,以及方法是怎样想出来的。解题后要求说出算式的依据,在说的过程中及时得到反馈,进行矫正、补充。
第4课时 稍复杂的分数乘法实际问题(2)
【教学内容】
教材第79~80页例3、“练一练”,练习十三第3~5题。
【教学目标】
1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法,能正确解决类似问题。
2.让学生进一步积累解决问题的策略,培养学生运用策略解决问题的习惯,增强学生应用数学的意识。
【教学重点】
解决稍复杂的分数乘法实际问题。
【教学难点】
理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
1.交流复习题1。(PPT课件出示)
(1)红花的朵数是黄花的110。 (2)红花的朵数比黄花多110。
(3)红花的朵数比黄花少110。
提问:这三个小题中的“110”是哪两个数量比较的结果?比较时,把哪个量看作单位“1”?“黄花朵数的110”是哪个数量?
2.交流复习题2。(PPT课件出示)
(1)红花的朵数比黄花多110。 (2)黄花的朵数比红花少110。
这两个小题中的“110”是哪两个数量比较的结果?比较时,把谁看作单位“1”?这两题有什么不同?
二、教学导入
(PPT课件出示)林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加了16。今年比去年增加了多少个班级?
独立解答,说说“今年的班级数比去年增加了16”的含义及解题思路。
如果把问题改成:“今年一共有多少个班级?”就成了今天我们要研究的新内容了。(板书课题)
三、教学例3
1.PPT课件出示例3。
(1)比较复习题与例3 的异同。
(2)说说“今年的班级数比去年增加了16”的含义。“16”是哪两个量比较的结果?这两个量比较时,把哪个量看作单位“1”? 单位“1”的16是哪个量?
(3)让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
(4)教师再根据线段图引导学生分析题意。要求今年一共有多少个班级,可以先
算什么?列出综合算式。
板书:24+24×16说一说“24×16”的含义,独立解答。
(5)想一想,还可以怎样计算?
板书:24 ×1+16说一说“1+16”的含义,独立解答。
怎样检验计算的结果是否正确呢?试一试。
2.教学例3的变式练习。
PPT课件出示例3变式,把“增加”改成“减少”。
师:同学们,如果把关键句中的“增加”改成“减少”,我们又该怎样分析关键句呢?可以怎样解答呢?同学们先把题目读一读,在小组里交流想法。
师:你会列式解答吗?请你用两种方法在本子上解答。
PPT课件出示线段图和算式,学生核对,说出每一步的含义。
3.小结:解决这样的实际问题,可以先确定单位“1”的数量,找出数量间的对应关系,通过分析数量关系确定先算什么,再算什么,然后列式解答,求出结果后要进行检验。
已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几,求另一个量时,可以列成形如a±a×cb或a×1±cb的算式解答。
四、巩固练习
做第80页“练一练”的第1~3题。
五、全课小结
提问:通过这节课的学习,你对稍复杂的分数实际问题有了哪些新的认识?在解决这类问题时可以怎样想?需要注意什么?
六、课堂作业
1.做练习十三的第3~5题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在分析问题中让学生找到关键句子,通过观察、思考、操作、交流等活动,借助已有的经验来解决问题,促进学生学习能力的提高。
[不足之处] 学生对于画线段图理解题意还不够熟练。
[再教设计] 再教学时要加强引导学生把思考过程有条理地说出来,并根据数量关系画出线段图,解题后要求学生说出算式的依据。
第5课时 稍复杂的分数乘法实际问题练习(1)
【教学内容】
教材练习十三第6~11题。
【教学目标】
1.使学生进一步认识稍复杂的分数乘法实际问题的特点,进一步理清数量关系和解题思路,正确解答稍复杂的分数乘法实际问题。
2.使学生在解决稍复杂的分数乘法实际问题的过程中,感受分析数量关系的过程,积累解决问题的策略和经验,提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
巩固稍复杂的分数乘法实际问题的解题思路和方法。
【教学难点】
理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习回顾
我们前面学习了稍复杂的分数乘法实际问题,谁来说一说解决这类问题的关键是什么?
二、基本练习
1.完成练习十三第6题。
2.(PPT课件出示)先指出单位“1”的量,再把数量关系填写完整。
(1)白兔的只数比黑兔多58。
( )×58=( ) ( )×1+58=( )
(2)圆珠笔的单价比钢笔便宜14。
( )×14=( ) ( )×1-14=( )
三、专项练习
1.做练习十三第7题。
指名读题。提问:你是怎样理解“已经铺设了35”这个条件的?
指出:“已经铺设了35”就是指已经铺设了全长的35,把全长看作单位“1”的量。
引导:你能先画出线段图,再列式解答吗?
学生尝试画线段图,指名一人板演画图,教师巡视指导;然后集体校对。
追问:请结合线段图说一说,这两个问题有什么联系,解答时各是怎样想的?
2.做练习十三第8题。
学生默读题目,说说条件和问题。
指名说说分别把谁看作单位“1”的量,并说出每题的数量关系式。板书解题过程。
集体校对,让学生说说每道题思考的过程。
提问:这两道题的解题过程有什么相同点和不同点?
3.完成练习十三第9题。
学生先读题,并说出题中的数量关系式。列式解答。集体评讲。
4.完成练习十三第10题。
学生默读题目,交流条件和问题。
引导:这里哪个是单位“1”的量?“25”和“13”对应的是什么数量?
学生互相说一说,再讨论可以怎样做,然后自己完成解答。
四、拓展练习
PPT课件出示:根据下面的算式补充条件。
(1)有两根绳子,第一根长20米, ,第二根长多少米??
20×13 20+20×13
(2)一种商品原价100元,先降价110后又提价110,现在商品的价格是多少元?
(3)某建筑队修一条长120千米的公路,先修好了12,后又修好了余下的12,这时还有多少千米没修?
五、课堂总结
提问:这节课你有什么收获?还有什么疑问?
六、布置作业
1.做练习十三的第11题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 为学生创设轻松、愉悦的课堂生活环境,引导学生主动参与、主动探究、主动合作。 练习内容设计得更有利于学生理解,帮助他们提高学习兴趣,提高解题能力。拓展练习让学生体会到数学就存在于身边。
[不足之处] 部分学生对拓展练习的理解有一定的难度,正确率不高。
[再教设计] 在练习中,设置选做题,进行分层次教学,满足不同层次学生的需求。
第6课时 稍复杂的分数乘法实际问题练习(2)
【教学内容】
教材练习十三第12~18题,思考题,“动手做”。
【教学目标】
1.通过对比,掌握稍复杂的分数实际问题的数量关系与解题思路,能正确解答分数实际问题。
2.使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识,提高解决问题的能力。
【教学重点】
解决分数实际问题的思路和方法。
【教学难点】
理解分数实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示课题
谈话:这节课我们继续练习稍复杂的分数乘法实际问题。(板书课题)通过练习进一步认识这类实际问题的特点,学会分析数量关系,理解并掌握解题思路,提高解题能力。
二、对比练习
1.做练习十三第13题。
指名读题,让学生说说每题的条件和问题。
提问:这两题有什么相同和不同的地方,可以怎样想?
学生集体交流并列式解答,指名两人板演。
追问:这两题都是求还剩多少米,为什么第(1)题要用两步计算,第(2)题只要一步计算?
再问:你觉得哪一道是稍复杂的分数问题?复杂在哪里?
2.做练习十三第14题。
引导:你能根据题意说说这两题的数量关系式吗?
想一想每道题要先算什么,再列式解答。
提问:比较两题的解答过程,有什么相同的地方?计算方法有什么不同?为什么?
3.做练习十三第15题。
学生默读题目,并比较两题的区别在哪里。
指出:一字之差,但所表示的意思却不同,一个表示占计划的18,是一个分率;一个是18吨,是具体的数量。
板书解题过程。
三、综合应用
1.做练习十三第17题。
(1)指名读题,学生独立完成。
提问:你是怎样解答的?说一说你的想法。
(2)指名读题,说说条件和问题。
提问:怎样理解“香樟与银杏棵数的比是7∶9”?学生独立解答。集体交流。
追问:28×97表示什么?
2.完成思考题。指名读题,说说条件和问题。
引导:根据已知条件,可以求出什么?请你算一算喜欢跳舞和唱歌的各有多少人。
把两部分人数合起来,和全班48人比一比,你发现了什么?
3.完成“动手做”。
PPT课件出示“动手做”的要求。
让学生在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
指导学生把长和宽增加12,提问:长和宽分别增加12,各是几厘米?
根据学生的回答书写板书:
现在的长:6+6×12=9(厘米);现在的宽:4+4×12=6(厘米)。
让学生画出新的长方形。
引导:怎样求出现在长方形的面积是原来的几分之几?
得出结论:新长方形的长和宽都是原来的32,新长方形的面积都是原来的94。
四、课堂总结
提问:通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?
五、布置作业
1.完成练习十三第12,16,18题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 从解答分数应用题的关键:找单位“1”、画线段图和写数量关系入手,对简单的和复杂的分数乘法应用题进行比较,在比较中学生能够明确地区分,从而正确地解答。围绕着知识点进行了有层次、有梯度的练习。
[不足之处] 练习的量比较大,对于类型相近的题,部分学生解答的时候容易混淆。
[再教设计] 在学生表达解题思路时,应注重学生个体表达,应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题,从而及时发现问题,及时查漏补缺。