苏教版数学六年级上册第6单元 百分数教案（表格式，含反思14课时）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册第6单元 百分数教案（表格式，含反思14课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 553.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-16 16:02:42 | ||
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文档简介
第6单元 百分数
第1课时 百分数的意义
【教学内容】
教材第84~85页例1、“试一试”和“练一练”,练习十四第1~3题。
【教学目标】
1.使学生在现实的情景中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
2.使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验,进一步培养数感。
【教学重点】
理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
【教学难点】
百分数与分数、比的联系和区别。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,体会百分数在生活中的价值
1.谈话:学校篮球队最近参加了三场比赛,王老师对三场比赛的投篮情况作了统计。请同学们看下面的统计表。(PPT课件出示)
第一场
第二场
第三场
投篮次数
25
20
30
投中次数
16
13
18
2.提问:如果让你来比较这三场比赛的投篮情况,看哪一场投得准一些,可以怎样比较?说说你的理由。
3.同桌讨论,班级交流。
4.可能会出现下面的情况:
(1)有的同学认为第三场投中的次数最多,所以第三场投得准一些;
(2)有的同学认为第二场没投中的次数最少,所以第二场投得准一些;
(3)有的同学认为三场投篮的总次数不一样,要先算出投中次数占投篮总次数的几分之几,然后再比较。
这些比较方法,你认为哪一种比较合理呢?
5.引导学生明白:要确定这三场比赛的投篮情况,只知道投中次数这一个条件还不行,还需要知道三场比赛投篮的总次数分别是多少。
体会到:要整体评价三场比赛,应比较三场比赛中投中次数占投篮总次数的几分之几。
在统计表下面加上“投中次数占几分之几”一行。引导学生填表格,完成统计表。
二、引入百分数,揭示百分数的意义
1.引入百分数。
结合学生的汇报,教师完成统计表。指名说说1625,1320,1830分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问:根据上面的计算结果,你能比较出谁投中的比率高一些吗?
让学生明白比较出哪一场投得准一些其实就是比较三个分数的大小。
指出:为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
2.揭示百分数的意义。
(1)提问:64100表示哪两个数量的比?表示哪个数量是哪个数量的百分之几?65100呢?60100呢?
(2)指出:像上面这样,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。(板书)
3.介绍百分数的读、写法。
教师示范64%的读写方法,再让学生模仿着读一读、写一写。
4.指导做练习十四第1,2题。
(1)先让学生读出第1题的百分数,再说出含义。(要注意引导学生用准确、规范的语言表达。例如:“50%苹果汁”表示这瓶饮料中苹果汁的含量占全部饮料的50%)
(2)提问:根据第2题中的百分数,说说你对我国的西部地区有了哪些直观的印象。
三、指导完成“试一试”,加深理解百分数的意义
1.指导完成第(1)题。
启发:根据男生人数是女生的45%,如果把女生人数看作100份,那么男生人数相当于这样的多少份?由此你知道男生人数是女生的几分之几吗?男生与女生人数的比是几比几?
2.第(2)题中75%表示什么?单位“1”又是什么?第(3)题中近视率的含义是什么?明确:近视率表示近视人数是总人数的百分之几。
3.提问:通过解答上面问题,谁来说说百分数为什么又叫作百分比或百分率?
四、巩固应用
1.完成第85页“练一练”第1,2题。
2.完成练习十四第3题。
五、课堂总结
同学们,这节课我们学习了百分数的意义和读写,你认为百分数是怎样的数呢?百分数与分数有什么联系和区别?
最后老师送你们一句话,与大家共勉“天才等于 99%的汗水加上1%的灵感”。
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 按照“教为主导,学为主体”“合作交流”的原则,学生在自主探究、合作交流的过程中深刻认识并理解百分数的意义。注重学生的现实体验,从生活中理解数学,建立以解决问题为中心的师生互动教学模式。
[不足之处] 时间分配不够均衡,导致部分教学用时较为紧张。
[再教设计] 事先安排学生进行预习,让学生课前收集身边的百分数资料,课堂上对重难点加以适当的引导,能更好地培养学生的自学能力,帮助学生掌握知识,形成技能。
第2课时 百分数的意义练习
【教学内容】
教材练习十四第4~11题。
【教学目标】
1.使学生通过练习进一步理解百分数的意义,体会百分数与分数、比的联系和区别。
2.积累数学活动经验,进一步发展数感,感受百分数在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】
准确把握百分数表示的意义。
【教学难点】
体会百分数与比的联系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习提问,回忆百分数的意义
1.昨天我们学习了百分数,百分数的意义是什么?
2.(PPT课件出示)说一说这些百分数的意义。
(1)奥数学习小组中,男生占60%。
(2)青山乡果园中,桃树的棵数占20%。
(3)老师身上这件外套的成分:
主面料:100%涤纶 填充物:100%涤纶
里布:57.8%涤纶 42.2%粘纤
小结:百分数表示两个数量的倍比关系,所以后面不带单位名称,不能表示一个具体的数量。
3.(PPT课件出示)说一说下面分数的意义。
(1)奥数学习小组中,男生占35。
(2)食堂运来10千克面粉,第一个星期吃了面粉的35,第二个星期吃了35千克面粉。
小结:分数既可以表示两个数量之间的倍比关系,也可以表示一个具体的数量。当表示两个数量之间的倍比关系时,后面不带单位名称,当表示一个具体的数量时,后面往往有具体的单位名称。
二、基本练习
1.完成练习十四第4题。
(1)说一说题中29%和71%的具体意义。
(2)独立完成教材中的填空。
(3)师:如果把地球总面积看作100份,那么陆地面积和海洋面积分别占多少份?陆地面积所占比率和海洋面积所占比率的总和是多少呢?
2.完成练习十四第5题。
学生小组内讨论:
(1)教学楼面积和操场面积可以分别看作多少份?
(2)艺术楼面积和操场面积可以分别看作多少份?
启发学生利用比所表示的份数关系进行思考,沟通比与百分数之间的关系。
3.完成练习十四第6题。
(1)说一说题中6%和95%的具体意义。
(2)独立完成教材中的填空。
(3)师:从这两个数据中你能知道什么?(学生各抒己见)
三、综合练习
1.完成练习十四第7题。
师:从表格中你能得到什么信息?谁来说一说?
师:100克黄豆中蛋白质和脂肪大约各含多少克?你是怎么想的?
指出:若黄豆有100份,则蛋白质占12.8份,脂肪占11.1份,现在黄豆有100克,那么蛋白质有12.8克,脂肪有11.1克。
2.完成练习十四第8题。
(1)PPT课件出示示意图,理解图意。
(2)讨论:图中的65%表示什么?还有多少没有完成?你是怎么想的?
如果把已经完成的和没有完成的相加,结果是多少?(根据学生回答板书)
3.完成练习十四第9题。
(1)师:从这幅示意图中你知道些什么?
(2)师:谁会回答第(1)题,你是怎么想的?对于学生正确的想法给予鼓励。若学生的想法不是很明确,可以介绍教师的方法:
将佳美超市的营业额看作单位“1”,至诚超市比佳美超市多20%,相当于佳美超市的1+20%=120%(板书)。讲解的时候要结合示意图。
若把佳美超市的营业额看作100份,则至诚超市的营业额是120份,相当于佳美超市的120%。
(3)自主完成第(2)小题,请学生介绍自己的方法,全班交流补充。
4.完成练习十四第10题。
师:全班人数和男生人数分别看作多少份?你能说一说自己的想法吗?学生各抒己见,完善想法。
5.小组讨论第11题。
学生分组讨论,充分发表见解。
师小结:若两校总人数相同,则女生人数也相同;若两校总人数不同,则女生人数也不同。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几,不表示这两个数(数量)是多少。
四、全课总结
提问:通过这节课的练习,你在哪些知识上得到了巩固和加强?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在练习课的第一环节中就通过复习来帮助学生理解百分数的意义,而且在练习过程中及时进行小结,有助于学生理解百分数的意义以及与分数的联系和区别。
[不足之处] 在结合具体题目让学生说百分数的意义时,发现学生的语言表达不清晰,说明对百分数的意义并没有完全掌握扎实。
[再教设计] 在练习课中,要让学生用自己的语言来描述百分数的意义。
第3课时 百分数与小数的互化
【教学内容】
教材第86~87页例2、“试一试”和“练一练”,练习十四第12~15题。
【教学目标】
1.利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。
2.理解、掌握百分数和小数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学之间的内在联系,增强思维的深刻性。
【教学重点】
探索百分数与小数的互化方法,能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
【教学难点】
掌握和理解百分数与小数互化的原理。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
PPT课件出示。
1.引导复习:一位小数表示( );两位小数表示( );三位小数表示( )。
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.2 0.23 0.123
3.把百分数改写成分母是100的分数。
19% 20.5% 110%
启发、观察、思考:百分数有什么特点?
二、创设情景,引导探究需求
1.PPT课件出示例2,读题、理解题目意思。
2.讨论:王红同学完成了指定个数的1.15倍,李芳完成了指定个数的110%,谁完成的多?要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就需要比较什么?
3.引入新课:在日常生活中,我们需要将一些百分数进行比较,这时就要将百分数和小数、分数进行转化。正如上面的题目,究竟1.15大还是110%大呢,就需要我们去学习解决了。这节课我们就来学习百分数和小数的互化。(板书课题:百分数与小数的互化)
三、讨论比较的方法
1.独立思考:你想怎么比较?
2.小组交流:自己是怎么比较的,结果怎么样?
3.汇报交流,优化比较的方法。
(1)先把小数改写成百分数,再比较。
1.15=115100=115%。(板书)
因为115%>110%,所以1.15>110%,王红完成的多。
思考:将小数改写成百分数的方法是什么?
(2)先把百分数改写成小数,再比较。
110%=110100=1.1。(板书)
因为1.15>1.1,所以1.15>110%,王红完成的多。
思考:将百分数改写成小数的方法是什么?
四、归纳改写的方法
1.完成教材第86页“试一试”第1题。
练习后比较:把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现?
想一想:怎样将小数直接改写成百分数?又怎样把百分数直接改写成小数呢?
教师PPT课件呈现去掉中间环节的两个等式:
0.3=30% 0.248=24.8%
师:谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法?
2.师:根据刚才总结出的小数化成百分数的方法,想一想,怎样直接将百分数改写成小数呢?
小数百分数(板书)
五、巩固练习
1.完成第87页“练一练”第1,2题。
2.完成练习十四第12~15题。
六、课堂小结
让学生翻开教材第86页,阅读教材内容,看看还有什么疑问。
师:同学们,你们这节课学到了什么,有什么收获呢?
七、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中让学生亲自参与百分数和小数互化的过程,体验数学知识的联系,通过观察、比较、讨论,从中发现转化的规律,掌握百分数和小数互化的简便方法。
[不足之处] 对于小数位数较多的百分数和小数的互化,学生错误相对多一些,应该是学生对于小数点移动引起小数大小的变化遗忘较多。
[再教设计] 在复习阶段或新知教学时对小数点移动引起小数大小的变化规律进行适当的复习。
第4课时 百分数与分数的互化
【教学内容】
教材第87页例3、“试一试”和“练一练”,练习十四第16~20题。
【教学目标】
1.利用已有的知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。
2.理解、掌握百分数和分数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学知识之间的内在联系,增强思维的深刻性。
【教学重点】
探索百分数与分数的互化方法。
【教学难点】
正确进行分数、百分数与小数的互化。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
PPT课件出示复习内容。
1.把下面的数改写成百分数。(指名口答)
0.12 1.8 5 0.07 0.109
2.把下面的百分数改写成小数。(指名口答)
106% 0.8% 34% 200%
3. 把下面的分数改写成小数。
14 120 16 15 18
先说一说怎么改写,然后让学生算一算。
二、导入新课
上节课我们学习了百分数与小数的互化方法,今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。(板书课题:百分数与分数的互化)
三、探究新知
(一)教学分数化百分数。
1.PPT课件出示教材例3。
2.提出问题:你会用百分数表示出35,27吗? 先独立思考,然后小组交流。
方法一:将分数先改写成小数,再改写成百分数。
方法二:将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。
(1)教学方法一。
师:分数可以怎样改写成小数?(学生汇报,教师板书)
35=3÷5=0.6=60% 27=2÷7≈0.286=28.6%
指出:如果遇到除不尽的情况,一般应保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数,并要注意正确使用“≈”。
(2)教学方法二。
师:有时候,也可以将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。例如35=60100=60%。
27也能改写成分母是100的分数吗?这种方法有没有局限性呢?引导学生思考。
引导归纳:将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数这种方法有其好处和局限性,要合理使用。
(3)完成第87页“练一练”第1题。
(二)教学第87页“试一试”:百分数化分数。
1.PPT课件出示“试一试”的内容,引导学生用已学过的知识进行尝试练习,教师巡视。
2.交流讨论。
引导学生明确:把百分数化成分数,先要把百分数化成分母是100的分数,但还不是最简分数的,要化成最简分数;分子是小数的,应当运用分数的基本性质,把分子分
母同时扩大相同的倍数,使分子变整数,然后再化简。
23%=(23)100 75%=(75)100=(3)(4) 12.5%=(12.5)100=(125)1000=(1)(8)(板书)
3.完成第87页“练一练”第2题。
(三)进一步引导学生总结出百分数和分数互化的方法。
1.把分数改写成百分数要注意什么?把百分数改写成分数呢?
2.小结:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
分数百分数(板书)
四、巩固练习
完成练习十四第16,19,20题。
五、课堂总结
通过今天这节课,你有什么收获?还有什么疑问吗?
六、布置作业
1.完成练习十四第17,18题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 引导学生利用旧知识自主学习新知识,充分发挥知识的正迁移作用,使学生体验到了学习数学的乐趣和成功的喜悦,提高了学生的自主学习能力。
[不足之处] 在进行小数转化成分数时,学生有的不约分,还有的约分不彻底。
[再教设计] 注意引导学生将分数约分成最简分数,在教学27化成百分数时,强调保留三位小数,即百分号前保留一位小数,引导学生发现商的小数位数与百分号前小数位数之间的联系,注意约等号的使用。
第5课时 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
【教学内容】
教材第91页例4,“试一试”和“练一练”,练习十五第1~3题。
【教学目标】
1.通过类推、迁移旧知,掌握“ 求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
2.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
【教学重点】
掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
【教学难点】
理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
PPT课件出示复习内容。
1.把小数和分数化成百分数。
0.5 0.75 1.42 25 110 38
说一说小数怎样化成百分数,分数又是怎样化成百分数的?
2.认真读题,指名口答。
(1)红花有4朵,黄花有5朵,红花的朵数是黄花的几分之几?
(2)六(1)班共有学生45名,其中男生有23人。男生人数占全班人数的几分之几?
教师指出:这两题都是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题,只要用一个数除以另一个数就能解答。问题中的单位“1”是什么,列式时就把单位“1”的量作为除数。
二、引入新知
PPT课件出示例4及统计图。
1.让学生看图说一说已知的条件,以及根据这些条件所能解决的问题。
2.在学生的讨论中找机会提出教材中的问题。
师:如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几?你会列式解答吗?(揭示课题并板书)
三、探究新知
1.探索列式。
(1)师:如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几,怎样列式?把你的想法跟同桌说一说。
追问:为什么可以列式成4÷5呢?
(2)引导:我们回忆一下百分数的意义,百分数表示一个数是另一个数的百分之几。这道题是以王红跑的路程作为单位“1”,要求李芳跑的路程是王红的百分之几,可以用李芳跑的路程除以王红跑的路程。
(3)比较:求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方?
2.探索计算。
师:你会计算出结果吗?
根据学生的汇报板书:4÷5=45=80%或4÷5=0.8=80%。
师:有的同学先用分数表示商,再化成百分数;有的同学先用小数表示商,再化成百分数,这两种算法都可以。
3.教学第91页“试一试”。
(1)根据学生的汇报板书:5÷7≈0.714=71.4%。
(2)指出:遇到除不尽的,保留三位小数。
(3)小结方法:求一个数是另一个数的百分之几,直接用一个数除以另一个数。
4.比较算法。
师:王红跑的路程为什么在例4中作除数,而在“试一试”中作被除数?
明确:例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比,把王红的路程看作单位“1”;“试一试”是王红跑的路程和林小刚跑的路程比,把林小刚跑的路程看作单位“1”。因此,王红跑的路程,在例4的算式里是除数,在“试一试”的算式里是被除数。
四、巩固练习
1.完成第91页“练一练” 第1,2题。
2.完成练习十五第1~3题。
五、全课总结
师:今天我们学习了什么内容?在计算时,要注意些什么?
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 通过改变问题,引出例题,巧用设问,沟通新旧知识间的联系,帮助学生实现知识的迁移。
[不足之处] 部分学生在解题过程中遇到除不尽的情况,百分号前没有注意保留一位小数,还有的学生把被除数和除数的位置搞反了。
[再教设计] 再教学时,出示例题后可以引导学生观察图中哪些数量之间存在“几分之几”的关系。认识到“求一个数是另一个数的百分之几”的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数的几分之几”是大致相同的,把结果转化成百分数,准确判断谁作单位“1”即可。
第6课时 百分率的实际问题
【教学内容】
教材第92页例5和“练一练”,练习十五第4~8题。
【教学目标】
1.进一步理解百分率的意义,了解百分率在生活中的广泛应用,提高学习兴趣。
2.在解决问题的过程中,培养学生迁移类推的能力,使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。
【教学重点】
理解百分率的意义。
【教学难点】
有关百分率的计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、引入新课
百分数还可以叫作什么?(百分率,百分比)
你在日常生活中,听到过哪些百分率?(发芽率,出勤率,合格率……)
这些百分率表示什么意思?有什么作用呢?这节课我们就来研究有关“百分率的实际问题”。(板书课题)
二、探究新知
1.PPT课件出示教材例5。
2.引导分析。
(1)什么是出勤率?
你能联系前几节课学的“近视率”“入学率”说一说出勤率的含义吗?
教师指出:出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
(2)出勤率用什么数来表示?(百分数)
(3)那么怎样求出勤率呢?(用实际出勤人数直接除以应出勤人数)
3.算一算。
提问:你能求出田径队周一的出勤率是多少吗?
学生独立解答,教师巡视。让学生汇报自己的想法。
教师根据学生的回答板书:39÷40=0.975=97.5%。
从表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。(学生自由选择并解答)
4.说一说。
(1)哪天的出勤率最高?哪天的出勤率最低?
(2)周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同,算式是40÷40=1,怎么改写成百分数形式?(指导学生把“1”改写成100%)
(3)为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%?出勤率可能高于100%吗?
5.讨论:求百分率有什么好处呢?
指出:为了便于分析比较数据。PPT课件出示以下例子:
(1)花生榨油——出油率;(2)学生考试——优秀率;
(3)产品检验——合格率;(4)制作盐水——含盐率;
(5)种子试验——发芽率;(6)射击测试——命中率。
交流:选择喜欢的百分率,说出计算方法。
6.各百分率的共同点:
(1)意义:都是一部分的数量与总数量相比。
(2)题意:把总数作为单位“1”的量;“××率”指出了比较量的关键词。
(3)列式规律:单位“1”的量作分母(除数),“××率”指出的比较量作分子(被除数)。
三、巩固练习
1.完成第92页“练一练” 第1~3题。
2.完成练习十五第4~6题。
四、全课总结
同学们,这节课我们学习了什么知识?
五、布置作业
1.完成练习十五第7,8题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 求百分率的实际问题,先让学生理解出勤率的含义,让学生明白求出勤率就是求一个数是另一个数的百分之几的问题,然后又引出其他的一些百分率,让学生在解决实际问题的过程中感受数学来源于生活、应用于生活,数学就在自己身边。
[不足之处] 部分学生对于一些百分率表示的含义表述不够准确。
[再教设计] 再教学时应该让学生说一说所求百分率的意思,适当加强解释百分率含义的训练。
第7课时 “求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题
【教学内容】
教材第93页例6和“练一练”,练习十五第9~11题。
【教学目标】
1.使学生在现实情景中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
熟练掌握解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的解题方法。
【教学难点】
理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义,弄清数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,提出问题
1.PPT课件出示教材例6中的两个已知条件:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。
你能分别画线段图来表示这两个数量吗?你准备画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?
PPT课件出示线段图。
师:我们可以画两条线段分别表示原计划造林和实际造林的公顷数,表示实际造林的线段长一些。
2.提问:根据这两个已知条件,你能求出哪些问题?
预设:实际造林比计划多多少公顷?
原计划造林比实际少多少公顷?
实际造林面积相当于原计划的百分之几?
原计划造林面积相当于实际的百分之几 ?
这些问题你可以列式口答吗?请跟同学说一说。
二、自主探究,掌握方法
1.出示问题,明确目标。
PPT课件出示问题:实际造林面积比原计划的多百分之几?
思考两个问题:
(1)这里要求“实际造林比原计划的多百分之几?”是把哪两个数量进行比较?
(2)比较时以哪个数量作为单位“1”?
交流讨论后完善线段图。
师指出:这里是把实际造林与原计划造林的公顷数进行比较,比较时以原计划造林的公顷数为单位“1”。
2.小组讨论,探究方法。
要求“实际造林比原计划多百分之几”,应该先算什么?再怎样算?把你的想法先跟同桌说一说,然后在本子上算一算。
交流算法:
方法一:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。所以先算实际造林比原计划多多少公顷,再算多的公顷数相当于原计划的百分之几。(板书算式:20-16=4(公顷),4÷16=0.25=25%)
方法二:先算实际造林相当于原计划的百分之几,20÷16=1.25=125%,再从125%中去掉与单位“1”相同的部分100%,就是实际造林比原计划多的百分数。(板书)
3.PPT课件出示问题:把问题改成“原计划造林比实际少百分之几?”
启发:根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?
学生做出猜想后,暂不作评价。
提问:这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位“1”?要求“原计划造林比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?
你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?
学生尝试独立完成,并说出自己的想法。
学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?
明确:两个问题的单位“1”不一样。
4.比较两个问题有何异同点。
明确:都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位“1”的数量不同,所以得到的百分数也就不同。
小结:解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题,关键是确定单位“1”,找出数量间的关系,可以转化为一个数量比另一个数量多的数相当于另一个数量的百分之几,或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多多少。
三、组织练习,巩固方法
1.完成第93页“练一练”。
2.做练习十五第9,10题。
四、回顾总结,反思提升
通过今天的学习,你有什么收获?求“一个数比另一个数多(少)百分之几”时,通常可以怎样思考?要注意什么?(板书解题方法)
五、布置作业
1.完成练习十五第11题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.组织有效的互动交流,引导学生自主探究知识。
2.注重了能力的培养,促进学生的发展。
3.注重了教学反思,引导学生形成反思意识。
[不足之处] 学生先入为主的是“多的(少的)÷单位‘1’”这种解题思路,对于第二种解题思路仍有点不习惯。
[再教设计] 在对例题问题的解决上,学生结合线段图进行分析,但分析的力度不够,应延长学生间交流的时间,给学生充分的时间交流,说清思路,在交流的过程中,可得出不同的解题思路,鼓励学生算法多样化。
第8课时 百分数的实际问题的练习
【教学内容】
教材练习十五第12~17题。
【教学目标】
1.帮助学生在不同的问题情景中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法。
2.进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。
【教学重点】
熟练掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的思考方法。
【教学难点】
能够分析不同的情况,并能够正确列式解答。
【教学准备】
PPT课件、学生准备计算器。
教学过程
教师批注
一、复习引入
1.如何解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题?
2.如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题?
你能举例说一说吗?教师根据学生回答完善板书,完成知识梳理。
这节课我们进行百分数的实际问题的练习。(板书)
二、基本练习
1.完成练习十五第12题。
2.(PPT课件出示)只列式不计算。
(1)甲数是20,乙数是18,甲数是乙数的百分之几?乙数是甲数的百分之几?
(2)某校有男生500人,女生450人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分之几?
3.(PPT课件出示)填空。
8是10的( )% 10是8的( )%
10比8多( )% 8比10少( )%
三、专项练习
1.完成练习十五第13题。
学生自己读题后独立解决。
说一说你是怎样解答的,解答第(2)题时还有别的方法吗?
比较这两题有什么不同?
2.完成练习十五第14题。
找到单位“1”并说出数量关系式。
还剩下百分之几没有运走就是剩下的吨数相当于总吨数的百分之几,单位“1”的量是货物总吨数,数量关系式是:剩下的吨数÷总吨数=剩下百分之几。
指出:题里单位“1”的量是货物总吨数,货物总吨数未知,所以要先求货物总吨数,再求问题结果。
3.完成练习十五第15题。
比较这三个实际问题,有什么联系和区别?
重点把第(2)(3)题与第(1)题进行比较。
4.完成练习十五第16题。
学生读题,说说你是怎样理解的,学生解答后交流思考过程。
5.完成练习十五第17题。
学生独立解答,可以用计算器计算,完成后交流。
四、拓展练习
PPT课件出示拓展练习题。
1.只列式,不计算。
(1)学校开展节电活动,十月份用电量由计划的200度降低到120度,降低了百分之几?
(2)同学们参加达标活动,达到优秀的原有50人,现在增加了15人,增加了百分之几?
(3)十月份生产1000台机器,实际超额生产了200台,超产了百分之几?
2.根据所给信息,选取条件和问题,编写题目并解答。
①今年造林40公顷。 ②去年造林32公顷。
③今年比去年多造林8公顷。 ④去年比今年少造林8公顷。
⑤今年比去年多造林百分之几? ⑥去年比今年少造林百分之几?
五、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获?
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中,引导学生对基本数量关系的训练和各类题型间的对比,进而总结“求一个数是另一个数的百分之几的实际问题”与“求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题”之间的关系,以此帮助学生提升建立数学模型的能力。
[不足之处] 部分学生仍存在着分析问题的困难,不是先画线段图再解答,这个思考的习惯还要重点训练。
[再教设计] 在学生思维有困难时,画图辅助理解题意,找出解决问题的突破口,用画线段图的方法分析,促进学生对知识本质内涵的理解。鼓励解题多样化,但必须要求学生能说出每一步求出的是什么。
第9课时 纳税问题
【教学内容】
教材第97页例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.使学生初步认识纳税的意义,联系百分数的意义,认识税率的含义,认识简单百分数实际问题的数量关系,理解求应纳税额就是“求一个数的百分之几是多少”,能正确解决有关纳税的实际问题。
2.使学生在探索求应纳税额计算方法的过程中,理解纳税实际问题的数量关系,培养分析和解决实际问题的能力,发展数学思维。
3.初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
【教学重点】
解决纳税的实际问题。
【教学难点】
理解应纳税额的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、交流引入
1.提问:你知道关于纳税方面的知识吗?
交流后PPT课件出示:纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。
2.谈话:究竟什么是纳税?纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。(板书)
二、探究新知
1.教学例7。
PPT课件出示例7:星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元?(学生读题)
(1)提问:怎么理解“按营业额的5%缴纳营业税”这句话?
明确:“按营业额的5%缴纳营业税”就是说“缴纳的营业税应是60万元的5%”,求60万元的5%是多少用乘法来计算。
(2)学生尝试计算。
(3)集体订正,教师板书算式。
可能有下面两种方法:
方法一:引导学生将百分数化成分数来计算。60×5%=60×5100=3(万元)。
方法二:引导学生将百分数化成小数来计算。60×5%=60×0.05=3(万元)。
组织学生比较这两种算法,体会把百分数化成小数比化成分数稍简便些。
(4)强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税的总收入乘税率,就求出了应纳税额。
2.教学第97页“试一试”。
(1)提问:这道题先求什么?再求什么?
生:先求5000元的20%是多少,再求实际获得的奖金。
(2)学生板演与齐练同时进行。
(3)完成“试一试”后全班交流,集体订正。
师:刚才我们研究的是怎样缴纳营业税。税收还有很多种,比如说增值税、消费税、个人所得税等。不同的税种有不同的税率,感兴趣的同学可以课后查阅有关资料。
三、反馈练习
完成练习十六第1~3题。
四、拓展练习
2011年9月1日起,我国实行新的个人所得税征收标准:月收入不超过3500元的不纳税;月收入超过3500元的,超过部分按下表所示的标准征税。
级别
全民应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
1500~4500元的部分
10%
3
4500~9000元的部分
20%
…
…
…
(1)小悦姐姐月收入是4000元,她每月缴纳个人所得税后的收入是多少元?
(2)王浩哥哥月收入是5600元,他每月应缴纳个人所得税多少元?
注意:先求出月收入超过3500元的部分,然后分类解答,不超过1500元的按3%缴税,剩余的再按10%缴税。
五、总结提升
提问:通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?
师:如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学例题时非常顺畅,让学生尝试解答时,大部分学生都知道百分数和一个数相乘时,可以把百分数化成小数或者是分数。通过自主学习思考后,学生知道了如何计算应纳税额。课堂上充分发挥学生学习的主动性,开展小组自主学习活动,在整个教学过程中,学生始终是学习的主体。
[不足之处] 在拓展练习第2题时,学生有点困难,王浩哥哥缴纳的个人所得税学生都认为是2100×3%,只有少部分学生提出了不同的意见,应该分为两个档次。说明学生对题意理解不到位,没弄清楚超出的钱数不同,则交税的税率不同。针对学生这一认知上的错误又相应地做出介绍和解释,导致这节课匆匆收尾。
[再教设计] 再教学时可将拓展练习的第2题作为课外作业供学有余力的学生完成。
第10课时 利息问题
【教学内容】
教材第98页例8、“试一试”和“练一练”,练习十六第4~6题。
【教学目标】
1.使学生初步了解有关储蓄的一些知识,理解本金、利息、利率以及年利率、月利率的含义,会运用利息的计算公式进行计算,明白计算利息就是“求一个数(本金)的百分之几(利率)是多少”。
2.使学生明白储蓄的意义,进行思想教育,培养其初步的应用意识和解决问题的能力。
【教学重点】
利用计算公式解决利息计算的实际问题。
【教学难点】
理解利息计算的方法。
【教学准备】
PPT课件,学生课前了解有关储蓄的知识,每人准备1个计算器。
教学过程
教师批注
一、创设情景,引入课题
老师的家里有8000元钱暂时还用不着,可是现金放在家里又不安全,有哪位同学帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱?(存到银行)
这位同学的建议不错,我就把这8000元进行储蓄。在储蓄之前,老师还想了解一下关于储蓄的知识,有哪位同学来介绍一下?
二、联系生活,理解概念
1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识。
2.储蓄能支持国家建设,这是储蓄的优点。如果老师把这8000元钱存入银行,过了几年全部取出,取到的钱会比8000元多,这多出的一部分钱有一个专有名词,叫“利息”。
3.那什么是利息?利息的多少由什么决定?存入的8000元又叫什么?知道的同学可以相互说一说,不了解的话也可以翻开教材第98页看一看最下面的底注。
4.根据学生回答,PPT课件出示:
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫作利息。
利息的多少与本金、利率和存款时间有关。
利率是指利息占本金的百分率,按年计算的叫作年利率,按月计算的叫作月利率。
三、联系例题,内化体验
1.PPT课件出示例8。
(1)学生读题后说一说题目的意思。
刚才我们说利息的多少与本金、利率和存款时间有关,请猜一猜利息可能是怎样计算的。(PPT课件出示并板书:利息=本金×利率×时间)
(2)你能利用这个计算方法来帮亮亮算一算吗?应该选择哪种年利率来计算?为什么?
(3)学生独立尝试后交流。(板书)
2.完成第98页“试一试”。
(1)指名读题,让学生说一说题中的条件和问题。怎样理解“到期后应从银行取回多少元?”
指出:要求到期后应从银行取回多少元,应先求到期后应得利息是多少元,再把本金和应得利息相加才是从银行取回的钱。
(2)学生独立完成。完成后交流核对。
教师提示:“到期后应从银行取回的钱”包括本金和利息两部分,是求本金加利息一共多少钱。解决求本息一共多少的问题要分两步计算,先算可以得到多少利息,再算本息一共多少。分步计算能避免错误,解题的正确率比列综合算式会高些。
四、巩固练习,实际运用
1.完成第98页“练一练”。
2.完成练习十六第5,6题。
3.拓展练习。
如图是张大爷的一张储蓄存单,他的存款到期时应得多少元利息?
中国建设银行(定期)储蓄存单
账号××××××
存种人民币 金额(大写)五千元 小写￥5000元
存入期
存期
年利率
起息日
到期日
2016年4月1日
3年
5.40%
2016年4月1日
2018年4月1日
仔细阅读这张存单,和同桌说说你看懂了哪些信息。试着算一算。
五、全课小结,反思提升
什么是利息?什么是本金?如何计算利息?在计算利息的问题时,你觉得要注意什么?
六、布置作业,迁移运用
1.完成练习十六第4题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本课教学前布置学生通过各种途径去搜集有关储蓄的知识,让学生从现实生活中学习数学,体会数学与生活紧密联系在一起。课上,通过小组内相互交流加深了对储蓄知识的再认识和理解。
[不足之处] 未能强化学生的计算能力训练。
[再教设计] 提醒学生计算利息时有意识地能简算的要简算,这样计算的正确率会稍有提高。另外对于计算比较烦琐的可以使用计算器。如果存期是1年,乘或不乘1似乎无所谓,提醒学生如果存期是两年或者多年,时间这个乘数绝对不能丢失,应该帮助学生理解并记住计算利息的公式,叮嘱学生细心列式计算。
第11课时 折扣问题
【教学内容】
教材第99页例9、“练一练”,练习十六第7~10题。
【教学目标】
1.让学生理解商品打折出售的含义,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系,会解答此类问题。
2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义,进一步培养模型思想,进一步体会数学与现实生活的联系,增强数学应用意识,提高分析问题、解决问题的水平。
【教学重点】
理解折扣含义,学会列方程解答简单的百分数实际问题。
【教学难点】
灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,引入新课
春节假期是人们旅游和购物的好时机,许多商家都看准这一机会,搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段,有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词:“打折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七五折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段。
二、实践感知,探究新知
1.理解“打折”的意义。
(1)提问:你知道“打八折销售”是什么意思吗?
在学生回答的基础上指出:工厂和商店有时要把商品减价,按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫作打折出售。打八折就是按原价的80%出售,打“八三折”就是按原价的83%出售。
(2)PPT课件出示练习十六第7题,说一说下面各种商品是打几折出售的。(指名口答)
(3)师:老师想买一本《新华字典》,原价10元,如果打八折销售的话,打折后只要付多少元?(指名回答)
师:对,是8元,原价×80%=实际售价,这里的80%是以原价为单位“1”的,实际售价是原价的80%。(板书:原价×80%=实际售价)
2.教学例9。
(1)PPT课件出示例9的场景图。让学生说一说从图中获取到哪些信息。
提问:你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位“1”?
(2)追问:这里的“12元”是《趣味数学》的原价,还是实际售价?知道了实际售价,怎样求原价呢?结合刚才的数量关系“原价×80%=实际售价”思考,你打算怎样解答这个问题?
(3)学生独立尝试。
(4)全班交流算式和思考过程。(板书)
解:设《趣味数学》的原价是x元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
答:《趣味数学》的原价是15元。
3.引导检验,沟通联系。
启发:算出的结果是否正确?你会不会对这个结果进行检验?
先让学生独立进行检验,再交流经验与方法。
启发学生用不同的方法进行检验:可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。(板书)
4.指导完成第99页“练一练”。
先让学生说一说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。再让学生根据例9中小洪的话列方程解答。
学生解答后交流:你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?
5.回顾小结。
现在谁来总结一下,这两题都是已知图书的什么?求什么?这样的问题一般怎样解决?
小结:这两题都是已知图书的现价求原价,一般我们设原价为x,然后列方程解答。
三、巩固练习
做练习十六第8~10题。
四、全课小结
提问:回忆一下,打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?
课后活动:课后抽时间到附近的商场或超市去看一看,收集有关商品打折的信息,并提出一些问题进行解答。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 以熟悉的商家促销手段的术语为切入点,引导学生提出问题,通过学生个人独立思考,全班交流,初步感知“几折”“打折”的意义。让学生解决生活中的打折问题。发挥学生的主体地位,让学生亲身体验数学知识的形成过程。
[不足之处] 学生受例题的影响,对于求原价的实际问题解决较好,对于相对简单的求现价和求折扣的问题部分学生反而出现错误。
[再教设计] 再教时,强化学生对“原价、折扣、现价”三者之间关系的认识,把握本质属性,如“九折”表示现价是原价的90%,还可以说成现价比原价降低10%,为下一步的教学做好铺垫。
第12课时 练习课
【教学内容】
教材十六第11~17题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义,知道它们在实际生活中的应用,能解决相关的实际问题。
2.进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
进一步理解税率、利率、折扣的含义,能解决相关的实际问题。
【教学难点】
解决百分数实际问题的数量之间的关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、回顾复习
1.提问:什么是本金?什么是利息?怎样求利息?从银行取回的钱包含什么?怎样求?(教师板书:利息=本金×利率×时间)
2.怎样求应纳税额?(教师板书:应纳税额=纳税总额×税率)
3.提问:“打折”是什么意思?“八折”是什么意思?“七五折”呢?现价、原价、折扣之间有什么关系?打折都是在什么价格的基础上进行的?折扣问题都是把谁看作单位“1”的?
怎样求现价?怎样求打了几折?怎样求原价?
二、基本训练
PPT课件出示。
1.找出下列各题中的单位“1”,并说出下列句子的含义。
(1)一件上衣打八折售出。
(2)今年的营业额比去年增加20%。
(3)定期三年的存款年利率是5.00%。
2.解方程。
40%x=144 x-25%x=3 x+20%x=180
三、比较练习
PPT课件出示。
(1)一台电视机原价1800元,打九五折销售,现价多少元?
(2)一台电视机打九五折后的售价是1710元,原价多少元?
学生独立练习,完成后讨论,比较两道题的相同点和不同点。
四、巩固练习
1.做练习十六第12题。
(1)读题,引导提问:“一共可取回多少元”是什么意思?首先必须求出什么?
(2)学生独立解答。
2.做练习十六第13题。
(1)引导学生弄清题中两个百分数的不同含义。
(2)找出题中数量之间的相等关系。
(3)独立解答,完成后交流解法。
3.做练习十六第14题。
学生读题后提问:夹克是打几折出售的?西服呢?“八五折出售”和“七八折出售”各是什么意思?
(1)解决第(1)题。学生读题后提问:题目中告诉了什么条件?要求什么问题?这个问题该怎样求?学生独立列式解答。引导学生将结果代入题目中验算。
(2)解决第(2)题。学生读题后提问:和上一题相比,这道题目哪里不同?要求比原来便宜多少元,首先要知道哪两个条件?(引导学生用分析法思考,说出原价和现价)现价又怎样求?学生独立列式解答,指名板演。
(3)教师小结:打折是现价占原价的百分之几,用原价×折扣=现价,而便宜多少元应在求出现价的基础上,用“原价-现价”,或者用“原价×(1-折扣)”。
4.做练习十六的第15题。
学生读题后问:“再打九五折”是在什么价的基础上进行打折,应把谁作为单位“1”?
引导学生先求出第一次打折后的价格,再用这个价格乘95%。也可先向学生讲解“折上加折”,例如先打“八折”再打“九五折”,还可以这样算:原价×( 80%×95%),相当于打了“八折”的95%。
5.做练习十六的第16题。
读题后提问:几张足球门票54元?一张多少元?这个价格是原价,还是现价?你能列出什么样的数量关系式?
引导学生明确:可以从“按九折优惠买了2张足球赛门票,一共用去54元”先算出优惠价门票1张27元,这样求门票原价的问题就被简化了。
五、阅读“你知道吗”
(1)学生自己阅读。
(2)向学生解释“一成”“三成五”等成数的意义,说明成数的适用范围——在农业生产或各行各业的发展比较上。
(3)你还知道哪些百分数在实际生活中的运用?
六、全课总结
通过本节课的学习,你又有哪些收获?
七、布置作业
1.完成练习十六第17题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 为了调动学生学习的积极性,在组织学生练习的过程中,让学生在独立解答题目后及时与同桌进行解题思路的交流,可以说说自己怎样思考的,第一步求的是什么,第二步求的是什么,除了这种方法以外还可以怎样解答等,巩固了解决实际问题的基本方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
[不足之处] 有少部分学生对单位“1”的量的判断仍有所欠缺,解答时方程与乘法发生混淆。对于一些生活化比较强的习题(还有一些语言比较多)在理解题意上也有困难。
[再教设计] 多利用关键句让学生理解单位“1”和关系式,让学生在解题时先在题目中画出单位“1”,已知时画单线,未知时画双线,这样引导学生自觉去判断单位“1”。
第13课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)
【教学内容】
教材第102~103页例10和“练一练”,练习十七第1~3题。
【教学目标】
1.在学生已经学会解决一些基本的百分数实际问题的基础上,引导学生列方程解一些稍复杂的百分数实际问题。
2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法,进一步积累解决问题的经验,增强数学应用意识,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
【教学难点】
分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习热身
1.解方程。
x+60%x=48 x-25%x=27 x-35%x=0.52
指名板演,复习解方程的方法。
2.(PPT课件出示,学生口答)在括号里写出含有字母的式子。
(1)一种贺卡的单价是a元,小英买5张这样的贺卡,用去( )元。
(2)甲队修路x米,乙队修的是甲队的34,乙队修了( )米。
(3)中国邮票有x张,外国邮票的张数是中国邮票的25%,外国邮票有( )张。
二、互助探究
1.PPT课件出示例10:马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨。这批粮食一共有多少吨?
(1)寻找数学信息。
谈话:用数学的方法解决实际问题,一般都应该从寻找数学信息入手。
提问:从这个实际问题中,你能找到哪些数学信息?
60%是哪两个数量比较的结果?比较时,要把哪个数量看作单位“1”?
(2)画示意图。
谈话:这么多的数学信息,用什么方法可以理清它们之间的关系呢?(画线段图)
你能根据题意把线段图填写完整吗?
提问:如果画图,应该先画谁?再画谁?如何画?如果用x表示这批粮食的吨数,那么已经运走的吨数怎样表示?(逐步完善线段图)
(3)确定解题策略。
提问:你认为用什么策略解决这个问题比较合适?看线段图分析数量关系,想一想可以怎样解答。
你是怎么想到列方程解答的?
(4)找出数量间的相等关系,列方程解答。
谈话:列方程解决问题的关键是找出等量关系,你能找出这几个数量之间的相等关系吗?(粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数)
提问:如果列方程解,可以设哪个量为x比较合适?另一个量怎样表示?
(题中粮食的总吨数为单位“1”,设总吨数为x)根据等量关系,怎样列方程?
(板书)解:设这批粮食一共有x吨,则已经运走60%x吨。
x-60%x=48 x=120
(5)解方程、检验。
你想怎样检验,与同学交流。学生独立解方程,指名板演。
提问:答案是否正确呢?你认为应该怎样检验?
学生先自己检验,再小组交流。指名说一说检验方法。
指出:解决实际问题后检验时,不能只把未知数的值代入方程,还要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。
2.引导回顾解决问题的过程。
刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的?先做什么?再做什么?你觉得关键是什么?
总结解决稍复杂百分数实际问题的主要步骤:
(1)找单位“1”;(2)画线段图;(3)分析数量关系:先找出每个分率对应的数量,然后找出数量之间的关系;或先找出每个数量对应的分率,然后找出数量与单位“1”之间的关系;(4)根据找出的关系列式解答;(5)检验作答。
3.教学第103页“练一练”。
(1)解答第1题。先让学生说一说数量关系,再解答,然后全班交流。
(2)解答第2题。先让学生独立解答。
交流:你是怎样想到列方程解答的?依据怎样的等量关系?
(3)交流:这两道题有什么相同的地方?有什么不同的地方?你觉得什么样的问题适合列方程解决?解方程解决实际问题的关键是什么?
三、分层提高
完成练习十七的第1~3题。
四、课堂小结
今天学的百分数应用题有什么特点?解决这类题目应怎样思考?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 引导学生经历选择算法和选择方程的过程,在已有的认知结构和解题经验里提取资源,通过自主解决新的问题,发展认知结构,丰富解题经验。尤其在解题以后进行的回顾与反思,让学生深入体会采用列方程还是列算式解题,决定于实际问题里的数量关系,是根据数量关系的特点而做出的选择。
[不足之处] 有不少学生找错了单位“1”的量,不能说出正确的数量关系式。
[再教设计] 重点引导分析百分数问题的数量关系,一方面要理解已知条件里的百分数的意义,找到单位“1”的数量以及与百分数对应的数量。另一方面要找到数量关系里的主要数量,如例10中的运走粮食吨数、剩下粮食吨数、粮食的总吨数,它们之间的关系是解决实际问题的核心数量关系。
第14课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)
【教学内容】
教材第104页例11、“练一练”,练习十七第4~8题。
【教学目标】
1.让学生经历探索稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题的解决方法的过程,学会分析这类问题的数量关系,会列方程解决实际问题。
2.让学生进一步体会列方程解决实际问题的意义与价值,进一步感受模型思想,进一步体会数学与现实生活的联系,继续锻炼克服困难的意志,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
使学生掌握列方程解决两个相对独立的数量之间进行比较的稍复杂的百分数实际问题的方法。
【教学难点】
分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习热身
(PPT课件出示)
1.说一说下面各句中分别把什么数量看作单位“1”。
(1)松树比柏树多25%。
(2)女生人数的85%是男生。
(3)实际用电量比原计划节约10%。
2.在括号里写出含有字母的式子。
(1)桃树有a棵,梨树的棵数是桃树的30%,梨树有( )棵。
(2)畜牧场养了x头肉牛,养的奶牛比肉牛多25%,奶牛比肉牛多( )头。
(3)建造一幢大楼,原计划投资y万元,实际比原计划少用20%,实际比原计划少用了( )万元。
3.青云小学九月份用水550立方米,十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米?
(1)说一说你怎样理解“十月份比九月份节约20%”。这里的20%是哪两个数量比较的结果?哪个量是单位“1”?
(2)找出等量关系。
(九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量)
(3)学生列式解答。
二、互助探究
(一)教学教材例11。
1.师:读题,理解题意:谁来说说题目中的信息和问题?
学生交流并说说题目的意思:钱大伯培育了480棵松树苗,比原计划多20%,问题是“原计划培育松树苗多少棵”。
2.指导画线段图。
你认为应该怎么表示计划培育棵数的线段?为什么?
(教师画出表示计划培育棵数的线段)
那么表示实际培育棵数的线段应该画得长些还是短些?长多少?(指名板演)
在线段图中怎样标注已知条件和问题?
3.分析数量关系。
观察线段图,你能找出数量间的相等关系吗?学生回答后板书。
(计划培育的棵数+实际比计划多培育的棵数=实际培育的棵数)
在这个等量关系式中,哪些量是已知的?哪些量是未知的?
4.列方程解答。
(1)指导设未知数。
问:这个问题你认为用什么策略解决比较容易?列方程解决实际问题,首先要设未知数,你认为等量关系式中的两个未知数,设哪一个为x较好?为什么?(指名回答)
(2)学生列方程解答并板书。
解:设原计划培育松树苗x棵。
x+20%x=480
1.2x=480
x=400
答:原计划培育松树苗400棵。
5.检验。
题目做完后,一定要检验,要形成习惯。你打算怎样检验,想好检验方法,写出检验的算式。学生独立检验,然后汇报交流。
(二)观察比较。
1.回顾一下这道例题的解题过程,你认为有哪几处要特别提醒大家注意?
学生回答后小结:解答这类题目,首先要抓住题目中的关键句,分析哪个量与哪个量比,弄清是把什么量看作单位“1”,找出等量关系式,再根据等量关系式列方程解答。
2.例11与复习中的第3题有什么相同的地方?有什么区别?
三、分层提高
1.完成第104页“练一练”。
2.完成练习十七第5~8题。
四、巩固反馈
你觉得列方程解决实际问题,要注意哪些问题?
五、布置作业
1.完成练习十六第4题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 要求学生把线段图和等量关系填写完整,经历选择列方程解题的过程,并根据“实际比原计划多20%”这个已知条件,通过分析百分数的意义,设原计划培育棵数为x,实际比原计划多培育的棵数为20%x,着力培养分析数量关系和选择解法的能力。
[不足之处] 部分学生对于寻找数量关系有困难,不会选择合适的数量关系式列方程,画线段图理解题意对不少学生来说还是很困难的。
[再教设计] 在教学时,完成每道题前都应该要求学生寻找相等关系,提高学生分析数量关系的能力。用好对比练习,要在学生独立解题的基础上,引导他们比较同组两题的数量关系,看到相同的切入点和不同的推理方向,体会分析数量关系的要领。
第15课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习课
【教学内容】
教材练习十七第9~15题。
【教学目标】
1.通过练习,使学生能比较熟练地列方程解稍复杂的百分数问题,提高分析问题和灵活解答实际问题的能力。
2.通过对比,让学生对稍复杂的百分数实际问题有更深刻的认识,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题的能力。
【教学重点】
百分数实际问题中数量关系的分析。
【教学难点】
将稍复杂的百分数实际问题并入分数实际问题的体系中,建构完整的百分数、分数实际问题的知识网络。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
谈话:前两节课我们学习了列方程解决稍复杂的百分数实际问题,今天这节课我们进行一些相关的练习。
二、思路、方法练习
1.基本练习,PPT课件出示:红花有72朵,比黄花多20%。黄花有多少朵?(指名读题)
提问:这题可以怎样解答?怎样设未知数和列方程?
学生交流后独立完成,指名板演。
追问:这个方程表示怎样的数量关系?
2.完成练习十七的第10题。
让学生读题,理解题意。提问:你是怎样理解“3倍”和“13”这两个条件的?这两题的数量关系式是怎样的?(板书:桃树的棵数+梨树的棵数=一共的棵数)
学生选择合适的方法解答。集体交流,让学生说说解答的过程及列方程的理由。
追问:这两题的解题方法有什么联系?你能说一说解题方法为什么会相同吗?
指出:因为“3倍”和“13”都是表示桃树和梨树棵数间倍数比较的关系,所以这两题的解答方法是相同的。
3.完成练习十七的第11题。
指名读题,提问:这道题可以根据哪个条件找数量关系?数量关系式是怎样的?学生独立解答,指名一人板演。集体交流,让学生说一说思考的过程。
小结:这道题根据两种树苗共占地9公顷,可以知道数量关系是“柏树苗面积+松树苗面积=一共占地面积”,其中松树苗面积是单位“1”的量,这个数量是未知的,所以也用方程解答。
4.完成练习十七的第12题。
先画图分析数量关系,再根据数量关系列方程。解出方程并检验。
5.回顾反思。
引导:回顾上面解决的这些问题,它们有什么特点?在解答百分数实际问题时,你有没有新的经验或体会?
指出:通过练习,我们知道了倍数、分数和百分数表示两个量之间的关系,都是倍比关系,在本质上是相同的。像今天这样已知两个数量的倍比关系与它们的和或差,求两个数量各是多少的实际问题。
三、巩固深化
1.完成练习十七的第13题。
指名读题,让学生独立解答,要求先写出数量关系式,再列方程解答并检验,指名两人板演。
引导学生说出:(1)牛郎星的运行速度×713 =织女星的运行速度;(2)牛郎星的运行速度-织女星比牛郎星慢的速度=织女星的速度。
集体交流:比较这两题,有什么相同和不同的地方?
指出:这两道题都用方程解答,但因为第(1)小题里的分数和已知数量是对应的,第(2)小题里的分数和已知数量不对应,所以方程表示的数量关系是不同的,因此,解答分数或百分数实际问题,要注意数量与分数、百分数的对应关系,正确确定数量关系。
2.完成练习十七的第14题。
提问:两个分数各是什么意思?哪个是具体量?哪个是分率?
要求学生画线段图分析。提问:从线段图中你找到了什么样的数量关系?设哪个未知量为x?学生独立列方程解答,检验。
3.完成练习十七的第15题。
学生读题后引导学生根据题意画出线段图。提问:你能根据图意说一说已知数量和分数之间的对应关系吗?本题的数量关系是怎样的?学生独立解答。
四、全课总结
本节课你有什么收获?还有什么问题吗?
五、布置作业
1.完成练习十六第9题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 练习中始终引导学生抓住题目给出的百分数,分析它的意义,找到作为单位“1”的数量,得出相应的数量关系式,利用数量关系式确定解题方法。引领学生把握习题与例题的内在联系,突出解题的思想方法,调动学生的主动性与能动性。
[不足之处] 缺乏单位“1”已知和单位“1”未知两种情况的对比,导致后期学生在单位“1”已知的情况下仍采用方程解题,并不是不会寻找单位“1”,而是出于一种思维惯性,没有深入思考。
[再教设计] 增设单位“1”已知和单位“1”未知两种题型的对比练习,重视解题以后的反思,实实在在地帮助学生完善认知结构,提高解题能力。
整理与练习(1)
【教学内容】
教材第107~108页“回顾与整理”,“练习与应用”第1~8题。
【教学目标】
1.回顾百分数的意义与读写,百分数与分数、小数及比的互化方法,使学生更加深刻地理解百分数的意义,更加灵活地应用百分数知识解决实际问题。
2.帮助学生进一步梳理本单元学习内容,建立认知结构。
【教学重点】
梳理本单元所学知识,建立合理认知结构。
【教学难点】
运用所学知识,正确解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、回顾与整理
1.回顾引入,提问:这一单元我们主要学习了哪些内容?
引导学生回忆本单元所学知识,教师选择学生回答的内容书写板书,形成知识结构图。
谈话:今天我们要对百分数这一单元进行复习,整理与练习本单元学习的有关百分数的知识。
2.梳理知识,PPT课件出示问题。
(1)举例说一说什么是百分数,百分数与分数、比的联系和区别。
(2)说一说你对生活中一些常见百分率的理解,怎样求一个数是另一个数的百分之几?
(3)简单的百分数实际问题的基本数量关系是怎样的?你运用这样的数量关系解决过哪些典型的实际问题?
让学生围绕上面的三个问题在小组内进行讨论、交流。
二、练习与应用
1.完成“练习与应用”第1题。
提问:表里的百分数都以什么数量作为单位“1”?你能说一说每个百分数表示的意义吗?(同桌先互相说一说)
2.完成“练习与应用”第2题。
学生独立填空,完成表格。提问:百分数和小数怎样互化?百分数和分数呢?引
导学生小结出百分数与小数、百分数与分数的互化方法。
说明:计算中遇到除不尽时,一般保留三位小数,也就是在百分号前面保留一位小数。
3.完成“练习与应用”第3题
学生自己读题,指名说一说题目中的条件和问题。
你是怎样理解所提出的问题的?本题是什么类型的题目?呈现学生的解法,说一说相应的解题思路。
追问:为什么求这两个问题的除数不同?(组织交流)
提问:求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题可以怎样解答?
三、实践应用,深化经验
1.完成“练习与应用”第4题。
(1)学生读完题之后,提问:谁来说一说出油率表示什么?
明确:出油率表示出油的千克数占原料千克数的百分之几。
(2)明确榨油的原料千克数、出油的千克数、出油率的关系。
(板书:出油率=出油的千克数÷原料的千克数)
根据乘除法之间的关系得到:
原料的千克数×出油率=出油的千克数
出油的千克数÷出油率=原料的千克数
师:在这三个量中只要知道其中的两个量都能求出第三个量,也可以根据乘法的数量关系进行解答。
(3)填表计算。比较:解题方法有什么不一样?
2.完成“练习与应用”第5,6题。
独立解答,交流解答的方法和答案;比较小题与小题之间的异同点,沟通稍复杂百分数问题之间的联系。
寻找解决问题的规律:单位“1”的量未知时用方程去思考;单位“1”的量已知时直接代入去思考、理解和列式。
3.完成“练习与应用”第7题。
提问:你是怎样理解“按营业税额的7%缴纳城市维护建设税”的?
思考:这题先算什么,再算什么?学生独立完成,交流分析数量关系、解题的过程和方法。
4.完成“练习与应用”第8题。
(1)读题,重点理解“携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考,再讨论交流。明确两点:①首先算出超过20千克的那部分重量;②行李票的价格=飞机票原价×1.5%。
(2)学生解答后交流。
四、反思构建,内化经验
通过今天的复习你有哪些收获?还有哪些问题?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课是对百分数内容进行的整理与复习,目的是让学生进一步加深对百分数意义的理解,巩固百分数与小数、分数互化的方法,提高学生应用所学知识解决简单实际问题,使学生的知识更加系统化、条理化。课堂上,充分发挥学生的主动性,引导学生主动梳理知识、完善认知结构。
[不足之处] 在做题时,有的学生还是靠死记硬背来支撑,缺乏灵活性。
[再教设计] 注意照顾学习有困难的学生,多给他们发言交流的机会,激发他们的学习兴趣,使他们体验到学习的快乐,树立学习信心。
整理与练习(2)
【教学内容】
教材第108~109页“练习与应用”第9~13题。“探索与实践”第14~16题。
【教学目标】
1.通过综合练习,进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法,提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2.通过探索和实践,让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用,感受百分数学习的意义和价值。
3.通过评价与反思,激励学生学好数学的信心。
【教学重点】
理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法。
【教学难点】
区别不同百分数实际问题的解题方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示课题
谈话:上节课我们复习了百分数的意义,以及简单的百分数实际问题。今天这节课我们要继续整理与练习百分数这一单元的内容,重点运用百分数的相关知识解决稍复杂的百分数实际问题,并展开相关探索实践活动。(板书课题)
谈话:在百分数这一单元,我们学习了有关百分数的实际问题。回顾一下,通过学习,你对解决百分数实际问题有哪些体会与收获?
指出:在现实生活中,有许多关于百分数的实际问题,解决百分数实际问题可以借助画线段图帮助我们分析数量关系。我们知道百分数实际问题有不同的类型,解决百分数实际问题关键要找准单位“1”的量,根据题意确定数量关系,选择相应的解题方法。
二、练习与应用
1.完成“练习与应用”第10题。
指名学生读题,说一说两题中的条件和问题。
提问:这两题中单位“1”的量是什么?
要求学生根据两题的题意分别画出线段图,分析并说一说数量关系。
学生独立解答,指名板演。
指名说说这两题的解答过程有什么相同和不同的地方。
2.完成“练习与应用”第11题。
指名读题,提问:这两题中哪个条件是相同的?又有什么不同的地方?
提问:“现在提高了20%”是和谁比的,把哪个量看作单位“1”?
学生交流后独立解答。集体交流时,让学生说一说自己的解题过程。
明确:单位“1”已知与单位“1”未知的解题思路是不同的,单位“1”已知时直接算就行了,单位“1”未知时要把单位“1”的量设为x,用方程解答。
3.回顾反思。
引导:通过第10,11题两组的练习,你对解答稍复杂的百分数实际问题有了哪些收获?你认为解决稍复杂百分数实际问题要注意些什么?
小结:解答稍复杂的百分数实际问题,可以根据题意找出单位“1”的量,理清数量关系,根据单位“1”已知或未知确定解题方法。(板书:找单位“1”——定法——列式)
4.完成“练习与应用”第12题。
提问:你知道“合金”是什么意思吗?
指出:黄铜是由铜和锌混合而成的,黄铜中铜的含量是68%,表示在一块黄铜中,铜的质量占黄铜总质量的68%。学生完成解题后交流数量关系和列方程解答的过程。
5.完成“练习与应用”第13题。
学生独立审题、完成后交流解题思路。
三、探索与实践
1.指导“探索与实践”第14题。
理解题意。布置任务:课后开展试验并记录有关数据。
提醒:严格按照要求进行试验,每天定时观察和记录,并算出7天后的发芽率。
2.完成“探索与实践”第15题。
组织同学分小组调查收集数据,全班汇总,完成填表和计算,说一说这些百分数的具体含义。
四、布置作业
1.完成“探索与实践”第16题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 通过多样的练习,建立起知识之间的纵横联系,使学生头脑中零散的知识形成牢固联结在一起的网络系统,达到举一反三、融会贯通的目的。在对比练习中,让学生不断感知寻找题目当中的不同点和相同点,在感悟的基础上辨别理解题目,理清解题思路。
[不足之处] 看到学生回答得不好,还是一味地引导,以至于拖延了时间,教学时间比较紧。
[再教设计] 练习时,对有精力、有能力的学生还可以找一些有探究性的题目让他们解答。平时注意收集一些信息来编实际问题,而且注意问题的设计,对于即将到来的总复习来说,需要将本学期所学知识适当重组,设计一些综合性的问题,以此提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。
互联网的普及
【教学内容】
教材第110~111页综合与实践“互联网的普及”。
【教学目标】
1.结合具体生活实际,通过调查、整理数据,让学生运用所学的知识解决实际问题,在读表和交流的过程中理解普及率的含义,领悟普及率的计算方法,加深对百分率的认识。
2.让学生经历调查,收集数据的整个统计过程,体会选取样本进行调查,收集数据进行统计,再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。
3.使学生认识到我国人民生活水平迅速提高,增强热爱祖国的思想感情。
【教学重点】
通过调查、收集、整理数据,并对数据进行统计分析。
【教学难点】
针对问题设计调查内容。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、有效铺垫,点题切入
引导:同学们,随着信息化水平的高速发展,互联网已经进入千家万户,你知道互联网吗?上过互联网吗?我们利用互联网可以做哪些事呢?学生自由表述,多维交流。
本节课,我们先通过一些数据了解一下我国2002年到2012年关于互联网普及的一些情况,再调查我们班同学和家庭的互联网普及情况,看一看现在互联网的普及程度。
二、阅读交流,启思明义
1.自主阅读,引发思考。
阅读教材第110页“阅读与讨论”这部分内容,先独立思考以下三个问题,然后在小组内讨论交流。
通过阅读,你了解到了哪些信息?什么是互联网的普及率?在这段文字和统计表中,你还有哪些不明白的地方?读了这段文字和数据,你有什么感想?
2.了解普及率。
(1)提问:你是怎样理解互联网普及率的?
明确:普及率就是百分率,互联网普及率是指某个地方或国家的互联网上网人数与该地区或国家的人口总数的比,也就是上网人数占总人数的百分之几。
(2)2002年互联网普及率是多少?表示什么?2004年呢?2010年呢?
追问:你知道2002年互联网普及率4.6%是怎样计算出来的吗?
三、调查统计,分析提升
(一)我们班的互联网普及率。
1.调查方案设计。
(1)师:同学们,你们上过网吗?在哪里上的?要想知道我们班同学中互联网的普及情况可以从哪方面了解这个问题?
全班交流,教师引导:要知道我们班学生互联网的普及率就要知道我们班一共有多少人,上网的有多少人。
(2)追问:如果老师想知道我们班学生家庭互联网的普及率,我们可以从哪些方面了解这些问题?怎样了解?
以小组为单位统计。全班汇总整理各小组收集的数据。正确计算。
2.数据统计。
(1)分组设计统计表。
要求:自己设计统计表,统计出本小组接入互联网家庭户数、上网学生数及同学家庭成员的上网人数。
小组之间交流设计统计表的方法,鼓励学生大胆创新。评选出最佳统计表。
(2)学生分组统计。
利用刚才评选出的最佳统计表,统计本小组的情况,并在全班交流。
3.整理汇总,计算分析。
(1)全班情况统计。
讨论:怎样在小组统计的基础上进行全班接入互联网户数、全班上网学生数及全班同学家庭成员的上网人数统计?
各小组交流汇总每个小组收集的数据,每人把汇总结果填写在教材第111页的表格里。
(2)计算普及率。
师:我们已经把全班接入互联网户数、全班上网学生数及全班同学家庭成员的上网人数统计出来了,仅看这些数字感觉还不够清楚,达不到数据分析的目的,我们还要怎样做,才能算出普及率?你们会算吗?试一试。
(3)对普及率结果进行分析。
通过上面的统计和分析,你认为我们班同学家庭互联网的普及率怎样?有什么想法?
过渡:我们现在互联网的普及程度很高,说明我们国家的综合国力不断增强,人们的生活越来越好,那你们在互联网上都做些什么呢,你能进行一个调查吗?想一想应该怎样设计统计表。
(二)我们使用互联网的价值。
1.先小组统计,再全班汇总。
让学生计算出查阅资料、学习知识、阅读新闻、联系同学、下载音乐的人数各占上网人数的百分比。
2.引导思考:通过上面的统计结果,你有什么想法?
教师适时引导学生:网络有利有害,要科学合理上网。
四、回顾反思,交流收获
1.回顾过程。
引导:回顾这节课的活动过程,你了解到哪些情况?是怎样了解的?
2.交流收获。
通过这节课的活动,你有哪些收获和体会与大家交流?
五、课后调查,拓展延伸
谈话:随着现代化生活水平的提高,汽车已经进入千家万户,同学们课后可以进行一些有意义的调查统计活动,看看我们班家庭中的汽车的普及情况。
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 通过小组合作学习,学生们分享、交流组内成员家庭中接入宽带的用户数、上网的人数以及组内成员家庭的总人数、上网人数,并计算出全班同学家庭中互联网的普及率。学生们在实践活动中,养成了合作交流的习惯,培养了数据收集整理的能力。
[不足之处] 学生对于怎样收集、整理数据是比较熟悉的,但为了计算互联网的普及率,需要哪些数据,可以怎样得到这些数据仍不清楚,自己设计统计表仍有困难。
[再教设计] 再教学时可以体现“先学后教”的教学模式,大胆地将“先学”放到课前,可以先要求学生对照教师制定的导学提纲进行自学,设计调查记录表,再进行实际调查。改变以往教师主导的教学模式,让学生自己去实践、学习和思考,自己去发现问题、提出问题,寻求解决问题的途径,真正把学习的主动权从开始就交到学生手里。
第1课时 百分数的意义
【教学内容】
教材第84~85页例1、“试一试”和“练一练”,练习十四第1~3题。
【教学目标】
1.使学生在现实的情景中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
2.使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验,进一步培养数感。
【教学重点】
理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
【教学难点】
百分数与分数、比的联系和区别。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,体会百分数在生活中的价值
1.谈话:学校篮球队最近参加了三场比赛,王老师对三场比赛的投篮情况作了统计。请同学们看下面的统计表。(PPT课件出示)
第一场
第二场
第三场
投篮次数
25
20
30
投中次数
16
13
18
2.提问:如果让你来比较这三场比赛的投篮情况,看哪一场投得准一些,可以怎样比较?说说你的理由。
3.同桌讨论,班级交流。
4.可能会出现下面的情况:
(1)有的同学认为第三场投中的次数最多,所以第三场投得准一些;
(2)有的同学认为第二场没投中的次数最少,所以第二场投得准一些;
(3)有的同学认为三场投篮的总次数不一样,要先算出投中次数占投篮总次数的几分之几,然后再比较。
这些比较方法,你认为哪一种比较合理呢?
5.引导学生明白:要确定这三场比赛的投篮情况,只知道投中次数这一个条件还不行,还需要知道三场比赛投篮的总次数分别是多少。
体会到:要整体评价三场比赛,应比较三场比赛中投中次数占投篮总次数的几分之几。
在统计表下面加上“投中次数占几分之几”一行。引导学生填表格,完成统计表。
二、引入百分数,揭示百分数的意义
1.引入百分数。
结合学生的汇报,教师完成统计表。指名说说1625,1320,1830分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问:根据上面的计算结果,你能比较出谁投中的比率高一些吗?
让学生明白比较出哪一场投得准一些其实就是比较三个分数的大小。
指出:为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
2.揭示百分数的意义。
(1)提问:64100表示哪两个数量的比?表示哪个数量是哪个数量的百分之几?65100呢?60100呢?
(2)指出:像上面这样,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。(板书)
3.介绍百分数的读、写法。
教师示范64%的读写方法,再让学生模仿着读一读、写一写。
4.指导做练习十四第1,2题。
(1)先让学生读出第1题的百分数,再说出含义。(要注意引导学生用准确、规范的语言表达。例如:“50%苹果汁”表示这瓶饮料中苹果汁的含量占全部饮料的50%)
(2)提问:根据第2题中的百分数,说说你对我国的西部地区有了哪些直观的印象。
三、指导完成“试一试”,加深理解百分数的意义
1.指导完成第(1)题。
启发:根据男生人数是女生的45%,如果把女生人数看作100份,那么男生人数相当于这样的多少份?由此你知道男生人数是女生的几分之几吗?男生与女生人数的比是几比几?
2.第(2)题中75%表示什么?单位“1”又是什么?第(3)题中近视率的含义是什么?明确:近视率表示近视人数是总人数的百分之几。
3.提问:通过解答上面问题,谁来说说百分数为什么又叫作百分比或百分率?
四、巩固应用
1.完成第85页“练一练”第1,2题。
2.完成练习十四第3题。
五、课堂总结
同学们,这节课我们学习了百分数的意义和读写,你认为百分数是怎样的数呢?百分数与分数有什么联系和区别?
最后老师送你们一句话,与大家共勉“天才等于 99%的汗水加上1%的灵感”。
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 按照“教为主导,学为主体”“合作交流”的原则,学生在自主探究、合作交流的过程中深刻认识并理解百分数的意义。注重学生的现实体验,从生活中理解数学,建立以解决问题为中心的师生互动教学模式。
[不足之处] 时间分配不够均衡,导致部分教学用时较为紧张。
[再教设计] 事先安排学生进行预习,让学生课前收集身边的百分数资料,课堂上对重难点加以适当的引导,能更好地培养学生的自学能力,帮助学生掌握知识,形成技能。
第2课时 百分数的意义练习
【教学内容】
教材练习十四第4~11题。
【教学目标】
1.使学生通过练习进一步理解百分数的意义,体会百分数与分数、比的联系和区别。
2.积累数学活动经验,进一步发展数感,感受百分数在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】
准确把握百分数表示的意义。
【教学难点】
体会百分数与比的联系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习提问,回忆百分数的意义
1.昨天我们学习了百分数,百分数的意义是什么?
2.(PPT课件出示)说一说这些百分数的意义。
(1)奥数学习小组中,男生占60%。
(2)青山乡果园中,桃树的棵数占20%。
(3)老师身上这件外套的成分:
主面料:100%涤纶 填充物:100%涤纶
里布:57.8%涤纶 42.2%粘纤
小结:百分数表示两个数量的倍比关系,所以后面不带单位名称,不能表示一个具体的数量。
3.(PPT课件出示)说一说下面分数的意义。
(1)奥数学习小组中,男生占35。
(2)食堂运来10千克面粉,第一个星期吃了面粉的35,第二个星期吃了35千克面粉。
小结:分数既可以表示两个数量之间的倍比关系,也可以表示一个具体的数量。当表示两个数量之间的倍比关系时,后面不带单位名称,当表示一个具体的数量时,后面往往有具体的单位名称。
二、基本练习
1.完成练习十四第4题。
(1)说一说题中29%和71%的具体意义。
(2)独立完成教材中的填空。
(3)师:如果把地球总面积看作100份,那么陆地面积和海洋面积分别占多少份?陆地面积所占比率和海洋面积所占比率的总和是多少呢?
2.完成练习十四第5题。
学生小组内讨论:
(1)教学楼面积和操场面积可以分别看作多少份?
(2)艺术楼面积和操场面积可以分别看作多少份?
启发学生利用比所表示的份数关系进行思考,沟通比与百分数之间的关系。
3.完成练习十四第6题。
(1)说一说题中6%和95%的具体意义。
(2)独立完成教材中的填空。
(3)师:从这两个数据中你能知道什么?(学生各抒己见)
三、综合练习
1.完成练习十四第7题。
师:从表格中你能得到什么信息?谁来说一说?
师:100克黄豆中蛋白质和脂肪大约各含多少克?你是怎么想的?
指出:若黄豆有100份,则蛋白质占12.8份,脂肪占11.1份,现在黄豆有100克,那么蛋白质有12.8克,脂肪有11.1克。
2.完成练习十四第8题。
(1)PPT课件出示示意图,理解图意。
(2)讨论:图中的65%表示什么?还有多少没有完成?你是怎么想的?
如果把已经完成的和没有完成的相加,结果是多少?(根据学生回答板书)
3.完成练习十四第9题。
(1)师:从这幅示意图中你知道些什么?
(2)师:谁会回答第(1)题,你是怎么想的?对于学生正确的想法给予鼓励。若学生的想法不是很明确,可以介绍教师的方法:
将佳美超市的营业额看作单位“1”,至诚超市比佳美超市多20%,相当于佳美超市的1+20%=120%(板书)。讲解的时候要结合示意图。
若把佳美超市的营业额看作100份,则至诚超市的营业额是120份,相当于佳美超市的120%。
(3)自主完成第(2)小题,请学生介绍自己的方法,全班交流补充。
4.完成练习十四第10题。
师:全班人数和男生人数分别看作多少份?你能说一说自己的想法吗?学生各抒己见,完善想法。
5.小组讨论第11题。
学生分组讨论,充分发表见解。
师小结:若两校总人数相同,则女生人数也相同;若两校总人数不同,则女生人数也不同。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几,不表示这两个数(数量)是多少。
四、全课总结
提问:通过这节课的练习,你在哪些知识上得到了巩固和加强?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在练习课的第一环节中就通过复习来帮助学生理解百分数的意义,而且在练习过程中及时进行小结,有助于学生理解百分数的意义以及与分数的联系和区别。
[不足之处] 在结合具体题目让学生说百分数的意义时,发现学生的语言表达不清晰,说明对百分数的意义并没有完全掌握扎实。
[再教设计] 在练习课中,要让学生用自己的语言来描述百分数的意义。
第3课时 百分数与小数的互化
【教学内容】
教材第86~87页例2、“试一试”和“练一练”,练习十四第12~15题。
【教学目标】
1.利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。
2.理解、掌握百分数和小数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学之间的内在联系,增强思维的深刻性。
【教学重点】
探索百分数与小数的互化方法,能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
【教学难点】
掌握和理解百分数与小数互化的原理。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
PPT课件出示。
1.引导复习:一位小数表示( );两位小数表示( );三位小数表示( )。
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.2 0.23 0.123
3.把百分数改写成分母是100的分数。
19% 20.5% 110%
启发、观察、思考:百分数有什么特点?
二、创设情景,引导探究需求
1.PPT课件出示例2,读题、理解题目意思。
2.讨论:王红同学完成了指定个数的1.15倍,李芳完成了指定个数的110%,谁完成的多?要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就需要比较什么?
3.引入新课:在日常生活中,我们需要将一些百分数进行比较,这时就要将百分数和小数、分数进行转化。正如上面的题目,究竟1.15大还是110%大呢,就需要我们去学习解决了。这节课我们就来学习百分数和小数的互化。(板书课题:百分数与小数的互化)
三、讨论比较的方法
1.独立思考:你想怎么比较?
2.小组交流:自己是怎么比较的,结果怎么样?
3.汇报交流,优化比较的方法。
(1)先把小数改写成百分数,再比较。
1.15=115100=115%。(板书)
因为115%>110%,所以1.15>110%,王红完成的多。
思考:将小数改写成百分数的方法是什么?
(2)先把百分数改写成小数,再比较。
110%=110100=1.1。(板书)
因为1.15>1.1,所以1.15>110%,王红完成的多。
思考:将百分数改写成小数的方法是什么?
四、归纳改写的方法
1.完成教材第86页“试一试”第1题。
练习后比较:把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现?
想一想:怎样将小数直接改写成百分数?又怎样把百分数直接改写成小数呢?
教师PPT课件呈现去掉中间环节的两个等式:
0.3=30% 0.248=24.8%
师:谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法?
2.师:根据刚才总结出的小数化成百分数的方法,想一想,怎样直接将百分数改写成小数呢?
小数百分数(板书)
五、巩固练习
1.完成第87页“练一练”第1,2题。
2.完成练习十四第12~15题。
六、课堂小结
让学生翻开教材第86页,阅读教材内容,看看还有什么疑问。
师:同学们,你们这节课学到了什么,有什么收获呢?
七、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中让学生亲自参与百分数和小数互化的过程,体验数学知识的联系,通过观察、比较、讨论,从中发现转化的规律,掌握百分数和小数互化的简便方法。
[不足之处] 对于小数位数较多的百分数和小数的互化,学生错误相对多一些,应该是学生对于小数点移动引起小数大小的变化遗忘较多。
[再教设计] 在复习阶段或新知教学时对小数点移动引起小数大小的变化规律进行适当的复习。
第4课时 百分数与分数的互化
【教学内容】
教材第87页例3、“试一试”和“练一练”,练习十四第16~20题。
【教学目标】
1.利用已有的知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。
2.理解、掌握百分数和分数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学知识之间的内在联系,增强思维的深刻性。
【教学重点】
探索百分数与分数的互化方法。
【教学难点】
正确进行分数、百分数与小数的互化。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
PPT课件出示复习内容。
1.把下面的数改写成百分数。(指名口答)
0.12 1.8 5 0.07 0.109
2.把下面的百分数改写成小数。(指名口答)
106% 0.8% 34% 200%
3. 把下面的分数改写成小数。
14 120 16 15 18
先说一说怎么改写,然后让学生算一算。
二、导入新课
上节课我们学习了百分数与小数的互化方法,今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。(板书课题:百分数与分数的互化)
三、探究新知
(一)教学分数化百分数。
1.PPT课件出示教材例3。
2.提出问题:你会用百分数表示出35,27吗? 先独立思考,然后小组交流。
方法一:将分数先改写成小数,再改写成百分数。
方法二:将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。
(1)教学方法一。
师:分数可以怎样改写成小数?(学生汇报,教师板书)
35=3÷5=0.6=60% 27=2÷7≈0.286=28.6%
指出:如果遇到除不尽的情况,一般应保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数,并要注意正确使用“≈”。
(2)教学方法二。
师:有时候,也可以将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。例如35=60100=60%。
27也能改写成分母是100的分数吗?这种方法有没有局限性呢?引导学生思考。
引导归纳:将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数这种方法有其好处和局限性,要合理使用。
(3)完成第87页“练一练”第1题。
(二)教学第87页“试一试”:百分数化分数。
1.PPT课件出示“试一试”的内容,引导学生用已学过的知识进行尝试练习,教师巡视。
2.交流讨论。
引导学生明确:把百分数化成分数,先要把百分数化成分母是100的分数,但还不是最简分数的,要化成最简分数;分子是小数的,应当运用分数的基本性质,把分子分
母同时扩大相同的倍数,使分子变整数,然后再化简。
23%=(23)100 75%=(75)100=(3)(4) 12.5%=(12.5)100=(125)1000=(1)(8)(板书)
3.完成第87页“练一练”第2题。
(三)进一步引导学生总结出百分数和分数互化的方法。
1.把分数改写成百分数要注意什么?把百分数改写成分数呢?
2.小结:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
分数百分数(板书)
四、巩固练习
完成练习十四第16,19,20题。
五、课堂总结
通过今天这节课,你有什么收获?还有什么疑问吗?
六、布置作业
1.完成练习十四第17,18题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 引导学生利用旧知识自主学习新知识,充分发挥知识的正迁移作用,使学生体验到了学习数学的乐趣和成功的喜悦,提高了学生的自主学习能力。
[不足之处] 在进行小数转化成分数时,学生有的不约分,还有的约分不彻底。
[再教设计] 注意引导学生将分数约分成最简分数,在教学27化成百分数时,强调保留三位小数,即百分号前保留一位小数,引导学生发现商的小数位数与百分号前小数位数之间的联系,注意约等号的使用。
第5课时 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
【教学内容】
教材第91页例4,“试一试”和“练一练”,练习十五第1~3题。
【教学目标】
1.通过类推、迁移旧知,掌握“ 求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
2.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
【教学重点】
掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
【教学难点】
理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
PPT课件出示复习内容。
1.把小数和分数化成百分数。
0.5 0.75 1.42 25 110 38
说一说小数怎样化成百分数,分数又是怎样化成百分数的?
2.认真读题,指名口答。
(1)红花有4朵,黄花有5朵,红花的朵数是黄花的几分之几?
(2)六(1)班共有学生45名,其中男生有23人。男生人数占全班人数的几分之几?
教师指出:这两题都是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题,只要用一个数除以另一个数就能解答。问题中的单位“1”是什么,列式时就把单位“1”的量作为除数。
二、引入新知
PPT课件出示例4及统计图。
1.让学生看图说一说已知的条件,以及根据这些条件所能解决的问题。
2.在学生的讨论中找机会提出教材中的问题。
师:如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几?你会列式解答吗?(揭示课题并板书)
三、探究新知
1.探索列式。
(1)师:如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几,怎样列式?把你的想法跟同桌说一说。
追问:为什么可以列式成4÷5呢?
(2)引导:我们回忆一下百分数的意义,百分数表示一个数是另一个数的百分之几。这道题是以王红跑的路程作为单位“1”,要求李芳跑的路程是王红的百分之几,可以用李芳跑的路程除以王红跑的路程。
(3)比较:求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方?
2.探索计算。
师:你会计算出结果吗?
根据学生的汇报板书:4÷5=45=80%或4÷5=0.8=80%。
师:有的同学先用分数表示商,再化成百分数;有的同学先用小数表示商,再化成百分数,这两种算法都可以。
3.教学第91页“试一试”。
(1)根据学生的汇报板书:5÷7≈0.714=71.4%。
(2)指出:遇到除不尽的,保留三位小数。
(3)小结方法:求一个数是另一个数的百分之几,直接用一个数除以另一个数。
4.比较算法。
师:王红跑的路程为什么在例4中作除数,而在“试一试”中作被除数?
明确:例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比,把王红的路程看作单位“1”;“试一试”是王红跑的路程和林小刚跑的路程比,把林小刚跑的路程看作单位“1”。因此,王红跑的路程,在例4的算式里是除数,在“试一试”的算式里是被除数。
四、巩固练习
1.完成第91页“练一练” 第1,2题。
2.完成练习十五第1~3题。
五、全课总结
师:今天我们学习了什么内容?在计算时,要注意些什么?
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 通过改变问题,引出例题,巧用设问,沟通新旧知识间的联系,帮助学生实现知识的迁移。
[不足之处] 部分学生在解题过程中遇到除不尽的情况,百分号前没有注意保留一位小数,还有的学生把被除数和除数的位置搞反了。
[再教设计] 再教学时,出示例题后可以引导学生观察图中哪些数量之间存在“几分之几”的关系。认识到“求一个数是另一个数的百分之几”的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数的几分之几”是大致相同的,把结果转化成百分数,准确判断谁作单位“1”即可。
第6课时 百分率的实际问题
【教学内容】
教材第92页例5和“练一练”,练习十五第4~8题。
【教学目标】
1.进一步理解百分率的意义,了解百分率在生活中的广泛应用,提高学习兴趣。
2.在解决问题的过程中,培养学生迁移类推的能力,使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。
【教学重点】
理解百分率的意义。
【教学难点】
有关百分率的计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、引入新课
百分数还可以叫作什么?(百分率,百分比)
你在日常生活中,听到过哪些百分率?(发芽率,出勤率,合格率……)
这些百分率表示什么意思?有什么作用呢?这节课我们就来研究有关“百分率的实际问题”。(板书课题)
二、探究新知
1.PPT课件出示教材例5。
2.引导分析。
(1)什么是出勤率?
你能联系前几节课学的“近视率”“入学率”说一说出勤率的含义吗?
教师指出:出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
(2)出勤率用什么数来表示?(百分数)
(3)那么怎样求出勤率呢?(用实际出勤人数直接除以应出勤人数)
3.算一算。
提问:你能求出田径队周一的出勤率是多少吗?
学生独立解答,教师巡视。让学生汇报自己的想法。
教师根据学生的回答板书:39÷40=0.975=97.5%。
从表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。(学生自由选择并解答)
4.说一说。
(1)哪天的出勤率最高?哪天的出勤率最低?
(2)周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同,算式是40÷40=1,怎么改写成百分数形式?(指导学生把“1”改写成100%)
(3)为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%?出勤率可能高于100%吗?
5.讨论:求百分率有什么好处呢?
指出:为了便于分析比较数据。PPT课件出示以下例子:
(1)花生榨油——出油率;(2)学生考试——优秀率;
(3)产品检验——合格率;(4)制作盐水——含盐率;
(5)种子试验——发芽率;(6)射击测试——命中率。
交流:选择喜欢的百分率,说出计算方法。
6.各百分率的共同点:
(1)意义:都是一部分的数量与总数量相比。
(2)题意:把总数作为单位“1”的量;“××率”指出了比较量的关键词。
(3)列式规律:单位“1”的量作分母(除数),“××率”指出的比较量作分子(被除数)。
三、巩固练习
1.完成第92页“练一练” 第1~3题。
2.完成练习十五第4~6题。
四、全课总结
同学们,这节课我们学习了什么知识?
五、布置作业
1.完成练习十五第7,8题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 求百分率的实际问题,先让学生理解出勤率的含义,让学生明白求出勤率就是求一个数是另一个数的百分之几的问题,然后又引出其他的一些百分率,让学生在解决实际问题的过程中感受数学来源于生活、应用于生活,数学就在自己身边。
[不足之处] 部分学生对于一些百分率表示的含义表述不够准确。
[再教设计] 再教学时应该让学生说一说所求百分率的意思,适当加强解释百分率含义的训练。
第7课时 “求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题
【教学内容】
教材第93页例6和“练一练”,练习十五第9~11题。
【教学目标】
1.使学生在现实情景中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
熟练掌握解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的解题方法。
【教学难点】
理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义,弄清数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,提出问题
1.PPT课件出示教材例6中的两个已知条件:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。
你能分别画线段图来表示这两个数量吗?你准备画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?
PPT课件出示线段图。
师:我们可以画两条线段分别表示原计划造林和实际造林的公顷数,表示实际造林的线段长一些。
2.提问:根据这两个已知条件,你能求出哪些问题?
预设:实际造林比计划多多少公顷?
原计划造林比实际少多少公顷?
实际造林面积相当于原计划的百分之几?
原计划造林面积相当于实际的百分之几 ?
这些问题你可以列式口答吗?请跟同学说一说。
二、自主探究,掌握方法
1.出示问题,明确目标。
PPT课件出示问题:实际造林面积比原计划的多百分之几?
思考两个问题:
(1)这里要求“实际造林比原计划的多百分之几?”是把哪两个数量进行比较?
(2)比较时以哪个数量作为单位“1”?
交流讨论后完善线段图。
师指出:这里是把实际造林与原计划造林的公顷数进行比较,比较时以原计划造林的公顷数为单位“1”。
2.小组讨论,探究方法。
要求“实际造林比原计划多百分之几”,应该先算什么?再怎样算?把你的想法先跟同桌说一说,然后在本子上算一算。
交流算法:
方法一:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。所以先算实际造林比原计划多多少公顷,再算多的公顷数相当于原计划的百分之几。(板书算式:20-16=4(公顷),4÷16=0.25=25%)
方法二:先算实际造林相当于原计划的百分之几,20÷16=1.25=125%,再从125%中去掉与单位“1”相同的部分100%,就是实际造林比原计划多的百分数。(板书)
3.PPT课件出示问题:把问题改成“原计划造林比实际少百分之几?”
启发:根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?
学生做出猜想后,暂不作评价。
提问:这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位“1”?要求“原计划造林比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?
你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?
学生尝试独立完成,并说出自己的想法。
学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?
明确:两个问题的单位“1”不一样。
4.比较两个问题有何异同点。
明确:都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位“1”的数量不同,所以得到的百分数也就不同。
小结:解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题,关键是确定单位“1”,找出数量间的关系,可以转化为一个数量比另一个数量多的数相当于另一个数量的百分之几,或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多多少。
三、组织练习,巩固方法
1.完成第93页“练一练”。
2.做练习十五第9,10题。
四、回顾总结,反思提升
通过今天的学习,你有什么收获?求“一个数比另一个数多(少)百分之几”时,通常可以怎样思考?要注意什么?(板书解题方法)
五、布置作业
1.完成练习十五第11题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.组织有效的互动交流,引导学生自主探究知识。
2.注重了能力的培养,促进学生的发展。
3.注重了教学反思,引导学生形成反思意识。
[不足之处] 学生先入为主的是“多的(少的)÷单位‘1’”这种解题思路,对于第二种解题思路仍有点不习惯。
[再教设计] 在对例题问题的解决上,学生结合线段图进行分析,但分析的力度不够,应延长学生间交流的时间,给学生充分的时间交流,说清思路,在交流的过程中,可得出不同的解题思路,鼓励学生算法多样化。
第8课时 百分数的实际问题的练习
【教学内容】
教材练习十五第12~17题。
【教学目标】
1.帮助学生在不同的问题情景中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法。
2.进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。
【教学重点】
熟练掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的思考方法。
【教学难点】
能够分析不同的情况,并能够正确列式解答。
【教学准备】
PPT课件、学生准备计算器。
教学过程
教师批注
一、复习引入
1.如何解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题?
2.如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题?
你能举例说一说吗?教师根据学生回答完善板书,完成知识梳理。
这节课我们进行百分数的实际问题的练习。(板书)
二、基本练习
1.完成练习十五第12题。
2.(PPT课件出示)只列式不计算。
(1)甲数是20,乙数是18,甲数是乙数的百分之几?乙数是甲数的百分之几?
(2)某校有男生500人,女生450人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分之几?
3.(PPT课件出示)填空。
8是10的( )% 10是8的( )%
10比8多( )% 8比10少( )%
三、专项练习
1.完成练习十五第13题。
学生自己读题后独立解决。
说一说你是怎样解答的,解答第(2)题时还有别的方法吗?
比较这两题有什么不同?
2.完成练习十五第14题。
找到单位“1”并说出数量关系式。
还剩下百分之几没有运走就是剩下的吨数相当于总吨数的百分之几,单位“1”的量是货物总吨数,数量关系式是:剩下的吨数÷总吨数=剩下百分之几。
指出:题里单位“1”的量是货物总吨数,货物总吨数未知,所以要先求货物总吨数,再求问题结果。
3.完成练习十五第15题。
比较这三个实际问题,有什么联系和区别?
重点把第(2)(3)题与第(1)题进行比较。
4.完成练习十五第16题。
学生读题,说说你是怎样理解的,学生解答后交流思考过程。
5.完成练习十五第17题。
学生独立解答,可以用计算器计算,完成后交流。
四、拓展练习
PPT课件出示拓展练习题。
1.只列式,不计算。
(1)学校开展节电活动,十月份用电量由计划的200度降低到120度,降低了百分之几?
(2)同学们参加达标活动,达到优秀的原有50人,现在增加了15人,增加了百分之几?
(3)十月份生产1000台机器,实际超额生产了200台,超产了百分之几?
2.根据所给信息,选取条件和问题,编写题目并解答。
①今年造林40公顷。 ②去年造林32公顷。
③今年比去年多造林8公顷。 ④去年比今年少造林8公顷。
⑤今年比去年多造林百分之几? ⑥去年比今年少造林百分之几?
五、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获?
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中,引导学生对基本数量关系的训练和各类题型间的对比,进而总结“求一个数是另一个数的百分之几的实际问题”与“求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题”之间的关系,以此帮助学生提升建立数学模型的能力。
[不足之处] 部分学生仍存在着分析问题的困难,不是先画线段图再解答,这个思考的习惯还要重点训练。
[再教设计] 在学生思维有困难时,画图辅助理解题意,找出解决问题的突破口,用画线段图的方法分析,促进学生对知识本质内涵的理解。鼓励解题多样化,但必须要求学生能说出每一步求出的是什么。
第9课时 纳税问题
【教学内容】
教材第97页例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.使学生初步认识纳税的意义,联系百分数的意义,认识税率的含义,认识简单百分数实际问题的数量关系,理解求应纳税额就是“求一个数的百分之几是多少”,能正确解决有关纳税的实际问题。
2.使学生在探索求应纳税额计算方法的过程中,理解纳税实际问题的数量关系,培养分析和解决实际问题的能力,发展数学思维。
3.初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
【教学重点】
解决纳税的实际问题。
【教学难点】
理解应纳税额的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、交流引入
1.提问:你知道关于纳税方面的知识吗?
交流后PPT课件出示:纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。
2.谈话:究竟什么是纳税?纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。(板书)
二、探究新知
1.教学例7。
PPT课件出示例7:星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元?(学生读题)
(1)提问:怎么理解“按营业额的5%缴纳营业税”这句话?
明确:“按营业额的5%缴纳营业税”就是说“缴纳的营业税应是60万元的5%”,求60万元的5%是多少用乘法来计算。
(2)学生尝试计算。
(3)集体订正,教师板书算式。
可能有下面两种方法:
方法一:引导学生将百分数化成分数来计算。60×5%=60×5100=3(万元)。
方法二:引导学生将百分数化成小数来计算。60×5%=60×0.05=3(万元)。
组织学生比较这两种算法,体会把百分数化成小数比化成分数稍简便些。
(4)强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税的总收入乘税率,就求出了应纳税额。
2.教学第97页“试一试”。
(1)提问:这道题先求什么?再求什么?
生:先求5000元的20%是多少,再求实际获得的奖金。
(2)学生板演与齐练同时进行。
(3)完成“试一试”后全班交流,集体订正。
师:刚才我们研究的是怎样缴纳营业税。税收还有很多种,比如说增值税、消费税、个人所得税等。不同的税种有不同的税率,感兴趣的同学可以课后查阅有关资料。
三、反馈练习
完成练习十六第1~3题。
四、拓展练习
2011年9月1日起,我国实行新的个人所得税征收标准:月收入不超过3500元的不纳税;月收入超过3500元的,超过部分按下表所示的标准征税。
级别
全民应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
1500~4500元的部分
10%
3
4500~9000元的部分
20%
…
…
…
(1)小悦姐姐月收入是4000元,她每月缴纳个人所得税后的收入是多少元?
(2)王浩哥哥月收入是5600元,他每月应缴纳个人所得税多少元?
注意:先求出月收入超过3500元的部分,然后分类解答,不超过1500元的按3%缴税,剩余的再按10%缴税。
五、总结提升
提问:通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?
师:如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学例题时非常顺畅,让学生尝试解答时,大部分学生都知道百分数和一个数相乘时,可以把百分数化成小数或者是分数。通过自主学习思考后,学生知道了如何计算应纳税额。课堂上充分发挥学生学习的主动性,开展小组自主学习活动,在整个教学过程中,学生始终是学习的主体。
[不足之处] 在拓展练习第2题时,学生有点困难,王浩哥哥缴纳的个人所得税学生都认为是2100×3%,只有少部分学生提出了不同的意见,应该分为两个档次。说明学生对题意理解不到位,没弄清楚超出的钱数不同,则交税的税率不同。针对学生这一认知上的错误又相应地做出介绍和解释,导致这节课匆匆收尾。
[再教设计] 再教学时可将拓展练习的第2题作为课外作业供学有余力的学生完成。
第10课时 利息问题
【教学内容】
教材第98页例8、“试一试”和“练一练”,练习十六第4~6题。
【教学目标】
1.使学生初步了解有关储蓄的一些知识,理解本金、利息、利率以及年利率、月利率的含义,会运用利息的计算公式进行计算,明白计算利息就是“求一个数(本金)的百分之几(利率)是多少”。
2.使学生明白储蓄的意义,进行思想教育,培养其初步的应用意识和解决问题的能力。
【教学重点】
利用计算公式解决利息计算的实际问题。
【教学难点】
理解利息计算的方法。
【教学准备】
PPT课件,学生课前了解有关储蓄的知识,每人准备1个计算器。
教学过程
教师批注
一、创设情景,引入课题
老师的家里有8000元钱暂时还用不着,可是现金放在家里又不安全,有哪位同学帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱?(存到银行)
这位同学的建议不错,我就把这8000元进行储蓄。在储蓄之前,老师还想了解一下关于储蓄的知识,有哪位同学来介绍一下?
二、联系生活,理解概念
1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识。
2.储蓄能支持国家建设,这是储蓄的优点。如果老师把这8000元钱存入银行,过了几年全部取出,取到的钱会比8000元多,这多出的一部分钱有一个专有名词,叫“利息”。
3.那什么是利息?利息的多少由什么决定?存入的8000元又叫什么?知道的同学可以相互说一说,不了解的话也可以翻开教材第98页看一看最下面的底注。
4.根据学生回答,PPT课件出示:
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫作利息。
利息的多少与本金、利率和存款时间有关。
利率是指利息占本金的百分率,按年计算的叫作年利率,按月计算的叫作月利率。
三、联系例题,内化体验
1.PPT课件出示例8。
(1)学生读题后说一说题目的意思。
刚才我们说利息的多少与本金、利率和存款时间有关,请猜一猜利息可能是怎样计算的。(PPT课件出示并板书:利息=本金×利率×时间)
(2)你能利用这个计算方法来帮亮亮算一算吗?应该选择哪种年利率来计算?为什么?
(3)学生独立尝试后交流。(板书)
2.完成第98页“试一试”。
(1)指名读题,让学生说一说题中的条件和问题。怎样理解“到期后应从银行取回多少元?”
指出:要求到期后应从银行取回多少元,应先求到期后应得利息是多少元,再把本金和应得利息相加才是从银行取回的钱。
(2)学生独立完成。完成后交流核对。
教师提示:“到期后应从银行取回的钱”包括本金和利息两部分,是求本金加利息一共多少钱。解决求本息一共多少的问题要分两步计算,先算可以得到多少利息,再算本息一共多少。分步计算能避免错误,解题的正确率比列综合算式会高些。
四、巩固练习,实际运用
1.完成第98页“练一练”。
2.完成练习十六第5,6题。
3.拓展练习。
如图是张大爷的一张储蓄存单,他的存款到期时应得多少元利息?
中国建设银行(定期)储蓄存单
账号××××××
存种人民币 金额(大写)五千元 小写￥5000元
存入期
存期
年利率
起息日
到期日
2016年4月1日
3年
5.40%
2016年4月1日
2018年4月1日
仔细阅读这张存单,和同桌说说你看懂了哪些信息。试着算一算。
五、全课小结,反思提升
什么是利息?什么是本金?如何计算利息?在计算利息的问题时,你觉得要注意什么?
六、布置作业,迁移运用
1.完成练习十六第4题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本课教学前布置学生通过各种途径去搜集有关储蓄的知识,让学生从现实生活中学习数学,体会数学与生活紧密联系在一起。课上,通过小组内相互交流加深了对储蓄知识的再认识和理解。
[不足之处] 未能强化学生的计算能力训练。
[再教设计] 提醒学生计算利息时有意识地能简算的要简算,这样计算的正确率会稍有提高。另外对于计算比较烦琐的可以使用计算器。如果存期是1年,乘或不乘1似乎无所谓,提醒学生如果存期是两年或者多年,时间这个乘数绝对不能丢失,应该帮助学生理解并记住计算利息的公式,叮嘱学生细心列式计算。
第11课时 折扣问题
【教学内容】
教材第99页例9、“练一练”,练习十六第7~10题。
【教学目标】
1.让学生理解商品打折出售的含义,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系,会解答此类问题。
2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义,进一步培养模型思想,进一步体会数学与现实生活的联系,增强数学应用意识,提高分析问题、解决问题的水平。
【教学重点】
理解折扣含义,学会列方程解答简单的百分数实际问题。
【教学难点】
灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情景,引入新课
春节假期是人们旅游和购物的好时机,许多商家都看准这一机会,搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段,有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词:“打折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七五折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段。
二、实践感知,探究新知
1.理解“打折”的意义。
(1)提问:你知道“打八折销售”是什么意思吗?
在学生回答的基础上指出:工厂和商店有时要把商品减价,按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫作打折出售。打八折就是按原价的80%出售,打“八三折”就是按原价的83%出售。
(2)PPT课件出示练习十六第7题,说一说下面各种商品是打几折出售的。(指名口答)
(3)师:老师想买一本《新华字典》,原价10元,如果打八折销售的话,打折后只要付多少元?(指名回答)
师:对,是8元,原价×80%=实际售价,这里的80%是以原价为单位“1”的,实际售价是原价的80%。(板书:原价×80%=实际售价)
2.教学例9。
(1)PPT课件出示例9的场景图。让学生说一说从图中获取到哪些信息。
提问:你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位“1”?
(2)追问:这里的“12元”是《趣味数学》的原价,还是实际售价?知道了实际售价,怎样求原价呢?结合刚才的数量关系“原价×80%=实际售价”思考,你打算怎样解答这个问题?
(3)学生独立尝试。
(4)全班交流算式和思考过程。(板书)
解:设《趣味数学》的原价是x元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
答:《趣味数学》的原价是15元。
3.引导检验,沟通联系。
启发:算出的结果是否正确?你会不会对这个结果进行检验?
先让学生独立进行检验,再交流经验与方法。
启发学生用不同的方法进行检验:可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。(板书)
4.指导完成第99页“练一练”。
先让学生说一说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。再让学生根据例9中小洪的话列方程解答。
学生解答后交流:你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?
5.回顾小结。
现在谁来总结一下,这两题都是已知图书的什么?求什么?这样的问题一般怎样解决?
小结:这两题都是已知图书的现价求原价,一般我们设原价为x,然后列方程解答。
三、巩固练习
做练习十六第8~10题。
四、全课小结
提问:回忆一下,打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?
课后活动:课后抽时间到附近的商场或超市去看一看,收集有关商品打折的信息,并提出一些问题进行解答。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 以熟悉的商家促销手段的术语为切入点,引导学生提出问题,通过学生个人独立思考,全班交流,初步感知“几折”“打折”的意义。让学生解决生活中的打折问题。发挥学生的主体地位,让学生亲身体验数学知识的形成过程。
[不足之处] 学生受例题的影响,对于求原价的实际问题解决较好,对于相对简单的求现价和求折扣的问题部分学生反而出现错误。
[再教设计] 再教时,强化学生对“原价、折扣、现价”三者之间关系的认识,把握本质属性,如“九折”表示现价是原价的90%,还可以说成现价比原价降低10%,为下一步的教学做好铺垫。
第12课时 练习课
【教学内容】
教材十六第11~17题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义,知道它们在实际生活中的应用,能解决相关的实际问题。
2.进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
进一步理解税率、利率、折扣的含义,能解决相关的实际问题。
【教学难点】
解决百分数实际问题的数量之间的关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、回顾复习
1.提问:什么是本金?什么是利息?怎样求利息?从银行取回的钱包含什么?怎样求?(教师板书:利息=本金×利率×时间)
2.怎样求应纳税额?(教师板书:应纳税额=纳税总额×税率)
3.提问:“打折”是什么意思?“八折”是什么意思?“七五折”呢?现价、原价、折扣之间有什么关系?打折都是在什么价格的基础上进行的?折扣问题都是把谁看作单位“1”的?
怎样求现价?怎样求打了几折?怎样求原价?
二、基本训练
PPT课件出示。
1.找出下列各题中的单位“1”,并说出下列句子的含义。
(1)一件上衣打八折售出。
(2)今年的营业额比去年增加20%。
(3)定期三年的存款年利率是5.00%。
2.解方程。
40%x=144 x-25%x=3 x+20%x=180
三、比较练习
PPT课件出示。
(1)一台电视机原价1800元,打九五折销售,现价多少元?
(2)一台电视机打九五折后的售价是1710元,原价多少元?
学生独立练习,完成后讨论,比较两道题的相同点和不同点。
四、巩固练习
1.做练习十六第12题。
(1)读题,引导提问:“一共可取回多少元”是什么意思?首先必须求出什么?
(2)学生独立解答。
2.做练习十六第13题。
(1)引导学生弄清题中两个百分数的不同含义。
(2)找出题中数量之间的相等关系。
(3)独立解答,完成后交流解法。
3.做练习十六第14题。
学生读题后提问:夹克是打几折出售的?西服呢?“八五折出售”和“七八折出售”各是什么意思?
(1)解决第(1)题。学生读题后提问:题目中告诉了什么条件?要求什么问题?这个问题该怎样求?学生独立列式解答。引导学生将结果代入题目中验算。
(2)解决第(2)题。学生读题后提问:和上一题相比,这道题目哪里不同?要求比原来便宜多少元,首先要知道哪两个条件?(引导学生用分析法思考,说出原价和现价)现价又怎样求?学生独立列式解答,指名板演。
(3)教师小结:打折是现价占原价的百分之几,用原价×折扣=现价,而便宜多少元应在求出现价的基础上,用“原价-现价”,或者用“原价×(1-折扣)”。
4.做练习十六的第15题。
学生读题后问:“再打九五折”是在什么价的基础上进行打折,应把谁作为单位“1”?
引导学生先求出第一次打折后的价格,再用这个价格乘95%。也可先向学生讲解“折上加折”,例如先打“八折”再打“九五折”,还可以这样算:原价×( 80%×95%),相当于打了“八折”的95%。
5.做练习十六的第16题。
读题后提问:几张足球门票54元?一张多少元?这个价格是原价,还是现价?你能列出什么样的数量关系式?
引导学生明确:可以从“按九折优惠买了2张足球赛门票,一共用去54元”先算出优惠价门票1张27元,这样求门票原价的问题就被简化了。
五、阅读“你知道吗”
(1)学生自己阅读。
(2)向学生解释“一成”“三成五”等成数的意义,说明成数的适用范围——在农业生产或各行各业的发展比较上。
(3)你还知道哪些百分数在实际生活中的运用?
六、全课总结
通过本节课的学习,你又有哪些收获?
七、布置作业
1.完成练习十六第17题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 为了调动学生学习的积极性,在组织学生练习的过程中,让学生在独立解答题目后及时与同桌进行解题思路的交流,可以说说自己怎样思考的,第一步求的是什么,第二步求的是什么,除了这种方法以外还可以怎样解答等,巩固了解决实际问题的基本方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
[不足之处] 有少部分学生对单位“1”的量的判断仍有所欠缺,解答时方程与乘法发生混淆。对于一些生活化比较强的习题(还有一些语言比较多)在理解题意上也有困难。
[再教设计] 多利用关键句让学生理解单位“1”和关系式,让学生在解题时先在题目中画出单位“1”,已知时画单线,未知时画双线,这样引导学生自觉去判断单位“1”。
第13课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)
【教学内容】
教材第102~103页例10和“练一练”,练习十七第1~3题。
【教学目标】
1.在学生已经学会解决一些基本的百分数实际问题的基础上,引导学生列方程解一些稍复杂的百分数实际问题。
2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法,进一步积累解决问题的经验,增强数学应用意识,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
【教学难点】
分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习热身
1.解方程。
x+60%x=48 x-25%x=27 x-35%x=0.52
指名板演,复习解方程的方法。
2.(PPT课件出示,学生口答)在括号里写出含有字母的式子。
(1)一种贺卡的单价是a元,小英买5张这样的贺卡,用去( )元。
(2)甲队修路x米,乙队修的是甲队的34,乙队修了( )米。
(3)中国邮票有x张,外国邮票的张数是中国邮票的25%,外国邮票有( )张。
二、互助探究
1.PPT课件出示例10:马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨。这批粮食一共有多少吨?
(1)寻找数学信息。
谈话:用数学的方法解决实际问题,一般都应该从寻找数学信息入手。
提问:从这个实际问题中,你能找到哪些数学信息?
60%是哪两个数量比较的结果?比较时,要把哪个数量看作单位“1”?
(2)画示意图。
谈话:这么多的数学信息,用什么方法可以理清它们之间的关系呢?(画线段图)
你能根据题意把线段图填写完整吗?
提问:如果画图,应该先画谁?再画谁?如何画?如果用x表示这批粮食的吨数,那么已经运走的吨数怎样表示?(逐步完善线段图)
(3)确定解题策略。
提问:你认为用什么策略解决这个问题比较合适?看线段图分析数量关系,想一想可以怎样解答。
你是怎么想到列方程解答的?
(4)找出数量间的相等关系,列方程解答。
谈话:列方程解决问题的关键是找出等量关系,你能找出这几个数量之间的相等关系吗?(粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数)
提问:如果列方程解,可以设哪个量为x比较合适?另一个量怎样表示?
(题中粮食的总吨数为单位“1”,设总吨数为x)根据等量关系,怎样列方程?
(板书)解:设这批粮食一共有x吨,则已经运走60%x吨。
x-60%x=48 x=120
(5)解方程、检验。
你想怎样检验,与同学交流。学生独立解方程,指名板演。
提问:答案是否正确呢?你认为应该怎样检验?
学生先自己检验,再小组交流。指名说一说检验方法。
指出:解决实际问题后检验时,不能只把未知数的值代入方程,还要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。
2.引导回顾解决问题的过程。
刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的?先做什么?再做什么?你觉得关键是什么?
总结解决稍复杂百分数实际问题的主要步骤:
(1)找单位“1”;(2)画线段图;(3)分析数量关系:先找出每个分率对应的数量,然后找出数量之间的关系;或先找出每个数量对应的分率,然后找出数量与单位“1”之间的关系;(4)根据找出的关系列式解答;(5)检验作答。
3.教学第103页“练一练”。
(1)解答第1题。先让学生说一说数量关系,再解答,然后全班交流。
(2)解答第2题。先让学生独立解答。
交流:你是怎样想到列方程解答的?依据怎样的等量关系?
(3)交流:这两道题有什么相同的地方?有什么不同的地方?你觉得什么样的问题适合列方程解决?解方程解决实际问题的关键是什么?
三、分层提高
完成练习十七的第1~3题。
四、课堂小结
今天学的百分数应用题有什么特点?解决这类题目应怎样思考?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 引导学生经历选择算法和选择方程的过程,在已有的认知结构和解题经验里提取资源,通过自主解决新的问题,发展认知结构,丰富解题经验。尤其在解题以后进行的回顾与反思,让学生深入体会采用列方程还是列算式解题,决定于实际问题里的数量关系,是根据数量关系的特点而做出的选择。
[不足之处] 有不少学生找错了单位“1”的量,不能说出正确的数量关系式。
[再教设计] 重点引导分析百分数问题的数量关系,一方面要理解已知条件里的百分数的意义,找到单位“1”的数量以及与百分数对应的数量。另一方面要找到数量关系里的主要数量,如例10中的运走粮食吨数、剩下粮食吨数、粮食的总吨数,它们之间的关系是解决实际问题的核心数量关系。
第14课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)
【教学内容】
教材第104页例11、“练一练”,练习十七第4~8题。
【教学目标】
1.让学生经历探索稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题的解决方法的过程,学会分析这类问题的数量关系,会列方程解决实际问题。
2.让学生进一步体会列方程解决实际问题的意义与价值,进一步感受模型思想,进一步体会数学与现实生活的联系,继续锻炼克服困难的意志,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
使学生掌握列方程解决两个相对独立的数量之间进行比较的稍复杂的百分数实际问题的方法。
【教学难点】
分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习热身
(PPT课件出示)
1.说一说下面各句中分别把什么数量看作单位“1”。
(1)松树比柏树多25%。
(2)女生人数的85%是男生。
(3)实际用电量比原计划节约10%。
2.在括号里写出含有字母的式子。
(1)桃树有a棵,梨树的棵数是桃树的30%,梨树有( )棵。
(2)畜牧场养了x头肉牛,养的奶牛比肉牛多25%,奶牛比肉牛多( )头。
(3)建造一幢大楼,原计划投资y万元,实际比原计划少用20%,实际比原计划少用了( )万元。
3.青云小学九月份用水550立方米,十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米?
(1)说一说你怎样理解“十月份比九月份节约20%”。这里的20%是哪两个数量比较的结果?哪个量是单位“1”?
(2)找出等量关系。
(九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量)
(3)学生列式解答。
二、互助探究
(一)教学教材例11。
1.师:读题,理解题意:谁来说说题目中的信息和问题?
学生交流并说说题目的意思:钱大伯培育了480棵松树苗,比原计划多20%,问题是“原计划培育松树苗多少棵”。
2.指导画线段图。
你认为应该怎么表示计划培育棵数的线段?为什么?
(教师画出表示计划培育棵数的线段)
那么表示实际培育棵数的线段应该画得长些还是短些?长多少?(指名板演)
在线段图中怎样标注已知条件和问题?
3.分析数量关系。
观察线段图,你能找出数量间的相等关系吗?学生回答后板书。
(计划培育的棵数+实际比计划多培育的棵数=实际培育的棵数)
在这个等量关系式中,哪些量是已知的?哪些量是未知的?
4.列方程解答。
(1)指导设未知数。
问:这个问题你认为用什么策略解决比较容易?列方程解决实际问题,首先要设未知数,你认为等量关系式中的两个未知数,设哪一个为x较好?为什么?(指名回答)
(2)学生列方程解答并板书。
解:设原计划培育松树苗x棵。
x+20%x=480
1.2x=480
x=400
答:原计划培育松树苗400棵。
5.检验。
题目做完后,一定要检验,要形成习惯。你打算怎样检验,想好检验方法,写出检验的算式。学生独立检验,然后汇报交流。
(二)观察比较。
1.回顾一下这道例题的解题过程,你认为有哪几处要特别提醒大家注意?
学生回答后小结:解答这类题目,首先要抓住题目中的关键句,分析哪个量与哪个量比,弄清是把什么量看作单位“1”,找出等量关系式,再根据等量关系式列方程解答。
2.例11与复习中的第3题有什么相同的地方?有什么区别?
三、分层提高
1.完成第104页“练一练”。
2.完成练习十七第5~8题。
四、巩固反馈
你觉得列方程解决实际问题,要注意哪些问题?
五、布置作业
1.完成练习十六第4题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 要求学生把线段图和等量关系填写完整,经历选择列方程解题的过程,并根据“实际比原计划多20%”这个已知条件,通过分析百分数的意义,设原计划培育棵数为x,实际比原计划多培育的棵数为20%x,着力培养分析数量关系和选择解法的能力。
[不足之处] 部分学生对于寻找数量关系有困难,不会选择合适的数量关系式列方程,画线段图理解题意对不少学生来说还是很困难的。
[再教设计] 在教学时,完成每道题前都应该要求学生寻找相等关系,提高学生分析数量关系的能力。用好对比练习,要在学生独立解题的基础上,引导他们比较同组两题的数量关系,看到相同的切入点和不同的推理方向,体会分析数量关系的要领。
第15课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习课
【教学内容】
教材练习十七第9~15题。
【教学目标】
1.通过练习,使学生能比较熟练地列方程解稍复杂的百分数问题,提高分析问题和灵活解答实际问题的能力。
2.通过对比,让学生对稍复杂的百分数实际问题有更深刻的认识,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题的能力。
【教学重点】
百分数实际问题中数量关系的分析。
【教学难点】
将稍复杂的百分数实际问题并入分数实际问题的体系中,建构完整的百分数、分数实际问题的知识网络。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
谈话:前两节课我们学习了列方程解决稍复杂的百分数实际问题,今天这节课我们进行一些相关的练习。
二、思路、方法练习
1.基本练习,PPT课件出示:红花有72朵,比黄花多20%。黄花有多少朵?(指名读题)
提问:这题可以怎样解答?怎样设未知数和列方程?
学生交流后独立完成,指名板演。
追问:这个方程表示怎样的数量关系?
2.完成练习十七的第10题。
让学生读题,理解题意。提问:你是怎样理解“3倍”和“13”这两个条件的?这两题的数量关系式是怎样的?(板书:桃树的棵数+梨树的棵数=一共的棵数)
学生选择合适的方法解答。集体交流,让学生说说解答的过程及列方程的理由。
追问:这两题的解题方法有什么联系?你能说一说解题方法为什么会相同吗?
指出:因为“3倍”和“13”都是表示桃树和梨树棵数间倍数比较的关系,所以这两题的解答方法是相同的。
3.完成练习十七的第11题。
指名读题,提问:这道题可以根据哪个条件找数量关系?数量关系式是怎样的?学生独立解答,指名一人板演。集体交流,让学生说一说思考的过程。
小结:这道题根据两种树苗共占地9公顷,可以知道数量关系是“柏树苗面积+松树苗面积=一共占地面积”,其中松树苗面积是单位“1”的量,这个数量是未知的,所以也用方程解答。
4.完成练习十七的第12题。
先画图分析数量关系,再根据数量关系列方程。解出方程并检验。
5.回顾反思。
引导:回顾上面解决的这些问题,它们有什么特点?在解答百分数实际问题时,你有没有新的经验或体会?
指出:通过练习,我们知道了倍数、分数和百分数表示两个量之间的关系,都是倍比关系,在本质上是相同的。像今天这样已知两个数量的倍比关系与它们的和或差,求两个数量各是多少的实际问题。
三、巩固深化
1.完成练习十七的第13题。
指名读题,让学生独立解答,要求先写出数量关系式,再列方程解答并检验,指名两人板演。
引导学生说出:(1)牛郎星的运行速度×713 =织女星的运行速度;(2)牛郎星的运行速度-织女星比牛郎星慢的速度=织女星的速度。
集体交流:比较这两题,有什么相同和不同的地方?
指出:这两道题都用方程解答,但因为第(1)小题里的分数和已知数量是对应的,第(2)小题里的分数和已知数量不对应,所以方程表示的数量关系是不同的,因此,解答分数或百分数实际问题,要注意数量与分数、百分数的对应关系,正确确定数量关系。
2.完成练习十七的第14题。
提问:两个分数各是什么意思?哪个是具体量?哪个是分率?
要求学生画线段图分析。提问:从线段图中你找到了什么样的数量关系?设哪个未知量为x?学生独立列方程解答,检验。
3.完成练习十七的第15题。
学生读题后引导学生根据题意画出线段图。提问:你能根据图意说一说已知数量和分数之间的对应关系吗?本题的数量关系是怎样的?学生独立解答。
四、全课总结
本节课你有什么收获?还有什么问题吗?
五、布置作业
1.完成练习十六第9题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 练习中始终引导学生抓住题目给出的百分数,分析它的意义,找到作为单位“1”的数量,得出相应的数量关系式,利用数量关系式确定解题方法。引领学生把握习题与例题的内在联系,突出解题的思想方法,调动学生的主动性与能动性。
[不足之处] 缺乏单位“1”已知和单位“1”未知两种情况的对比,导致后期学生在单位“1”已知的情况下仍采用方程解题,并不是不会寻找单位“1”,而是出于一种思维惯性,没有深入思考。
[再教设计] 增设单位“1”已知和单位“1”未知两种题型的对比练习,重视解题以后的反思,实实在在地帮助学生完善认知结构,提高解题能力。
整理与练习(1)
【教学内容】
教材第107~108页“回顾与整理”,“练习与应用”第1~8题。
【教学目标】
1.回顾百分数的意义与读写,百分数与分数、小数及比的互化方法,使学生更加深刻地理解百分数的意义,更加灵活地应用百分数知识解决实际问题。
2.帮助学生进一步梳理本单元学习内容,建立认知结构。
【教学重点】
梳理本单元所学知识,建立合理认知结构。
【教学难点】
运用所学知识,正确解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、回顾与整理
1.回顾引入,提问:这一单元我们主要学习了哪些内容?
引导学生回忆本单元所学知识,教师选择学生回答的内容书写板书,形成知识结构图。
谈话:今天我们要对百分数这一单元进行复习,整理与练习本单元学习的有关百分数的知识。
2.梳理知识,PPT课件出示问题。
(1)举例说一说什么是百分数,百分数与分数、比的联系和区别。
(2)说一说你对生活中一些常见百分率的理解,怎样求一个数是另一个数的百分之几?
(3)简单的百分数实际问题的基本数量关系是怎样的?你运用这样的数量关系解决过哪些典型的实际问题?
让学生围绕上面的三个问题在小组内进行讨论、交流。
二、练习与应用
1.完成“练习与应用”第1题。
提问:表里的百分数都以什么数量作为单位“1”?你能说一说每个百分数表示的意义吗?(同桌先互相说一说)
2.完成“练习与应用”第2题。
学生独立填空,完成表格。提问:百分数和小数怎样互化?百分数和分数呢?引
导学生小结出百分数与小数、百分数与分数的互化方法。
说明:计算中遇到除不尽时,一般保留三位小数,也就是在百分号前面保留一位小数。
3.完成“练习与应用”第3题
学生自己读题,指名说一说题目中的条件和问题。
你是怎样理解所提出的问题的?本题是什么类型的题目?呈现学生的解法,说一说相应的解题思路。
追问:为什么求这两个问题的除数不同?(组织交流)
提问:求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题可以怎样解答?
三、实践应用,深化经验
1.完成“练习与应用”第4题。
(1)学生读完题之后,提问:谁来说一说出油率表示什么?
明确:出油率表示出油的千克数占原料千克数的百分之几。
(2)明确榨油的原料千克数、出油的千克数、出油率的关系。
(板书:出油率=出油的千克数÷原料的千克数)
根据乘除法之间的关系得到:
原料的千克数×出油率=出油的千克数
出油的千克数÷出油率=原料的千克数
师:在这三个量中只要知道其中的两个量都能求出第三个量,也可以根据乘法的数量关系进行解答。
(3)填表计算。比较:解题方法有什么不一样?
2.完成“练习与应用”第5,6题。
独立解答,交流解答的方法和答案;比较小题与小题之间的异同点,沟通稍复杂百分数问题之间的联系。
寻找解决问题的规律:单位“1”的量未知时用方程去思考;单位“1”的量已知时直接代入去思考、理解和列式。
3.完成“练习与应用”第7题。
提问:你是怎样理解“按营业税额的7%缴纳城市维护建设税”的?
思考:这题先算什么,再算什么?学生独立完成,交流分析数量关系、解题的过程和方法。
4.完成“练习与应用”第8题。
(1)读题,重点理解“携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考,再讨论交流。明确两点:①首先算出超过20千克的那部分重量;②行李票的价格=飞机票原价×1.5%。
(2)学生解答后交流。
四、反思构建,内化经验
通过今天的复习你有哪些收获?还有哪些问题?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课是对百分数内容进行的整理与复习,目的是让学生进一步加深对百分数意义的理解,巩固百分数与小数、分数互化的方法,提高学生应用所学知识解决简单实际问题,使学生的知识更加系统化、条理化。课堂上,充分发挥学生的主动性,引导学生主动梳理知识、完善认知结构。
[不足之处] 在做题时,有的学生还是靠死记硬背来支撑,缺乏灵活性。
[再教设计] 注意照顾学习有困难的学生,多给他们发言交流的机会,激发他们的学习兴趣,使他们体验到学习的快乐,树立学习信心。
整理与练习(2)
【教学内容】
教材第108~109页“练习与应用”第9~13题。“探索与实践”第14~16题。
【教学目标】
1.通过综合练习,进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法,提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2.通过探索和实践,让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用,感受百分数学习的意义和价值。
3.通过评价与反思,激励学生学好数学的信心。
【教学重点】
理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法。
【教学难点】
区别不同百分数实际问题的解题方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示课题
谈话:上节课我们复习了百分数的意义,以及简单的百分数实际问题。今天这节课我们要继续整理与练习百分数这一单元的内容,重点运用百分数的相关知识解决稍复杂的百分数实际问题,并展开相关探索实践活动。(板书课题)
谈话:在百分数这一单元,我们学习了有关百分数的实际问题。回顾一下,通过学习,你对解决百分数实际问题有哪些体会与收获?
指出:在现实生活中,有许多关于百分数的实际问题,解决百分数实际问题可以借助画线段图帮助我们分析数量关系。我们知道百分数实际问题有不同的类型,解决百分数实际问题关键要找准单位“1”的量,根据题意确定数量关系,选择相应的解题方法。
二、练习与应用
1.完成“练习与应用”第10题。
指名学生读题,说一说两题中的条件和问题。
提问:这两题中单位“1”的量是什么?
要求学生根据两题的题意分别画出线段图,分析并说一说数量关系。
学生独立解答,指名板演。
指名说说这两题的解答过程有什么相同和不同的地方。
2.完成“练习与应用”第11题。
指名读题,提问:这两题中哪个条件是相同的?又有什么不同的地方?
提问:“现在提高了20%”是和谁比的,把哪个量看作单位“1”?
学生交流后独立解答。集体交流时,让学生说一说自己的解题过程。
明确:单位“1”已知与单位“1”未知的解题思路是不同的,单位“1”已知时直接算就行了,单位“1”未知时要把单位“1”的量设为x,用方程解答。
3.回顾反思。
引导:通过第10,11题两组的练习,你对解答稍复杂的百分数实际问题有了哪些收获?你认为解决稍复杂百分数实际问题要注意些什么?
小结:解答稍复杂的百分数实际问题,可以根据题意找出单位“1”的量,理清数量关系,根据单位“1”已知或未知确定解题方法。(板书:找单位“1”——定法——列式)
4.完成“练习与应用”第12题。
提问:你知道“合金”是什么意思吗?
指出:黄铜是由铜和锌混合而成的,黄铜中铜的含量是68%,表示在一块黄铜中,铜的质量占黄铜总质量的68%。学生完成解题后交流数量关系和列方程解答的过程。
5.完成“练习与应用”第13题。
学生独立审题、完成后交流解题思路。
三、探索与实践
1.指导“探索与实践”第14题。
理解题意。布置任务:课后开展试验并记录有关数据。
提醒:严格按照要求进行试验,每天定时观察和记录,并算出7天后的发芽率。
2.完成“探索与实践”第15题。
组织同学分小组调查收集数据,全班汇总,完成填表和计算,说一说这些百分数的具体含义。
四、布置作业
1.完成“探索与实践”第16题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 通过多样的练习,建立起知识之间的纵横联系,使学生头脑中零散的知识形成牢固联结在一起的网络系统,达到举一反三、融会贯通的目的。在对比练习中,让学生不断感知寻找题目当中的不同点和相同点,在感悟的基础上辨别理解题目,理清解题思路。
[不足之处] 看到学生回答得不好,还是一味地引导,以至于拖延了时间,教学时间比较紧。
[再教设计] 练习时,对有精力、有能力的学生还可以找一些有探究性的题目让他们解答。平时注意收集一些信息来编实际问题,而且注意问题的设计,对于即将到来的总复习来说,需要将本学期所学知识适当重组,设计一些综合性的问题,以此提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。
互联网的普及
【教学内容】
教材第110~111页综合与实践“互联网的普及”。
【教学目标】
1.结合具体生活实际,通过调查、整理数据,让学生运用所学的知识解决实际问题,在读表和交流的过程中理解普及率的含义,领悟普及率的计算方法,加深对百分率的认识。
2.让学生经历调查,收集数据的整个统计过程,体会选取样本进行调查,收集数据进行统计,再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。
3.使学生认识到我国人民生活水平迅速提高,增强热爱祖国的思想感情。
【教学重点】
通过调查、收集、整理数据,并对数据进行统计分析。
【教学难点】
针对问题设计调查内容。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、有效铺垫,点题切入
引导:同学们,随着信息化水平的高速发展,互联网已经进入千家万户,你知道互联网吗?上过互联网吗?我们利用互联网可以做哪些事呢?学生自由表述,多维交流。
本节课,我们先通过一些数据了解一下我国2002年到2012年关于互联网普及的一些情况,再调查我们班同学和家庭的互联网普及情况,看一看现在互联网的普及程度。
二、阅读交流,启思明义
1.自主阅读,引发思考。
阅读教材第110页“阅读与讨论”这部分内容,先独立思考以下三个问题,然后在小组内讨论交流。
通过阅读,你了解到了哪些信息?什么是互联网的普及率?在这段文字和统计表中,你还有哪些不明白的地方?读了这段文字和数据,你有什么感想?
2.了解普及率。
(1)提问:你是怎样理解互联网普及率的?
明确:普及率就是百分率,互联网普及率是指某个地方或国家的互联网上网人数与该地区或国家的人口总数的比,也就是上网人数占总人数的百分之几。
(2)2002年互联网普及率是多少?表示什么?2004年呢?2010年呢?
追问:你知道2002年互联网普及率4.6%是怎样计算出来的吗?
三、调查统计,分析提升
(一)我们班的互联网普及率。
1.调查方案设计。
(1)师:同学们,你们上过网吗?在哪里上的?要想知道我们班同学中互联网的普及情况可以从哪方面了解这个问题?
全班交流,教师引导:要知道我们班学生互联网的普及率就要知道我们班一共有多少人,上网的有多少人。
(2)追问:如果老师想知道我们班学生家庭互联网的普及率,我们可以从哪些方面了解这些问题?怎样了解?
以小组为单位统计。全班汇总整理各小组收集的数据。正确计算。
2.数据统计。
(1)分组设计统计表。
要求:自己设计统计表,统计出本小组接入互联网家庭户数、上网学生数及同学家庭成员的上网人数。
小组之间交流设计统计表的方法,鼓励学生大胆创新。评选出最佳统计表。
(2)学生分组统计。
利用刚才评选出的最佳统计表,统计本小组的情况,并在全班交流。
3.整理汇总,计算分析。
(1)全班情况统计。
讨论:怎样在小组统计的基础上进行全班接入互联网户数、全班上网学生数及全班同学家庭成员的上网人数统计?
各小组交流汇总每个小组收集的数据,每人把汇总结果填写在教材第111页的表格里。
(2)计算普及率。
师:我们已经把全班接入互联网户数、全班上网学生数及全班同学家庭成员的上网人数统计出来了,仅看这些数字感觉还不够清楚,达不到数据分析的目的,我们还要怎样做,才能算出普及率?你们会算吗?试一试。
(3)对普及率结果进行分析。
通过上面的统计和分析,你认为我们班同学家庭互联网的普及率怎样?有什么想法?
过渡:我们现在互联网的普及程度很高,说明我们国家的综合国力不断增强,人们的生活越来越好,那你们在互联网上都做些什么呢,你能进行一个调查吗?想一想应该怎样设计统计表。
(二)我们使用互联网的价值。
1.先小组统计,再全班汇总。
让学生计算出查阅资料、学习知识、阅读新闻、联系同学、下载音乐的人数各占上网人数的百分比。
2.引导思考:通过上面的统计结果,你有什么想法?
教师适时引导学生:网络有利有害,要科学合理上网。
四、回顾反思,交流收获
1.回顾过程。
引导:回顾这节课的活动过程,你了解到哪些情况?是怎样了解的?
2.交流收获。
通过这节课的活动,你有哪些收获和体会与大家交流?
五、课后调查,拓展延伸
谈话:随着现代化生活水平的提高,汽车已经进入千家万户,同学们课后可以进行一些有意义的调查统计活动,看看我们班家庭中的汽车的普及情况。
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 通过小组合作学习,学生们分享、交流组内成员家庭中接入宽带的用户数、上网的人数以及组内成员家庭的总人数、上网人数,并计算出全班同学家庭中互联网的普及率。学生们在实践活动中,养成了合作交流的习惯,培养了数据收集整理的能力。
[不足之处] 学生对于怎样收集、整理数据是比较熟悉的,但为了计算互联网的普及率,需要哪些数据,可以怎样得到这些数据仍不清楚,自己设计统计表仍有困难。
[再教设计] 再教学时可以体现“先学后教”的教学模式,大胆地将“先学”放到课前,可以先要求学生对照教师制定的导学提纲进行自学,设计调查记录表,再进行实际调查。改变以往教师主导的教学模式,让学生自己去实践、学习和思考,自己去发现问题、提出问题,寻求解决问题的途径,真正把学习的主动权从开始就交到学生手里。