北师大版数学七年级上册同步课时训练
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
自主预习 基础达标
要点 棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图
1. 圆锥的展开图由一个 和一个 组成，并且圆形与扇形的弧相连，不能与其他地方相连，如图①所示.
2. 圆柱的展开图由两个 (大小一样)和一个长方形组成，且两个圆形要在长方形的两侧，不能在同一侧，如图②所示.
3. 棱柱的展开图由两个相同的多边形(形状、大小均相同)和一个大 (由多个小长方形组成)组成，两个多边形的边数与组成大长方形的小长方形的个数相同，且两个多边形在大长方形的两侧，如图③④所示.
课后集训 巩固提升
1. 圆锥的侧面展开图可能是下列中的( )
A B C D
2. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )
A B C D
3. 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )
A B C D
4. 下列形状的四张纸板，按图中虚线经过折叠可以围成一个三棱柱的是( )
A B C D
5. 小明用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是( )
6. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
7. 如图，在正方体的平面展开图中，如果将其折叠成正方体，那么图中的E，F两点分别与其他哪些点重合？
8. (1)如图中的甲、乙、丙、丁均为平面图形，请分别指出四个图形中的顶点数、边数，以及由封闭图形所围成的区域数，并将结果填入下表.
甲 乙 丙 丁
图形
顶点数
区域数
边数
顶点数＋区域
数－边数
甲
乙
丙
丁
(2)根据上表最后一列数据，你能归纳出什么结论？
(3)利用归纳出的结论，求：已知一个平面图形有100个顶点、98个区域，那么这个图形有多少条边？
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 扇形 圆形 2. 圆形 3. 长方形
课后集训 巩固提升
1. D 2. A 3. B 4. C 5. A
6. 解：三棱柱 六棱柱 长方体
7. 解：由图形可知，E，F点不可能与其他点重合.
8. 解：(1)3 1 3 1 4 3 6 1 5 4 8 1 6 4 9 1
(2)顶点数＋区域数－边数＝1.
(3)因为顶点数＋区域数－边数＝1，所以100＋98－边数＝1，所以边数＝197.
