2020版高中数学第二章统计2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样学案（含解析）新人教A版必修3

==================资料简介======================
2.1.2　系统抽样 2.1.3　分层抽样

学习目标
　1.理解并掌握系统抽样、分层抽样.2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本.3.理解三种抽样的区别与联系．


知识点一　系统抽样
1.定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．
2．步骤
(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；当不是整数时，先从总体中随机剔除几个个体，再重新编号，然后分段；
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
知识点二　分层抽样
1．分层抽样的定义
当总体是由差异明显的几个部分组成时，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．
分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性是非常重要的．
2．分层抽样的实施步骤
第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)．
第二步，计算抽样比．抽样比＝.
第三步，各层抽取的个体数＝各层总的个体数×抽样比．
第四步，依各层抽取的个体数，按简单随机抽样从各层抽取样本．
第五步，综合每层抽样，组成样本．


1．系统抽样和分层抽样都是等可能抽样．(　√　)
2．系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，余数是几就剔除前几个数．(　×　)
3．分层抽样是按一定的比例从各层抽取个体组成样本的抽样．(　√　)
4．系统抽样在第一段抽样时，采用简单随机抽样．(　√　)


题型一　对系统抽样和分层抽样概念的理解
例1　(1)老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为(　　)
A．简单随机抽样 B．抽签法
C．随机数法 D．系统抽样
(2)某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是(　　)
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