2020版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布第2课时频率分布折线图和茎叶图学案（含解析）新人教A版必修3

==================资料简介======================
第2课时　频率分布折线图和茎叶图

学习目标
　1.了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义.2.理解茎叶图的概念，会画茎叶图.3.了解频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征，学会选择不同的方法分析样本的分布，从而作出总体估计．


知识点一　频率分布折线图和总体密度曲线
1．频率分布折线图
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．
2．总体密度曲线
在样本频率分布直方图中，随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比．
知识点二　茎叶图
1．将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．
2．茎叶图的优点与不足
(1)优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．
(2)不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便．


1．频率分布折线图就是总体密度曲线．(　×　)
2．对于两位数的茎叶图，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数．(　√　)
3．对于三位数的茎叶图，中间的数字表示百位数，旁边的数字表示十位和个位数．(　×　)
4．茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较．(　×　)


题型一　识读茎叶图
例1　甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图所示(单位：分)，则甲班、乙班的最高成绩分别是________，从图中看，________班的平均成绩较高．


答案　96,92　乙
解析　由茎叶图知甲班的最高成绩为96分，乙班的最高成绩为92分，再根据茎叶图的分布特点知，乙班的成绩分布集中在下面，故乙班的平均成绩较高．
反思感悟　(1)当数据是两位数时，十位上的数字为“茎”，个位上的数字为“叶”；如果是三位数，通常把百位和十位部分作为“茎”，个位上的数字为“叶”；如果是小数，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理地选择茎和叶．
(2)应用茎叶图对两组数据进行比较时，要从数据分布的对称性、稳定性等几方面来比较．
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