1.1.3 集合的基本运算
最新课程标准：(1)理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．(2)在具体情境中，了解全集的含义．(3)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．(4)能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用．
第1课时 交集与并集
知识点一 交集
自然语言
一般地，给定两个集合A、B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合，称为A与B的交集
符号语言
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}(读作“A交B”)
图形语言
知识点二 并集
自然语言
一般地，给定两个集合A、B，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集
符号语言
A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}(读作“A并B”)
图形语言
1.两个集合的并集、交集还是一个集合．
2．对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．
3．A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．
[基础自测]
1．已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0,2} B．{1,2}
C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}
解析：本题主要考查集合的基本运算．
∵A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{0,2}，故选A.
答案：A
2．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝( )
A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}
C．{－1,0,2} D．{0,1}
解析：M∪N表示属于M或属于N的元素组成的集合，故M∪N＝{－1,0,1,2}．
答案：B
3．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )
A．1 B．3
C．4 D．8
解析：因为A＝{1,2}，A∪B＝{1,2,3}．所以B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}，故选C.
答案：C
4．设集合A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∩B＝________.
解析：∵A＝{x|2≤x<5}，
B＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}，
∴A∩B＝{x|3≤x<5}．
答案：{x|3≤x<5}
题型一 交集的运算[经典例题]
例1 (1)已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝( )
A．{3} B．{5}
C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}
(2)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
【解析】 (1)本题主要考查集合的运算．
由题意得A∩B＝{3,5}，故选C.
找出A、B的公共元素求A∩B.
(2)本题考查集合的运算．
∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}，故选C.
先求A，再求A∩B.
【答案】 (1)C (2)C
方法归纳
求交集的基本思路
首先要识别所给集合，其次要化简集合，使集合中的元素明朗化，最后再依据交集的定义写出结果，有时要借助于Venn图或数轴写出交集．借助于数轴时要注意数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集．
跟踪训练1 (1)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0,1} B．{－1,0,1}
C．{－2,0,1,2} D．{－1,0,1,2}
(2)若集合A＝{x|－5≤x≤5}，B＝{x|x≤－2或x>3}，则A∩B＝________.
解析：(1)本题主要考查集合的运算．
化简A＝{x|－2
先求A再求A∩B.
(2)在数轴上表示出集合A与B，如下图．
由交集的定义可得A∩B＝{x|－5≤x≤－2或3利用数轴求A∩B.
答案：(1)A (2){x|－5≤x≤－2或3题型二 并集的运算[教材P17例3]
例2 已知区间A＝(－3,1)，B＝[－2,3]，求A∩B，A∪B.
【解析】 在数轴上表示出A和B，如图所示．
由图可知A∩B＝[－2,1)，A∪B＝(－3,3]．
(1)由并集定义A∪B是由A、B中所有元素组成的．
(2)利用数轴求并集更直观.
教材反思
(1)在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次．
(2)此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．
跟踪训练2 (1)已知集合A＝{1,3,4,7}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈A}，则集合A∪B中元素的个数为________．
(2)已知集合P＝{x|－1A．{x|－1C．{x|－1解析：(1)∵A＝{1,3,4,7}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈A}，
∴B＝{3,7,9,15}，
∴A∪B＝{1,3,4,7,9,15}．
∴集合A∪B中元素的个数为6.
(2)因为P＝{x|－1所以P∪Q＝{x|－1答案：(1)6 (2)A
(1)找出集合A，B中出现的所有元素，写出A∪B，求元素个数．
(2)画数轴，根据条件确定P∪Q.
题型三 交集、并集性质的运用[经典例题]
例3 已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋8＝2}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若??(A∩B)，且A∩C＝?，求a的值．
【解析】 A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，
B＝{2,3}，C＝{－4,2}．
因为??(A∩B)，且A∩C＝?，
那么3∈A，故9－3a＋a2－19＝0.
即a2－3a－10＝0.
所以a＝－2或a＝5.
当a＝－2时A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合题意．
当a＝5时A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，
不符合A∩C＝?.
综上知，a＝－2.
审结论
(明解题方向)
审条件
(挖解题信息)
求a的值，需建立关于a的方程
(1)集合A，B，C是由相应方程的解构成的，先要解方程求B，C.
(2)由??(A∩B)，知A∩B≠?，结合A∩C＝?，可确定集合A中的元素，建立关于a的方程．
建关系——找解题突破口
??(A∩B)，A∩C＝?→确定集合A中的元素→建立关于a的方程→检验集合中元素的互异性.
方法归纳
(1)连续数集求交、并集借助数轴采用数形结合法．
(2)利用A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A可实现交、并运算与集合间关系的转化．
注意事项：(1)借助数轴求交、并集时注意端点的实虚．
(2)关注Venn图在解决复杂集合关系中的作用．
跟踪训练3 已知集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
解析：①当B＝?时，只需2a>a＋3，即a>3；
②当B≠?时，根据题意作出如图所示的数轴，
可得或解得a<－4或2综上可得，实数a的取值范围为(－∞，－4)∪(2，＋∞)．
由A∩B＝B得B ?A，B分2类，B＝?，B≠?，再利用数轴求．
课时作业 3
一、选择题
1．已知集合M＝{x|－3A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0}
C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}
解析：运用集合的运算求解．
M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.
答案：C
2．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝( )
A．{x|x≥－5} B．{x|x≤2}
C．{x|－3解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．
答案：A
3．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{－1,1} B．{0,1}
C．{－1,0,1} D．{2,3,4}
解析：本题主要考查集合的运算．
由题意得A∪B＝{1,2,3,4，－1,0}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,3,4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1,0,1}．故选C.
答案：C
4．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．a<2 B．a>－2
C．a>－1 D．－1解析：在数轴上表示出集合A，B即可得a的取值范围为a>－1.
答案：C
二、填空题
5．定义A－B＝{x|x∈A，且x?B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.
解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x|x∈N，且x?M}，所以N－M＝{6}．
答案：{6}
6．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．
解析：由题意A∩B＝B知B?A，所以a2＝2，a＝±， 或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±，0，共3个．
答案：3
7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．
解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：
所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.
答案：(－∞，1]
三、解答题
8．设A＝{x|－1解析：如图所示：
A∪B＝{x|－1A∩B＝{x|－19．已知A＝{x|a5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．
解析：在数轴上标出集合A，B，如图．
要使A∪B＝R，则
解得－3≤a<－1.
综上可知，a的取值范围为－3≤a<－1.
[尖子生题库]
10．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
解析：(1)∵B＝{x|x≥2}，
∴A∩B＝{x|2≤x<3}．
(2)C＝，
B∪C＝C?B?C，
∴－<2，∴a>－4.
即a的取值范围为a>－4.
课件26张PPT。第1课时 交集与并集 第2课时 补集及综合应用
知识点 补集
1．全集
在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示．
2．补集
全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题涉及的所有元素．
?UA的三层含义：
(1)?UA表示一个集合；
(2)A是U的子集，即A ?U；
(3)?UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．
[基础自测]
1．设全集U＝R，集合P＝{x|－2≤x<3}，则?UP等于( )
A．{x|x<－2或x≥3} B．{x|x<－2或x>3}
C．{x|x≤－2或x>3} D．{x|x≤－2且x≥3}
解析：由P＝{x|－2≤x<3}得?UP＝{x|x<－2或x≥3}．
答案：A
2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(?UB)＝( )
A．{1,2,5,6} B．{1}
C．{2} D．{1,2,3,4}
解析：∵?UB＝{1,5,6}，∴A∩(?UB)＝{1,2}∩{1,5,6}＝{1}．
答案：B
3．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)等于( )
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|0解析：A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，
所以?U(A∪B)＝{x|0答案：D
4．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(?UA)∩B＝________.
解析：先计算?UA，再计算(?UA)∩B.
∵U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，∴?UA＝{6,8}．
∴(?UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．
答案：{6,8}
题型一 补集的运算[教材P18例5]
例1 已知A＝(－1，＋∞)，B＝(－∞，2]，求?RA，?RB.
【解析】 在数轴上表示出A和B，如图所示．
由图可知?RA＝(－∞，－1]，?RB＝(2，＋∞).
教材反思
求补集的原则和方法
(1)一个基本原则．
求给定集合A的补集，从全集U中去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即为A的补集．
(2)两种求解方法：
①若所给的集合是有关不等式的集合，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，注意端点值的取舍．
②若所给的集合是用列举法表示，则用Venn图求解．
跟踪训练1 (1)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则?UA＝( )
A．? B．{1,3}
C．{2,4,5} D．{1,2,3,4,5}
(2)设全集为R，集合A＝{x|0A.{x|0B．{x|0C．{x|1≤x<2}
D．{x|0解析：(1)本小题考查集合的运算．
∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴?UA＝{2,4,5}．
利用补集定义直接求．
(2)本题主要考查集合的基本运算．
由B＝{x|x≥1}，得?RB＝{x|x<1}，
借助于数轴，可得A∩(?RB)＝{x|0利用数轴表示集合A、B，结合数轴求出结果．
答案：(1)C (2)B
题型二 集合交、并、补的综合运算[经典例题]
例2 (1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(?UB)＝( )
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
(2)已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1【解析】 (1)因为U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，B＝{1,3,4,6,7}，所以?UB＝{2,5,8}．又A＝{2,3,5,6}，
所以A∩(?UB)＝{2,5}．
先求?UB，再求A∩?UB.
(2)将集合A，B，P分别表示在数轴上，如图所示．
因为A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1所以A∩B＝{x|－13}．
又P＝，
所以(?UB)∪P＝.
又?UP＝，所以(A∩B)∩(?UP)＝{x|－1根据集合的交集、补集、并集运算，画数轴，即可求解．
【答案】 (1)A (2)见解析
方法归纳
求集合交、并、补运算的方法
跟踪训练2 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2解析：把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：
由图可知，?UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，
A∩B＝{x|－2?U(A∩B)＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，
(?UA)∩B＝{x|－3借助数轴求出?UA，?UB再运算．
题型三 补集思想的应用[经典例题]
例3 已知集合A＝{x|x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠?，求实数m的取值范围．
【解析】 先求A∩B＝?时m的取值范围．
(1)当A＝?时，①
方程x2－4x＋2m＋6＝0无实根，所以Δ＝(－4)2－4(2m＋6)＜0，解得m＞－1.
(2)当A≠?，A∩B＝?时，方程x2－4x＋2m＋6＝0的根为非负实根．②
设方程x2－4x＋2m＋6＝0的两根为x1，x2，则
③
即解得－3≤m≤－1，
综上，当A∩B＝?时，
m的取值范围是{m|m≥－3}．
又因为U＝R，④
所以当A∩B≠?时，
m的取值范围是?R{m|m≥－3}＝{m|m<－3}．
所以，A∩B≠?时，
m的取值范围是{m|m<－3}．
①A∩B＝?，对于集合A而言，分A＝?与A≠?两种情况. A＝?表示方程无实根．
②B＝{x|x<0}，而A∩B＝?，故A ?{x|x≥0}，即已知方程的根为非负实根．
③Δ≥0保证了A≠?，即原方程有实根；x1＋x2≥0与x1x2≥0保证了原方程两根非负. 如果两根都大于1，则等价形式为
而不是
④由于A∩B≠?，故方程x2－4x＋2m ＋6＝0一定有解，故我们还可以设全集U＝{m|Δ≥0}＝{m|m≤－1}．此时，{m|－3≤m≤－1}关于U的补集也是{m|m<－3}，结果相同.
方法归纳
(1)运用补集思想求参数范围的方法：
①否定已知条件，考虑反面问题；
②求解反面问题对应的参数范围；
③将反面问题对应参数的范围取补集．
(2)补集思想适用的情况：
从正面考虑，情况较多，问题较复杂的时候，往往考虑运用补集思想．
跟踪训练3 设全集U＝{3,6，m2－m－1}，A＝{|3－2m|,6}，?UA＝{5}，求实数m.
解析：因为?UA＝{5}，所以5∈U但5?A，
所以m2－m－1＝5，
解得m＝3或m＝－2.
当m＝3时，|3－2m|＝3≠5，
此时U＝{3,5,6}，A＝{3,6}，满足?UA＝{5}；
当m＝－2时，|3－2m|＝7≠5，
此时U＝{3,5,6}，A＝{6,7}，不符合题意舍去．
综上，可知m＝3.
根据补集的定义，得到关于m的方程m2－m－1＝5，解得m的值后还需检验．
课时作业 4
一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则?RA＝( )
A．{x|－1C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
解析：本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法．
化简A＝{x|x<－1或x>2}，∴?RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B.
答案：B
2．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，则A＝( )
A．{1,3} B．{3,7,9}
C．{3,5,9} D．{3,9}
解析：因为A∩B＝{3}，所以3∈A，又(?UB)∩A＝{9}，所以9∈A.若5∈A，则5?B(否则5∈A∩B)，从而5∈?UB，则(?UB)∩A＝{5,9}，与题中条件矛盾，故5?A.同理1?A，7?A，故A＝{3,9}．
答案：D
3．设全集U＝R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1解析：阴影部分所表示集合是N∩(?UM)，
又∵?UM＝{x|－2≤x≤2}，
∴N∩(?UM)＝{x|1答案：C
4．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若(?RM)?(?RN)，则k的取值范围是( )
A．k≤2 B．k≥－1
C．k>－1 D．k≥2
解析：由(?RM)?(?RN)可知M?N，则k的取值范围为k≥2.
答案：D
二、填空题
5．设全集U＝{x∈N*|x≤9}，?U(A∪B)＝{1,3}，A∩(?UB)＝{2,4}，则B＝________.
解析：∵全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
由?U(A∪B)＝{1,3}，得A∪B＝{2,4,5,6,7,8,9}，
由A∩(?UB)＝{2,4}知，{2,4}?A，{2,4}??UB，
∴B＝{5,6,7,8,9}．
答案：{5,6,7,8,9}
6．已知全集U＝R，M＝{x|－1解析：∵U＝R，?UN＝{x|0∴N＝{x|x≤0或x≥2}，
∴M∪N＝{x|－1答案：{x|x<1或x≥2}
7．已知U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，?UA＝{x|x<3或x>4}，则ab＝________.
解析：因为A∪(?UA)＝R，A∩(?UA)＝?，
所以a＝3，b＝4，
所以ab＝12.
答案：12
三、解答题
8．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1求：(1)A∩B；
(2)?U(A∪B)；
(3)A∩(?UB)．
解析：(1)因为A＝{x|－1所以A∩B＝{x|－1(2)A∪B＝{x|－1＝{x|－1?U(A∪B)＝{x|x≤－1或x>3}．
(3)A∩(?UB)＝{x|－13或x≤0}＝{x|－19．已知全集U＝{不大于20的素数}，M，N为U的两个子集，且满足M∩(?UN)＝{3,5}，(?UM)∩N＝{7,19}，(?UM)∩(?UN)＝{2,17}，求M，N.
解析：方法一 U＝{2,3,5,7,11,13,17,19}，
如图，
∴M＝{3,5,11,13}，N＝{7,11,13,19}．
方法二 ∵M∩(?UN)＝{3,5}，
∴3∈M,5∈M且3?N,5?N.
又∵(?UM)∩N＝{7,19}，∴7∈N,19∈N且7?M,19?M.
又∵(?UM)∩(?UN)＝{2,17}，
∴?U(M∪N)＝{2,17}，
∴M＝{3,5,11,13}，N＝{7,11,13,19}．
[尖子生题库]
10．已知A＝{x|－1(1)当m＝1时，求A∪B；
(2)若B?(?RA)，求实数m的取值范围．
解析：(1)m＝1时，B＝{x|1≤x<4}，
A∪B＝{x|－1(2)?RA＝{x|x≤－1或x>3}．
当B＝?，即m≥1＋3m时，
得m≤－，满足B?(?RA)，
当B≠?时，要使B?(?RA)成立，
则或
解之得m>3.
综上可知，实数m的取值范围是m>3或m≤－.
课件25张PPT。课时作业 3
一、选择题
1．已知集合M＝{x|－3A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0}
C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}
解析：运用集合的运算求解．
M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.
答案：C
2．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝( )
A．{x|x≥－5} B．{x|x≤2}
C．{x|－3解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．
答案：A
3．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{－1,1} B．{0,1}
C．{－1,0,1} D．{2,3,4}
解析：本题主要考查集合的运算．
由题意得A∪B＝{1,2,3,4，－1,0}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,3,4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1,0,1}．故选C.
答案：C
4．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．a<2 B．a>－2
C．a>－1 D．－1解析：在数轴上表示出集合A，B即可得a的取值范围为a>－1.
答案：C
二、填空题
5．定义A－B＝{x|x∈A，且x?B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.
解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x|x∈N，且x?M}，所以N－M＝{6}．
答案：{6}
6．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．
解析：由题意A∩B＝B知B?A，所以a2＝2，a＝±， 或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±，0，共3个．
答案：3
7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．
解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：
所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.
答案：(－∞，1]
三、解答题
8．设A＝{x|－1解析：如图所示：
A∪B＝{x|－1A∩B＝{x|－19．已知A＝{x|a5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．
解析：在数轴上标出集合A，B，如图．
要使A∪B＝R，则
解得－3≤a<－1.
综上可知，a的取值范围为－3≤a<－1.
[尖子生题库]
10．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
解析：(1)∵B＝{x|x≥2}，
∴A∩B＝{x|2≤x<3}．
(2)C＝，
B∪C＝C?B?C，
∴－<2，∴a>－4.
即a的取值范围为a>－4.
